Цель урока: повторение, в занимательной форме, теоретического материала, решение основных задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация

ХОД УРОКА

1. Слайд 1.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Г.Галилей.

- Сегодня на уроке мы, по-прежнему, будем учиться правильно мыслить и рассуждать.

2. И тема наших рассуждений «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника». Слайд 2.

- Запишите тему урока в тетради. Для того, чтобы правильно мыслить и рассуждать необходимо знать теорию. Сегодня на уроке мы повторим основные теоретические сведения по данной теме:

3. Слайд 3. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

(АВ - гипотенуза;
ВС - катет, противолежащий углу А;
АС - катет, противолежащий углу В.)

4. Для того, чтобы узнать, насколько хорошо вы учите теорию, разгадаем слово:

1) Слайд 4. Выберите верное утверждение:

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется

Л - отношение прилежащего катета к гипотенузе;
Н - отношение противолежащего катета к прилежащему;
Г - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

- Букву, соответствующую верному ответу запишите в тетради. Будьте внимательны.

2) Слайд 5. Выберите верное утверждение:

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется

Ф - отношение противолежащего катета к гипотенузе;
И - отношение прилежащего катета к гипотенузе;
О - отношение противолежащего катета к прилежащему.

3) Слайд 6. Выберите верное утверждение:

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется

З - отношение противолежащего катета к гипотенузе;
Н - отношение прилежащего катета к противолежащему;
Л - отношение противолежащего катета к прилежащему;
А - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

4) Слайд 7. Выберите верное утверждение:

Тангенс угла равен

Д - синусу этого угла;
Ь - отношению синуса к косинусу этого угла;
Г - отношению косинуса к синусу этого угла;
П - косинусу этого угла.

5) Слайд 8. Выберите верное утверждение:

Равенство sin²A + cos²A = 1 называют

Г - формулой квадрата суммы;
Б - основным тригонометрическим тождеством;
Ф - формулой суммы квадратов.

6) Слайд 9. Выберите верное утверждение:

Катет, противолежащий углу равен

У - произведению гипотенузы на тангенс угла ;
М - произведению гипотенузы на косинус угла ;
Е - произведению гипотенузы на синус угла .

7) Слайд 10. Выберите верное утверждение:

Катет, прилежащий к углу равен

Р - произведению гипотенузы на косинус угла ;
Э - произведению гипотенузы на синус угла ;
Ю - произведению гипотенузы на тангенс угла .

8) Слайд 11. Выберите верное утверждение:

Катет, противолежащий углу равен

И - произведению гипотенузы на синус угла ;
Т - произведению другого катета на тангенс угла ;
Р - произведению гипотенузы на тангенс угла .

9) Слайд 12. Какое слово вы получили? (Кто может прочитать полученное слово?)

Ученики, которые получили верный ответ, получают оценку «5».

Проверка:

1. Как правильно продолжить определение синуса?

Слайд 13 . Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Г

- Поднимите руки у кого такой ответ.

2. Формулируем определение косинуса.

Слайд 14. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. И

- Поднимите руки, кто ответил верно.

3. Даем определение тангенса.

Слайд 15. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему. Л

- У кого верно, поднимите руки.

4. Слайд 16. Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла. Ь

- Кто оказался прав, поднимите руки.

5. Слайд 17. Равенство sin²A + cos²A =1 называют основным тригонометрическим тождеством. Б

- Поднимите руки у кого такой ответ.

6. Слайд 18. Катет, противолежащий углу равен произведению гипотенузы на синус угла . Е

- Поднимите руки у кого такой ответ.

7. Слайд 19. Катет, прилежащий к углу равен произведению гипотенузы на косинус угла . Р

- Поднимите руки у кого такой ответ.

8. Слайд 20. Катет, противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс угла . Т

- Поднимите руки у кого такой ответ.

- Что означает это слово (а, вернее, чья это фамилия) мы сейчас узнаем:

9. Слайд 21. Давид Гильберт - знаменитый немецкий геометр (1862-1943). В 1899 г. появился ставший классическим труд Д. Гильберта «Основания геометрии», в котором он сформулировал аксиоматику геометрии так, что логическая структура геометрии стала совершенно прозрачной.
В этой книге он обозначает точки прописными латинскими буквами (A, B, C …), прямые - строчными латинскими буквами (a, b, c …).
Слайд 22. В предисловии к своей знаменитой книге «Наглядная геометрия», обращаясь к читателю, Давид Гильберт написал:

«Пусть читатель прогуливается в огромном саду геометрии, в котором каждый может подобрать себе такой букет, какой ему нравится».

5. А для вас я приготовила «букет задач» (Приложение 2), но прежде, чем их решать, продолжите равенство:
Слайд 23.

sin A =
cos A =
tg A =

Решение задач обсуждается, затем проверяется с помощью соответствующих слайдов: Слайд 24. .
- Вы увидели, какой теоретический материал не выучен, какие задачи вызывают затруднения. Над этим необходимо поработать дома при подготовке к контрольной работе и теоретическому зачету.

6. Слайд 28. Запишите домашнее задание: вопросы 1 - 18 стр. 160 - 161; № 603; № 73 и № 75 из рабочей тетради.

Используемые источники информации:

1. Краткие сведения о Д. Гильберте взяты из Интернета.

Приложения

• pril1.ppt (3.58 МБ)
• pril2.doc (242.18 КБ)