Одной из основных трудностей при решении заданий ЕГЭ части С является умение решать такие задачи четко, оформлять компактно, быстро и просто. Поэтому важно помочь школьникам овладеть некоторыми способами решения, которые значительно сократят время, затраченное на задачу. Предлагаемый метод решения относится к заданиям С3, где встречаются неравенства, которые нельзя отнести ни к показательным, ни к логарифмическим. Они содержат функции вида  и , это неравенства, содержащие сложную экспоненту или логарифм с переменным основанием. Безусловно, такие неравенства можно решать стандартным способом, рассмотрев два случая: когда основание меньше единицы и когда основание больше единицы. При этом решение неравенства становится объемным и требует большого количества времени. Преимущество данного метода, с которым я познакомилась в книге Колесниковой С. И. [5], состоит в том, что он позволяет освободиться от логарифмов (степеней) и переменных оснований и перейти к решению рационального неравенства классическим методом интервалов.

Метод решения основан на правилах, которые необходимо доказать, начиная с простейших и заканчивая правилами решения сложных неравенств группы С3.

Изучения методов, на мой взгляд, целесообразно проводить параллельно на двух видах неравенств: и показательных, и логарифмических. Это позволит учащимся провести аналогию, увидеть различия и ощутить некоторые нюансы и тонкости в решениях, скажем, нестрогих неравенств по сравнению с решениями строгих неравенств. В этой связи предлагаю весь лекционный материал оформить в виде таблицы на две колонки: показательные неравенства, логарифмические неравенства.

Примеры неравенств взяты из сборников заданий ЕГЭ (см. список литературы).

Таблица.

Задания для самостоятельной работы:

1.  

Ответ:  [4]

2.  

Ответ:  [4]

3.  

Ответ:  [2]

4.  

Ответ:  [2]

5.  

Ответ:  [1]

6. 76  

Ответ:  [6]

7. 79  

Ответ:  

Литература

1. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-центр, 2010.
2. ЕГЭ. Математика 2010 самое полное издание типовых вариантов реальных заданий
3. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М. А. попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
4. ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания/ по ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
5. Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач ЕГЭ. –М.: Айрис-пресс, 2007.
6. Кочагин В. В. ЕГЭ 2010. Математика. Тематические тренировочные задания. – М.: Эксмо, 2009