Открытый урок по теме "Предел функции в точке"
24.02.2010
Тип урока: урок открытия знаний.
Задачи:
- Понимать, что значит: предел функции в точке; функция непрерывна в точке и на промежутке.
- Уметь находить предел функции в точке; определять непрерывность функции в точке и на промежутке.
- Формировать способность анализа и рефлексии.
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
| Перед каждым из вас лежит 2 листа (Приложение 3): лист
успешности, заполняемый в течение урока, и таблица, которую тоже
заполняете по мере выполнения работы. В конце урока подведём итог.
(Приложение
4) Вычисления можно проводить в тетради, в таблицу записывать только результат. Начинаем. Проверьте графики функций построенные дома (на экране высветить Приложение 1) Расскажите мне всё, что вам известно про эту запись. (пример № 1 из таблицы). Моя задача – спросить теорию. Пример № 2 из таблицы. |
Задача ученика – проговорить правила нахождения
предела функции на бесконечности
Задача ученика – используя знания примера № 1 перевести их в умения нахождения предела в примере № 2. |
| На сегодняшнем уроке мы продолжим находить пределы
функций. Начинаем работать. Ваша задача – найти значения пределов.
Последние 4 колонки таблицы пока не заполняем. Прошу придерживаться
этой схемы. Спустя 5 минут, попросить детей прокомментировать, что
они написали в первых двух строчках. Продолжаем работать. Пример № 3 из таблицы. Находим предел функции при х стремящемся к 3 |
Способа нахождения этого предела – нет. Надо найти
новый способ. Для этого применить ЗУН, использованные в предыдущих примерах или воспользоваться графиком функции. |
| Пример №4 из таблицы. Решается этим же способом | Решили, нашли предел, получили в результате 5, построили график. |
| Пример №5 из таблицы. Решается 2 способом – подстановкой. | Использовали 3 и 4 примеры. |
| Примеры 6 и 7 из таблицы. Прежние способы вычисления не работают. | Идёт поиск нового способа. Учитывая область определения функции, заданную алгебраическую дробь можно сократить. На графике – это точка разрыва. |
| Ученики работают 15 минут, после –
каждая строчка проговаривается. Обращается внимание на способы
нахождения пределов и графики. Учитель предлагает ученикам
закончить заполнение таблицы и не забывать в лист успешности
ставить 1 балл, если задание выполнено верно, а если нет – пометить
точкой создавшуюся трудность. Дети записывают формулировки
выражений на математическом языке, учатся понимать по графику
понятия предела функции в точке, и непрерывности в точке и на
промежутке. Несколько учеников проговаривают результаты сравнения и
зачитывают своё определение функции, непрерывной в точке х
= а. Обсуждаются трудности, встретившиеся при выполнении
заданий, порядок выхода из затруднения. Для проговаривания полученных результатов в громкой речи, учитель предлагает прокомментировать 3 графика функции у = f(x). (см. Приложение 2). Дети, что мы делали сегодня на уроке? Чему учились? Ученики проговаривают тему урока и цель урока. Ученикам предлагается выполнить самостоятельную работу с последующей самопроверкой.(см.ответы в Приложении 5) 1 вариант: № 681 а; 683 б; 705 г. Если появятся затруднения или вопросы у некоторых учеников –
попросить учеников же и ответить на них. Рефлексия. Учитель просит закончить заполнение
листов успешности, ответить на вопросы на другой странице и
нескольких учеников зачитать то, что они написали. |
|
поделиться
aid: 564864