Производная функции. Основные правила дифференцирования
Производная - это фундаментальное понятие математического анализа. Роль производной очень велика, т.к. практически во всех приложениях математического анализа она позволяет получить локальную характеристику исследуемого процесса в важнейшем отношении - она дает возможность количественно оценить изменяемость одной изучаемой величины в зависимости от количественных изменений другой, связанной с первой, величины.
В экономике производная характеризует интенсивность изменения экономических процессов относительно времени или других факторов, выступающих в качестве независимой переменной.
Поэтому хотелось бы студентов, будущая специальность которых связана с экономикой, познакомить с производной не только как с понятием математики, но показать ее участие в экономических процессах.
Один из методов, который помогает в достижении поставленной мною цели, является технология развития критического мышления через чтение и письмо. Мне кажется приемы, которые я использовала при проведении описанного занятия, наиболее подходят при изучении понятия "Производная".
Тема: Производная функции. Основные правила дифференцирования
Цели занятия:
Обучения:
- Знание - студент знает определение производной функции, формулы основных правил дифференцирования.
- Понимание - студент имеет представление о применение данной темы в экономических процессах.
- Применение - студент применяет правила дифференцирования при нахождении производных функции.
Развития:
- Анализ - студент сравнивает ранее известную информацию с новой, понимает необходимость изучения данной темы для дальнейшего роста как специалиста в области экономики и бизнеса.
- Синтез - студент умеет применять знания в конкретной ситуации, правильно формулировать задачи и излагать мысли.
Воспитания:
- Оценка - студент выделяет ошибки в рассуждениях, научился отвергать ненужную или неверную информацию, учится критически мыслить.
Вид занятия: ознакомление с новым материалом.
Технология: развитие критического мышления через чтение и письмо.
Прием "Лекция с остановками", прием "Правильные и неправильные утверждения", прием "Синквейн", прием "Инсерт", прием "Выделение ключевых слов", прием "Кластер".
Время: 80 мин.
Оборудование: доска. На доске записано:
Обозначения необходимые для чтения текста и заполнения таблицы:
V - Если то, что вы читаете, соответствует тому, что вы знаете
- Если то, что вы читаете, противоречит тому, что вы уже знали, или думали, что знали.
+ - Если то, что вы читаете, является для вас новым.
? - Если то, что вы читаете, непонятно, или же вы хотели бы получить более подробные сведения по данному вопросу.
Ход занятия
- Организационный момент (1 мин)
- Стадия вызова(8 мин) (Прием "Правильные и неправильные суждения". Приложение 1)
В начале занятия преподаватель выдает студентам листочки с написанными на них утверждениями. Каждый студент ставит в тетради цифры от 1 до …, а рядом - знаки "+" или "-" в зависимости от того, согласен он с данным утверждением или нет. Затем студенты могут обменяться мнениями с соседями по парте.
- Стадия осмысления (63 мин) (Прием "Лекция с остановками", прием "Инсерт", прием "Выделение ключевых слов". Приложение 2)
Студенты при чтении текста на полях 1-ой части лекции расставляют пометки (желательно карандашом). Виды пометок записаны на доске. После чтения текста с маркировкой студенты заполняют маркировочную таблицу Инсерт, состоящую из 4-х колонок. Причем, заполняется сначала 1-я колонка по первой части лекции, затем 2-я и т.д. Затем отвечают на вопросы 1-ой части лекции и выделяют ключевое слово 1-ой части лекции.
Точно так же поступают с остальными частями лекции.
- Стадия рефлексии (6 мин) Составить Синквейн данной темы.
Слово "Синквейн" французское, обозначает "пять строк". Синквейн - это произведение по заданной формуле.
- Первая строка - слово существительное или местоимение, которое обозначает объект или предмет, о котором пойдет речь
- Вторая строка - два прилагательных и причастия, которые описывают признаки и свойства предмета или объекта.
- Третья строка - три глагола, описывающие характерные действия объекта.
- Четвертая строка - фраза из четырех слов, которые выражают личное отношение или чувства автора синквейна к объекту или предмету.
- Пятая строка - синоним объекта.
- Задание на дом (1 мин). Составить кластер по данной теме.
Кластер - это графическая организация материала, показывающая смысловые поля того или иного понятия. Слово кластер в переводе означает пучок, созвездие. Студент записывает в центре листа ключевое понятие занятия, а от него рисует стрелки в разные стороны, которые соединяют это понятие с другими, а от них расходятся еще стрелки.
- Итоги занятия (1 мин). Объявить оценки с комментариями.