Урок – смотр знаний по теме "Правильные многоугольники" (геометрия, 9-й класс)
Цели урока
- систематизировать, обобщить, проверить, оценить знания учащихся по изученной теме;
- формировать умения и навыки применения теоретических знаний при решении задач;
- прививать интерес к предмету, формировать коммуникативные навыки и волевые качества личности;
- учить приводить доказательно рассуждения, используя математическую речь;
- развивать самоконтроль и творчество учащихся.
План урока
1. проверка домашнего задания (практическая работа - построение различных правильных многоугольников вписанных и описанных около окружности)-10 вариантов
2. организационный момент
3. словарный диктант
4. конкурс капитанов
5. программированный контроль
6. тестовый контроль
7. итог урока
Ход урока
1. Проверка домашнего задания
Задания практического характера - изобразить правильные многоугольники, вписанные и описанные около окружности (лучшие работы оцениваются в 5 баллов).
2. Организационный момент
Класс делится на 3 команды. Каждая команда выбирает капитана команды, название команды, девиз команды. За каждый вид деятельности учащиеся получают не оценки, а баллы.
3. Словарный диктант
Планиметрия, геометрия, треугольник, пересекаются, прямая, многоугольник, параллелограмм, перпендикуляр, гипотенуза, теорема, правильный, существует, косинус, доказательство, параллельные, математика, принадлежащая, трапеция, единственная, расстояние.
Подведение итогов:
- 1 ошибка - 5 баллов,
2 ошибки - 3 балла,
3 ошибки - 2 балла,
4 ошибки - 1 балл,
5 и более ошибок - 0 баллов.
4. Конкурс капитанов
Выдаются карточки
- 1 вопрос- 5 баллов,
- 2 вопрос- 3 балла.
Карточка №1
- Вывести формулу аn через R.
- Внешний угол правильного n - угольника равен 45◦. Определить количество сторон у n-угольника.
Карточка №2
1.Вывести формулу аn через r.
2.Внутренний угол правильного n-угольника равен 135°. Определить количество углов у n-угольника.
Карточка №3
1.
а) Дать определение правильного многоугольника.
б) чему равна сумма внешних углов правильного n- угольника?
в) чему равно отношение R/r?
2. Внешний угол правильного n-угольника равен 30°. Определить количество сторон у n- угольника.
5. Программированный контроль.
- 0 ошибок - 5 баллов,
- 1 ошибка - 4 балла,
- 2 ошибки - 3 балла,
- 3 ошибки - 2 балла,
- 4 ошибки - 1 балл,
- 5 ошибок - 0 баллов.
Команда №1
|
|
R |
r |
|
|
n=3 |
|
|
|
|
|
а3 |
а4 |
а6 |
|
R=3√5 |
|
|
|
|
r=2 |
|
|
|
|
R=√5 |
|
|
|
|
r=√2 |
|
|
|
|
R=√6 |
|
|
|
|
r=√3 |
|
|
|
|
R=9√5 |
|
|
|
|
r=4 |
|
|
|
|
r=5√2 |
|
|
|
|
r=√5 |
|
|
|
|
R=0,5√3 |
|
|
|
|
r=3 |
|
|
|
|
R=3√3 |
|
|
|
|
Команда№2 |
|||
|
|
а3 |
а4 |
а6 |
|
R=3/√3 |
|
|
|
|
r=2√3 |
|
|
|
|
R=3√3 |
|
|
|
|
r=1,5 |
|
|
|
|
R=3√2 |
|
|
|
|
r=2/3 |
|
|
|
|
R=3√5 |
|
|
|
|
R=√2/3 |
|
|
|
|
R=7√2 |
|
|
|
|
R=1,5√3 |
|
|
|
|
R=0,5√2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Команда№3 |
|||
|
|
а3 |
а4 |
а4 |
|
R=8√3 |
|
|
|
|
r=0,5 |
|
|
|
|
R=1/2√5 |
|
|
|
|
r=1/3 |
|
|
|
|
R=5√2 |
|
|
|
|
r=2/5 |
|
|
|
|
R=1/√2 |
|
|
|
|
r=2 |
|
|
|
6. Тестовый контроль.
(верный ответ - 2 балла)
Задания
1. Периметр треугольника равен 6√3 см. Найти радиус окружности.
а) 4/√3см.,
б) 2√3см.,
в) 2см.,
г) 4см.
2. Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найти радиус вписанной окружности, если радиус описанной окружности равен 10√2см.
а) 5/√2см.,
б) 10см.,
в) 5√2см.,
г) 5см.
3. Радиус окружности, описанной около правильного 8-угольника, равен 1дм. Найти сторону восьмиугольника.
а) 1-√2дм.
б) √1-√2дм.,
в) √2-√2дм.,
г) 4√ 2дм.
7. Итог урока
- 15 баллов и более - «5»
- 12 -15 баллов - «4»
- 9 - 12 баллов - «3»
- Меньше 9 баллов - «2»