Открытый урок по наглядной геометрии в 4-м классе. Тема: "Построение углов заданной градусной меры"
План урока
- Организационный момент
- Повторение ранее изученного материала
1) практическая работа по нахождению углов, необходимой величины.
2) разгадывание кроссворда
3) практическая работа по измерению углов
4) физкультминутка - Работа по новой теме
1) сообщение темы урока
2) составление пошагового алгоритма по построению углов заданной градусной меры
3) построение углов
4) биссектриса угла - Подведение итога урока
- Домашнее задание
Цели урока
- тренировать учащихся в измерении величины углов;
- тренировать учащихся в построении углов заданной градусной меры при помощи транспортира;
- учить строить биссектрису угла;
- закреплять знания о развернутых углах;
- повторить понятие: сумма углов;
- формировать навыки выполнения простейших доказательств.
Оборудование:
У учащихся:
линейка, простой карандаш, циркуль, транспортир, цветные карандаши, рабочая тетрадь
У учителя:
- транспортир, линейка, циркуль, цветные мелки;
- карточки для детей с изображением трех углов(острый, тупой, прямой) для выполнения индивидуальной работы по измерению величины углов;
- оборудование для демонстрации слайдов
Ход урока
I. Организационный момент
II. Повторение изученного ранее материала
1) Практическая работа по нахождению углов необходимой величины
- Откроем тетради и запишем сегодняшнее число.
- Давайте вспомним , какие углы мы знаем?
(Дети называют виды углов, как обобщение на экране слайд). Приложение
- Глядя на экран, распределите углы на три группы
- В тетради на первой строке перечислите номера острых углов
- На второй строке записываем номера тупых углов
- На третьей - прямых углов
- А на четвертой - развернутых.
(Дети работают с углами)
- Перечислите номера острых углов
(3, 8, 6 )
- Номера тупых углов
(2, 4, 1 )
- Какие углы прямые?
(7, 9, 10 )
- А теперь развернутые
(5 )
2. Разгадывание кроссворда
На экране кроссворд. Ваша задача - разгадать его. Для этого нужно вспомнить некоторые геометрические термины.
(На экране слайд)
- Как называется отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через ее центр? (Диаметр)
- Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой , лежащей на этой окружности ? (Радиус)
- Как называется равносторонний прямоугольный четырехугольник? (Квадрат)
- Назовите линию, состоящую из нескольких отрезков, которые называются звеньями? (Ломаная)
- Как называется часть круга, которая располагается между двух радиусов? (Сектор)
- Какую величину вычисляют , умножая длину прямоугольника на ширину? (Площадь)
- Какую фигуру образуют два луча, выходящие из одной точки? (Угол)
- Как называется поверхность, ограниченная окружностью? (Круг)
- Сто сантиметров - это один …. (Хором - метр)
- Назовите инструмент для проведения прямых линий. (Линейка )
- Как называется часть прямой, соединяющая две точки? (Отрезок)
- Рассмотрев кроссворд, по горизонтали вы найдете ключевое слово.
- Назовите его.
(Дети произносят слово хором)
- Для чего нам нужен транспортир? (При помощи транспортира мы измеряем величину угла )
- В каких единицах углы измеряются? (В градусах )
- Давайте вспомним, как нужно измерять углы.
(Дети перечисляют свои действия при измерении углов, обобщение ответов при помощи слайда). Приложение
3. Практическая работа по измерению углов
- Как измерять углы, мы вспомнили, а теперь теоретические знания применим на практике.
У каждого из вас на столе нелинованный лист , где изображены три угла. Ваша задача, взяв транспортир , измерить их. Полученные величины записать рядом с углом на листе.
(Дети выполняют задание)
- Назовите мне величины острых углов (37, 24, 58 градусов)
- Назовите величины тупых углов (96, 105, 120, 156 градусов)
- А теперь листочки соберем. Я ваши работы проверю и каждый получит оценку. (Передают работу)
III. Изучение новой темы
1. Сообщение темы урока
- Измерять углы мы научились. Мы знаем что каждый угол имеет градусную меру.
- А можно ли начертить угол, зная его величину?
(Дети высказывают свои предположения )
- Молодцы.
2. Составление пошагового алгоритма по построению углов заданной градусной меры
- Из вершины угла проводим один из лучей, составляющих угол
- Совместим центр полуокружности на транспортире с вершиной угла, а нулевую отметку с лучом
- По градусной шкале находим заданную величину, ставим штрих напротив
- Соединяем вершину и полученную метку
3. Построение углов
Построим угол АОМ, величина которого 75 градусов.
- Ставим точку на плоскости - это вершина нашего угла.
- Произвольно проводим луч из вершины
- Берем транспортир и совмещаем вершину с отметкой на инструменте. А луч совмещаем с нулевой отметкой транспортира. При этом следим, чтобы вершина не сместилась.
- Находим нужную градусную меру , ставим отметку и отодвигаем транспортир.
- По линейке соединяем вершину с нашей отметкой .
- Проверяем свою работу, измеряя величину угла.
Работа закончена.
- А теперь поучимся строить углы разной величины.
Построим угол ВСD, величина которого 125 градусов
(Учащиеся работают на местах, комментируя выполнение построения)
4. Биссектриса угла
- А сейчас посмотрите на доску .Читаем задание.
(Дети читают задачу )
Задача на доске
Начертите угол MKN, величина которого 40 градусов. Начертите угол МКО , величина которого равна половине от величины заданного.
- Какую часть задания можно выполнить сразу? (Первую, так как величина угла известна)
- Начертите этот угол
- А что скажете про вторую часть задания. (Дети высказываются)
- Правильно, сначала мы выполняем действие, а потом чертим. (Коллективная работа)
В тетрадях у детей появляются заданные углы, в них отмеряется половина величины и проводится луч, делящий угол на две равные части. Этот луч выделяется цветным карандашом.
- Ребята, луч , который делил данный угол пополам имеет в геометрии особое название биссектриса (на доске вывешивается табличка с этим словом).
- У биссектрисы есть свойство: она делит угол пополам.
А теперь другая задача.
Постройте биссектрису угла, величина которого 60 градусов.
- Как будете работать? (Дети составляют план работы, а затем выполняют ее с комментированием)
- Что мы сейчас с вами делали? (Строили биссектрису угла)
- Какое свойство биссектрисы мы теперь знаем? (Биссектриса делит угол на два равных угла)
- Что нужно сделать , если задание - провести биссектрису угла заданной градусной меры. (Сначала его величину надо разделить пополам. А потом отмерить величину полученного угла)
Постройте биссектрису угла, величина которого 37 градусов. (Дети отмечают то, что разделить нельзя)
- В таких случаях есть еще один способ построения биссектрисы угла при помощи циркуля.
- Чертим угол, величина которого 37 градусов.
- Берем циркуль. Острие циркуля совмещаем с вершиной нашего угла.
На каждом луче делаем засечки на равном расстоянии от вершины угла.
Переносим острие циркуля в полученную точку на луче, раствор циркуля чуть больше половины расстояния между сторонами угла. Делаем засечку сначала из одной полученной точки, а потом из другой.
Проводим луч, который выходит из вершины и проходит через точку пересечения наших засечек.
- Мы получили углы, градусные меры которых равны.
IV. Итог урока
- Чем мы сегодня занимались? (Строили углы заданной градусной меры)
- Какое новое геометрическое понятие мы узнали? (Биссектриса)
- Каким свойством она обладает? (Делит угол на две равные части)
V. Домашнее задание
Начертить углы , величина которых 175, 38, 70 градусов, в последнем провести биссектрису любым способом.