Тема. Формулы сокращенного умножения.

Цель.

• Закрепление формул сокращенного умножения и умения их применять.
• Развитие внимания, мышления, самостоятельности, творческих способностей, интереса к предмету.

ХОД УРОКА

Оргмомент

№1. Для каждого выражения из первого столбца подберите ему тождественно равное во втором:

Ответ. 1-4, 2-5, 3-7, 4-9, 5-8, 6-1,7-6 , 8-3

№2. В древности были известны только 5 планет, видимые невооруженным взглядом. Замените заданные выражения многочленами стандартного вида. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие это были планеты

1. (х + а)² = ___________________________________________
2. (а - 2х)² = ___________________________________________
3. (х + 2а)² = ___________________________________________
4. (2х - 3а)² = __________________________________________
5. (а2 - х)² = ___________________________________________

Ответ. Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер

№3. Долгое время одну из известных в древности планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами.
Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение связано.

(2а - 1)² - 4а² = __________________________________________
4а(а - 2) - (а - 2)² + 4 = ______________________________________
(а + 2)(а + 4) - (а + 1)² =__________________________________
(а - 1)² - (а - 1)(а + 2) = ______________________________________

Ответ. Венера

№4. В эпохи Пифагора греки именовали планеты не так, как они называются сейчас
Разложите выражения на множители и, используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, какие названия были у известных планет в древности.

Пирой: х² - 4ху + 4у² = _____________________
Стилбон: 4х² + 4ху + у² = ___________________
Фаэтон: х⁴ - 2х² у + у² = ____________________
Фенон: у⁴ - 4ху² + 4х² = ____________________
Эосфорос: 0,25х² + 2ху + 4у² = _______________
Геспер: 4у² + 1/4х² + 2ху = ___________________

Ответ. Пирой - Марс, Стилбон - Меркурий, Фаэтон - Юпитер, Фенон - Сатурн, Эосфорос - Венера, Геспер - Венера

№5 В астрономической литературе и календарях используются специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности, и представляют собой символические фигуры созвездий, схематические изображения небесных светил и планет.
Узнайте, какие знаки обозначают планеты солнечной системы. Для этого разложите на множители выражения и запишите названия планет в соответствии с найденными в таблице ответами.

Земля	х2 - у2 = (х - у)(х + у)
_______	100х2 - а4 = ________________
_______	1 - 49а6= ___________________
_______	9 - х2а8 = __________________
_______	- 25х2 + 16а2 = _____________
_______	(х + 4)2 - 1 = _______________
_______	64 - (7 + а)2 = _______________
_______	4х2 - (а -2х)2 = ______________
_______	(7 - 3х)2- 9 = ________________

Ответ. Марс, Меркурий, Юпитер, Венера, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон

№6. В 4 веке до нашей эры греки дали планетам имена своих богов. Упростите алгебраическое выражение. По совпадающим ответам соотнесите греческие названия планет с римскими, ныне используемыми.

Арес: (х - 4)² + 8(х - 2) = _________________________
Кронос: х² + 4 - (х + 2)² = __________________________
Зевс: (х² + 5) - х²(х² + 10) - 50 = ___________________
Гермес: (х + 2)² - (х - 2)² = ___________________________
Сатурн: (4х - 5)² - 4х(4х - 9) - 25 =____________________
Меркурий: (4х + 1) - 4(1 - х)² = __________________________
Марс: (2х + 1)² - (х + 1)(3х + 1) = _____________________

Оставшееся греческое название - _____________ соответствует названию Юпитер

Ответ. Арес - Марс, Кронос - Сатурн, Зевс - Юпитер, Гермес - Меркурий.

Задание на дом

№ 1. Составьте свое задание, связанное с формулами сокращенного умножения.
№ 2. Известно, что а + в = - 10 и а - в = 1,1.Найдите значения выражений:

1. а² + 2ав + в² =
2. а² - 2ав + в² =
3. а² - 2ав + в² - 1,2 =
4. а² + 2ав + в² - а - в =
5. 1 - а² - 2ав - в² =
6. 2а² + 2в

Приложение

Приложения

• pril1.ppt (2.94 МБ)