Линейная функция и ее график (7-й класс)
Цели:
-
Образовательные:
- выработать у учащихся умение строить и читать график функции y = kx + b. закрепление знаний в процессе решения различных заданий по указанной теме;
- формирование математического мышления;
- повысить интерес к предмету в процессе повторения пройденного материала; расширить межпредметные связи.
-
Воспитательные:
- воспитание организованности, сосредоточенности; воспитание положительного отношения к учебе;
- воспитание бережного отношения к природе.
-
Развивающие:
- развивать умение осуществлять самоконтроль;
- развивать умение рационально планировать работу;
- развивать самостоятельность, внимание.
Оборудование: ПК, мультимедиапроектор, карточки, учебник по алгебре А. Г. Мордковича (7 класс).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент (30 сек.)
2. Сообщение темы урока (1 мин.)
- Сегодня мы продолжаем изучать линейную функцию и ее график. Какие цели вы ставите перед собой? (Дети отвечают)
3. Проверка домашнего задания (2 мин.)
Три ученика на перемене подготовили на доске к проверке:
№ 857 Найти значение линейной функции у = 2х + 1, если значение ее аргумента равно:
а) 3; б) 4,5 в) - 2 г) - 3,8.
№ 888 Постройте график линейной функции у = 3х - 1 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси х:
а) [0;2] б) (1;3) в) [- 1;1) г) (- 2;1]
№896 Выясните, проходит ли график линейной функции у = 3,2х - 5 через точку:
А) А(3; 4,6) б) В (1,2; 0) в) С(7,5; 4) г) D(2,2; 2,04)
4. Устный счет (см. Приложение 1. Кадры 1-16) (6 мин.)
1 кадр. Узнай, кто погибнет, если останется без корма в течение двух часов?
2 кадр. 
а
3 кадр. 
л
4 кадр.
я
5 кадр. 
к
6 кадр. 
в
7 кадр. 
б
8 кадр.
пробел
9 кадр.
р
10 кадр. Найти значение выражения 
при 
е
11 кадр. 
у
12 кадр. 
о
13 кадр. 
и
14 кадр. 
з
15 кадр. Землеройка карликовая белозубка.
Длина ее стройного тела, вместе с головой, оканчивающейся длинным подвижным хоботком, составляет 35-45 мм в длину при массе 1,5 (даже 1,2) г, длина хвоста не более половины длины тела. Это и есть
самый маленький "зверь" на Земле.
16 кадр. Самки белозубки заботливые матери и водят своих малышей цепочкой. Первый детеныш цепляется за основание маминого хвоста, а второй держится за хвост первого. Все вместе они образуют
неразрывную цепь, которая движется по дороге.
- С землеройками мы сегодня не прощаемся, мы еще встретимся с ними на уроке, если будем плодотворно работать.
5. Применение знаний по теме (10 мин.)
№ 877
Постройте график линейной функции у = 2х - 6.
а) Выделите ту его часть, которая лежит ниже оси абсцисс. Какие значения аргумента соответствуют выделенной части графика? Укажите некоторые из них. Какие по знаку значения ординаты у
соответствуют выделенной части графика?
б) С помощью построенного графика решите уравнение 2х - 6 = 0. (х = 3)
в) С помощью построенного графика решите неравенство 2х - 6 > 0. (
)
г) С помощью построенного графика решите неравенство 2х - 6 < 0. (
)
№ 835
Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений.
«Разность двух чисел равна
3. Найдите эти числа, если известно, что уменьшаемое больше вычитаемого в 4 раза».
Решение:
Пусть у - уменьшаемое, а х - вычитаемое. Разность чисел (у - х) по условию задачи равна
3. Если уменьшаемое в 4 раза больше вычитаемого, то у = 4х. Составим систему уравнений и решим ее графически.
Решая графически эту систему, находим точку пересечения графиков (1; 4).
Следовательно, уменьшаемое равно 4, а вычитаемое равно 1.
Ответ. Уменьшаемое 4, вычитаемое 1.
Физкультминутка (1 мин.)
6. Подготовка к самостоятельной работе (3 мин.) (см. Приложение 2. Кадры 1-9)
Работа выполняется устно.
1 кадр. Узнай название самого большого представителя землероек, который весит около 700 граммов.
2 кадр. График какой из функций построен? о
y = x + 3 y = - x + 3
3 кадр. Найти ординату точки пересечения графика функции с осью ординат. я
4 кадр. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 1. в
5 кадр. Найти абсциссу точки пересечения графика функции с осью х. а
6 кадр. Найти наибольшее значение функции на [- 2 ; 2] н
7 кадр. Найти значение функции, при котором значение аргумента равно - 1. с
8 кадр. Выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция. л
9 кадр. Слоновая землеройка. (фото)
Зарядка для глаз
7. Самостоятельная работа (15 мин.)
Выполняется на листочках с копиркой, 1 лист учащиеся сдают учителю, по второму листу проводят самопроверку.
№ 871(в)
Найти точку пересечения графиков линейных функций: y = - 2x + 3 и y = 2x - 5
№ 875
Постройте график линейной функции y = - 0,5x + 2. Найдите:
а) координаты точек пересечения графика с осями координат;
б) значение y, соответствующее значению аргумента, равному - 2, 4, - 6;
в) значение аргумента, соответствующее значению y, равному 1; 0; 2;
г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция;
д) найти наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [- 2 ; 4]
8. Самопроверка самостоятельной работы (2 мин.)
Верное решение находится на доске. Учащиеся сверяют результаты, задают вопросы.
9. Подведение итогов урока. Выставление оценок (2 мин.)
10. Домашнее задание: № 894, № 890 (а, б), задача № 837