Цель урока – показать свои знания, умение решать задачи по теме: “Четырехугольники”.

Ход урока

I.

1. К доске выходят 4 человека отвечать по билетам / билеты разложены на столе/ 4 человека решают задачи по карточкам на переносных  досках.

II.

2. Задача 1.

Из вершин В и Д параллелограмма АВСД, у которого АВВС и А – острый, проведены перпендикуляры ВК и ДМ к прямой АС. Докажите, что четырехугольник ВМДК – параллелограмм.

Задача 2.

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.

Задача 3.

Периметр параллелограмма АВСД равен 50 см, C = 30° , а перпендикуляр ВН к прямой СД равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4.

Докажите, что параллелограмм является ромбом, если его диагонали взаимно перпендикулярны.

/Пока учащиеся готовятся/

Учитель ведет фронтальный опрос по вопросам /заданиям/, которые не были использованы для билетов.

III. Фронтальный опрос.

Вопросы:

1. Какая фигура называется многоугольником?
2. Какой многоугольник называется выпуклым?
3. Какие геометрические фигуры изображены на рисунке?

4. Что называется параллелограммом?
5. Какой четырехугольник называется ромбом?
6. Какой четырехугольник называется квадратом?

7. Перечислить свойства квадрата?
8. Что можно сказать о градусной мере каждого угла прямоугольника?
9. Какой четырехугольник называется трапецией?
10. Как называются стороны трапеции?

11. Какой четырехугольник называется ромбом?

12. Какая фигура называется симметричной относительно данной прямой?

13. Какая фигура называется симметричной относительно данной точки?

14. Какая трапеция называется равнобедренной, прямоугольной?

За три правильные ответа стравится дополнительная оценка 5 “отлично”. Устный опрос производится до тех пор, пока кто-то уже не был готов по билету.

IV.

Учитель опрашивает у доски учащихся. Ответ каждого ученика анализируется учеником, сидящим за партой. Класс выполняет задания. /решает задачи по готовым чертежам/ У каждого ученика на парте таблицы.

Решаются задачи указанные учителем. Решив задачу, ученик передает свое решение членам жюри/ в жюри приглашены ученики 10-го класса и два учителя \ на проверку. Члены жюри также помогают учителю вести опрос учащихся у доски. Ученикам, ответившим по билетам, дается задание по таблице (5 таблиц с задачами по готовым чертежам на плакатах размещены на стенке). Как только кто-то ответил у доски, садится за парту и решает задачи, а к доске приглашаются другие ученики отвечать по билетам.

V. Как только ответили все учащиеся по билетам, учитель дает самостоятельную работу на 8-10 минут.

Самостоятельная работа в двух вариантах выполняется письменно.

VI. Подведение итогов.

Билеты:

Билет № 1

Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Билет №2

Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Билет №3

Сформулировать и доказать 1-ый признак параллелограмма.

Билет №4

Сформулировать и доказать 2-ой признак параллелограмма.

Билет №5

Сформулировать и доказать 3-ий признак параллелограмма.

Билет №6

Сформулировать и доказать особое свойства прямоугольника.

Билет №7

Сформулировать и доказать признак прямоугольника.

Билет №8

Сформулировать и доказать особое свойство ромба.

Билет №9

Сформулировать и доказать теорему о вычислении площади прямоугольника.

Билет №10

Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади параллелограмма.

Билет №11

Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади треугольника.

Билет №12

Сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции.

Самостоятельная работа.

1. Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке О. Известно, что АС=8 см, ВД=4 см, АД=5 см. Определите периметр АОД.

1\1. Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются и точке О. Докажите, что АОВ= СОД

2. Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Определите углы ромба.

2\2. В ромбе АВСД угол А равен 140° . Определите углы треугольника АОВ (О – точка пересечения диагоналей ромба).

Приложение