Цели урока: обобщение и систематизация знаний, умений и навыков; усвоение системы опорных умений и навыков (сложение и вычитание многочленов, умножение многочленов и решение уравнений).

Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся.

Форма проведения: урок-лабиринт.

Урок-лабиринт проводится в соревновательной форме. Каждая команда (по 5 человек) проходит все пункты в лабиринте.

На каждом этапе карточка с пятью заданиями. Каждое задание имеет свои варианты ответов, из которых предлагается выбрать правильный всем членам группы. (На первом этапе - в, е, н. о, р. На втором этапе - н, о, т, ч. На третьем этапе - в, е, о, т. На четвертом этапе - и, н, ф, ш.) Выбранный ответ записывается на листочке. В результате дети должны получить слова "верно", "точно", "ответ", "финиш".

В карточках разноуровневые задания.

Во время работы групп, ответ каждого из ребят вносит определенный вклад в победу команды. Ведь индивидуальная работа сочетается с групповой.

Побеждает та команда, которая быстрее и верно выполнила свои задания.

Жюри (дух лабиринта) оценивает работы команд и сообщает результаты урока-лабиринта. В качестве духа лабиринта можно пригласить старшеклассников.

ХОД УРОКА

Учитель:

Пройти наш лабиринт
Не просто - так и знай.
Для этого нужны умения и знания
Ты только правильно их примени
В заданиях ищи удачи,
Не то рискуешь получить ты сдачу.

Чтобы пройти наш лабиринт, нужно выдержать все испытания на каждом этапе.
Испытания состоят из тестовых заданий; в конце каждого этапа вы должны составить слова из букв, выбранных вами. Составленное слово вы отправляете Духу лабиринта. Если Дух лабиринта с вами согласен, то Он разрешает вам перейти на другой этап.
Итак, мы начинаем!

I этап. Определения и правила.

Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Закончите предложение: "Многочленом называется …"

в) переменные и числа; е) буквенные и числовые выражения; н) сумма одночленов; о) сумма степеней; р) числа и степени.

Задание 2: Закончите предложение: "Степенью многочлена стандартного вида называют …"

в) сумму всех показателей; е) наибольшую из степеней; н) наименьшую из степеней; о) степень любой переменной; р) число.

Задание 3: Назовите степень многочлена 3х⁴ - 5х + 7х² - 8х⁵ + 3.

в) 1; е) 2; н) 3; о) 5; р) 4.

Задание 4: Закончите предложение: "Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно…"

в) умножить коэффициенты; е) умножить степени; н) умножить одночлен на первый член многочлена; о) умножить одночлен на второй член многочлена; р) умножить одночлен на каждый член многочлена

Задание 5: Представьте многочлен х² + х⁷ + 3х - 4 + 8х² в стандартном виде.

в) х⁷ + 8х⁵ + х² + 3х - 4; е) 8х⁵ - 4 + 3х+ х⁷ + х²; н) - 4 + х⁷ + 8х⁵ + х ²+ 3х; о) - 4 + 3х + х² + 8х⁵+ х⁷; р) это стандартный вид

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово "верно".

II этап. Сложение и вычитание.

Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Сложите многочлены и представьте в стандартном виде ( в² - в - 7) - ( в² + в + 8)

н) 2в² + 2в + 15;
о) 2в² - 15;
т) - 2в - 1;
ч) 15.

Задание 2: Преобразуйте в многочлен стандартного вида 18х² - ( 10х - 5 + 18х²)

н) 36х² - 10х - 5;
о) -10х +5;
т) 36х² + 5;
ч) 10х - 5.

Задание 3: Упростите: (ху + х² + у²) - (х ²+ у² - 2ху) - ху

н) 2ху;
о) 2х² + 2у²;
т) 4ху + х² + у²;
ч) 0.

Задание 4: Вычислите значение выражения 5х - ( 3ху - 7х ) + (5ху - 12х ) при х = - 5, у = 0,1

н) 25;
о) - 1;
т) 0,01;
ч) - 0,5

Задание 5: Ученику была предложена задача: "Найти значение выражения при а = - 6, в = 0,342 ( 7а³ - 6а²в + 5ав²) + (5а³ + 7а²в + 3ав²) - (10а³ + а²в + 8ав²). Прав ли ученик, если он, подумав, сказал, что в задаче есть лишнее данное?"

н) не прав, ответ 2а³ + 2ав² + 16ав²
о) не прав, ответ 2а³ + 2ав²
т) не прав, 2ав² + 16ав²
ч) прав, ответ 2а³, лишнее в = 0,342.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово "точно".

III этап. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочленов.

Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Выполни умножение - 4в²(5в² - 3в - 2)

в) 20в⁴ - 4в³ - 8в²;
е) - 20в² - 3в - 2;
о) 20в⁴ - 3в + 8;
т) - 20в⁴ + 12в³ + 8в²

Задание 2: Упрости выражение: - 4m²(n² - m²) + 3n²( m² - n²)

в) - m²n²;
е) 4m⁴ - 3n² - m² n²;
о) 4m⁴ - 3n⁴;
т)- 4m⁴ + 3n² + m² n²;

Задание 3: Умножьте многочлен на многочлен (х + 5 ) - (2 - 2х + х²)

в) 2x - 2x² + x³ + 5;
е) 5x² - 10x + x;
о) x³ + 3x² - 8 + 10;
т) 8x⁷ + 10.

Задание 4: Упростить выражение 8p - (3p + 8)(2p - 5)

в) - 6p² + 7p + 40;
е) 8p - 6p² + 1p + 40;
о) 8p - 6p² + 15p + 8;
т) 24p² + 16p - 40.

Задание 5: Вычислите значение выражения (n +)(n - n + ) при n = -

в) ;
е) ;
о);
т) 0.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово "ответ".

IV этап. Решение уравнений.

Каждой группе выдаются карточки с тестами.

Задание 1: Решите уравнение (7х - 9) + (2х - 8) = 1

и) 4;
н) 2;
ф) 0;
ш) - 2.

Задание 2: Решите уравнение (12х + 5) - (3х - 7) = 3

и) 1;
н) 0;
ф) 81;
ш) - 1.

Задание 3: Решите уравнение 30х + 5(3х - 1) = 35х - 25

и) - 2;
н) - 1;
ф) 3;
ш) - 5.

Задание 4: Решите уравнение + = 2

и) 1;
н) - 1;
ф) 2;
ш) 0.

Задание 5: Решите уравнение + + = х - 1

и) 2;
н) - 2;
ф) 0;
ш) 1.

Результатом выполнения тестовых заданий будет слово "финиш".

В конце урока-лабиринта предоставляется слово Духу лабиринта для подведения итогов.

В данную таблицу вносят баллы (можно 5-бальную).

Учитель:

Все задания успешно вы решили
И из лабиринта ход нашли.
Вам желаю, чтоб всегда вы были
Любознательны, находчивы, умны.