Основная цель:

1. Образовательная - повторить и обобщить понятие окружности и круга и их элементов; сформировать представление о числе , рассмотреть его происхождение и этапы его изучения; вывести формулу длины окружности.
2. Развивающая - создание благоприятных условий для развития творческой и мыслительной деятельности учащихся через исследовательский подход к изучению нового материала; способствовать развитию самостоятельности, способности видеть проблему, анализировать, обобщать, делать выводы, ясно и четко излагать свои мысли.
3. Воспитательная - привитие интереса к предмету, расширение кругозора, осознание математики, как части общечеловеческой культуры.

Ход урока

I. Самоопределение к деятельности (организационный момент).

- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами будем говорить об окружности.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

1) - Давайте повторим, что мы понимаем под словом окружность?

- Центр окружности?

- Радиус?

- Диаметр?

- Как связаны между собой диаметр и радиус?

- Что мы понимаем под словом круг? Окружность является частью круга?

2) Подводящий диалог (подводит к формулировке цели урока).

- Если мы начертим отрезок, что с помощью линейки можно измерить? (Длину).

- А есть ли длина у окружности?

- Сформулируйте тему урока?

III. Постановка учебной задачи.

- Как вы думаете, можно ли измерить длину окружности? (Создание проблемной ситуации).

- Каким образом можно измерить длину окружности?

IV. Построение проекта выхода из проблемной ситуации.

1) Практическая работа (На столах у учащихся находятся круги разных диаметров и нити).

- С помощью нити измерьте длину окружности, ограничивающей выданный вам круг. Запишите результат в тетради, обозначив длину окружности буквой С.

- Вы измерили длину окружности. Мы достигли цели урока? (Да).

- А удобно ли для измерения окружности пользоваться нитью? (Нет). Почему?

- Каков же выход из этой ситуации? (Вывести формулу для вычисления длины окружности).

- Измерьте диаметр своей окружности.

- Найдите отношение длины окружности к ее диаметру.

- Какие результаты получились?

- Что вы замечаете? (Результаты получились примерно одинаковые).

- Попробуйте сделать вывод? (Отношение длины окружности к диаметру не зависит от вида окружности). - Открытие нового знания.

- Это число обозначают греческой буквой - первой буквой слова «периферия», греческое «окружность», читается «пи», = .

2) Просмотр элементов презентации. Приложение 1.

Презентация учебного проекта «Число » выполнена учеником 11 «А» класса Михайловым Владимиром в 2006 - 2007 учебном году. В том же учебном году он участвовал с данным проектом в I городских физико-математических чтениях, посвященных 300-летию со дня рождения Леонарда Эйлера.

В ходе просмотра выполняются записи: 3,14 и .
3) - Из полученного равенства = выразите длину окружности.

- Выразите длину окружности через радиус.

- Запишите формулы длины окружности.

- Пользуясь полученными формулами вычислите длину своей окружности и сравните полученный результат с результатом лабораторной работы.

V. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 847 (задание выполняется учеником на доске с полными комментариями)

VI. Самостоятельная работа с устной проверкой.

№ 849.

VII. Включение в систему знаний и повторений.

№ 848, 850, 851 - дополнительные задания.

VIII. Рефлексия деятельности (итог урока).

- Что нового узнали на уроке?

- С помощью каких формул можно найти длину окружности?

- Каковы значения числа ?

IX. Домашнее задание: № 868, 869.

Приложения

• pril.ppt (1.17 МБ)