Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний и умений по данной теме.
2. Создание атмосферы эмоционального комфорта при закреплении материала.
3. Повысить интерес и мотивацию учеников к изучению математики.

Ход урока

1. Организационный момент.

Ребята! Сегодня у нас итоговый урок по теме " Разложение многочлена на множители". Давайте проведем этот урок в форме игры. Разделитесь на 2 команды. Но не просто так, а ответив на вопросы:

• Дайте определение степени.
• Назовите формулы сокращенного умножения.
• Какое выражение называется одночленом?
• Какое выражение называется многочленом?
• Какое выражение называется одночленом стандартного вида?
• Какое выражение называется многочленом стандартного вида?
• Как умножить одночлены?
• Как умножить многочлен на одночлен?
• Как умножить многочлен на многочлен?
• Как сложить многочлены?
• Какие члены многочлена называются подобными?
• Как изменятся знаки слагаемых, если за скобку вынести знак "минус"?
• В чем заключается способ группировки"?
• Что значит "разложить на множители"?

Разделились? Выберите капитана. Назовите свою команду. Придумайте девиз. Познакомьтесь с жюри.

1-й этап. Разминка.

Каждой команде задаются вопросы:

Назвать основание степени а³.

Представьте одночлен в виде квадрата другого одночлена 0,01 m².

Разложите на множители х² - 1.

Разложите на множители 3а - 6.

Разложите на множители 1 - 2х + х².

Разложите на множители 7х² - 7.

Вычислите 75 * 3 - 75.

Найдите удвоенное произведение одночленов 2а и 3в.

Разложите на множители а² + 2ав + в².

2-й этап. "Удача выбирает сильнейшего".

Капитаны по очереди, наугад, выбирают карточки. Решение карточек осуществляется всей группой и сдаются жюри. Одна "счастливая", сразу в актив - 1 балл.

• Упростите (2а - в)(2а + в) + (в - с)(в + с) + (с - 2а)(с + 2а).
• Разложите на множители х²(х - 4) - (х - 4).
• Разложите на множители (3а + 7в)² - (9а - 5в)².
• Вычислите : (69² - 31 * 31) : 19.
• Разложите на множители а(а - 2) - 5а + 10.
• Представьте в виде произведения 5 а² + 10ав + 5 в².
• Разложите на множители у ⁴ - 8 у ² +16
• Преобразуйте в многочлен (а -- 8)(а + 4) - 2а(5 - а)
• Преобразуйте в многочлен (а - х)² - (а + х)²
• Выполните действие (а+(в + с))²
• Вычислите 31 * 29
• Удача.
• Разложите на множители 3с + 3 с² - а-ас.

3-й этап. Конкурс капитанов.

Задание 1. (2 - 1)(2 + 1)(2² + 1) (2⁴ + 1) (2⁸ + 1) (2¹⁶ + 1) - 2³².

Задание 2. (1 - 3)(3 + 1)(3² + 1) (3⁴ + 1) (3⁸ + 1) (3¹⁶ + 1) + 3³².

4-й этап. "Реши сам и передай другому".

На экране открываются по очереди 3 задания. Решается каждый пример членом команды и передается следующему. Закончив решение задания, передают жюри и получают следующее.

1) Какие из следующих многочленов квадраты?

а² + 4а + 4;
а² + 12а + 9;
х⁴ + 6 х² у² + 9 у²;
а² -10 а в² + 25в⁴;
4 а х² - 6а + 16;
х² + 18 х 2 + 9.

2) Среди данных выражений, найдите равные пары:

(2х - у)²;
2(2х - у) ²;
4(2х - у) ²;
(4х - 2у) ²;
0,5(4х - 2у) ².

3) Каждый участник готовил и решил задание дома. Каждый участник команд выбирает себе пару из другой команды и обмениваются карточками. Карточки с заданиями и решениями предварительно проверены учителем.

5-Й этап. "Каждый человек-творец своего успеха".

Каждый участник получает карточки с заданиями и получает индивидуальную оценку, а количество правильных ответов приносит баллы для команды.

6-й этап "Кто быстрее?"

Задаются вопросы. Кто первый поднимает знак, тот и отвечает. Команда получает балл за правильный ответ.

• Вычислите 11².
• Найдите квадрат одночлена 2а³.
• Записать сумму одночленов 2а и 4в.
• Вычислите(-2\5)².
• Решите уравнение 15х = 3.
• Вычислите квадрат куба числа в.
• Равны ли выражения (а - в)² и (в - а)²?
• Какой множитель можно вынести за скобку в выражении а2х - а5х3.
• Разложите на множители 1 - 25а⁴.
• Назвать все способы разложения на множители.
• Какие формулы сокращенного умножения можете назвать.
• Назовите коэффициент одночлена -а.
• Возведите в куб одночлен (-5а).
• Какой множитель можно вынести за скобку в выражении15а² - 25а.
• Какой множитель можно вынести за скобку в выражении48а - 24.
• Какой множитель можно вынести за скобку в выражении -х-у.
• Равны ли выражения (а - в)3 и (в - а)3?

7-й этап. Подведение итогов.

• Подведение итогов.
• Выставление оценок.
• Награждение победителей

Литература:

1. Ю.Н.Макарычев и др. Учебник математики Алгебра-7.
2. Методическое пособие. Изучение алгебры в 7-9 классах.
3. В.И.Жохов, Л.Б.Кранева. Уроки алгебры.
4. Дидактические материалы. Алгебра.
5. Алгебра. Устные упражнения и диктанты.
6. Математика в кроссвордах.
7. Л.И.Звавич. Контрольные и проверочные работы по алгебре.