Урок алгебры в 7-м классе "Степень с натуральным показателем" (технология проблемно-диалогического обучения)
Данный урок предлагается провести в технологии проблемно-диалогического обучения. В сложном прилагательном "проблемно-диалогическое" первая часть означает, что на уроке изучения нового материала должны быть проработаны два звена: постановка учебной проблемы и поиск решения. Постановка учебной проблемы - это этап формулирования темы урока или вопроса для исследования. Поиск решения - это эта формулирования нового знания. Слово "диалогическое" означает, что постановку учебной проблемы и поиск ее решения осуществляют ученики в ходе специально выстроенного учителем диалога. Проблемно-диалогическое обучение является одной из ведущих технологий современной школы.
| Анализ | Учитель | Ученики | |||
| Первая часть темы |
- Выполните устно:
а) 2,5 + 2,5 + 2,5 + 2,5 б) -4 + (-4) + (-4) + (-4) + (-4) в) 2 * 2 * 2 * 2 г) -10*(-10) *(-10) *(-10) *(-10) - Замените эти выражения более удобными, но имеющими те же значения.
- А выражения в) и г) вам удалось заменить? -В чем затруднение? Чем выражения в) и г) не похожи на выражения а) и б)?
- Какой вопрос у нас возникает? |
10
-20 16 -100000 а) 2,5*4 б) -4*5
- Нет. - В выражениях а) и б) мы заменили сложение одинаковых слагаемых умножением. А в выражениях в) и г) надо заменить произведение одинаковых множителей, но мы этого не знаем.
- Чем заменить произведение одинаковых множителей? |
|||
|
П
О С Т А Н О В К А
П Р О Б Л Е М Ы |
Практическое задание на первый материал
Побуждение к осознанию противоречия
Побуждение к формулированию вопроса |
||||
|
- Чтобы ответить на этот вопрос, замените более удобными выражения:
4 * 4 5 * 5 * 5 - Как мы называем выражения а2 и а3? - Попробуйте аналогично заменить и назвать выражения в) и г). - Числа 2, 3, 4, 5 какие? - Дайте определение степени с натуральным показателем. - Введем обозначения и дадим полное определение. Определение 1. Произведение n одинаковых множителей, каждый из которых равен a, называется n-ой степенью числа a и обозначается аn - Как назовем a? - Как назовем n? - Верно. a - основание степени; n - показатель Определение 2. Нахождение значения степени называется возведением в степень. - Почему возведение? |
42 53 - Квадрат числа (вторая степень); куб числа (третья степень)
24 (два в четвертой степени) (-10)5 (-10 в пятой степени) - Натуральные - Произведение одинаковых множителей называется степенью с натуральным показателем
- Главное число - Количество множителей
- n стоит наверху, число а возвышают. |
||||
|
П
О И С К
Р Е Ш Е Н И Я |
Подводящий диалог | ||||
|
В
О С П Р |
Задание на формулирование первой части темы |
- Чем мы занимались в первой половине урока?
Фиксирует первую часть темы на доске. |
- Мы дали определение степени с натуральным показателем. | ||
|
Вторая часть темы
П Вопрос на О столкновение С мнений Т А Н О В К А побуждение П к осознанию Р противоречия О Б Л побуждение Е к формулиро- М нию вопроса Ы |
- Посмотрите на примеры на доске. Как вы думаете, какие действия можно выполнять со степенями? 1) а3 + а5 4) а5 : а3 2) а3 * а5 5) (а3)5 3) а3 - а5 - Вопрос я задала один, а сколько вы высказали мнений?
- Так чего мы еще не знаем, какой вопрос будем исследовать во второй части урока? |
- Все возможно. - Только умножение и деление. - Только возведение в степень.
- Много.
- Какие действия можно выполнять со степенями? |
|||
|
П подводящий
О диалог И С К Р Е Ш Е Н И Я |
- По определению степени, мы можем заменить:
(a*a*a*)*(a*a*a*a*a) (a*a*a*a*a):(a*a*a) (a*a*a)5 a3 + a5 и a3 - a5 - Какие же формулы мы получили? |
a8 a2 a15 нельзя выполнить am*an = am+n am:an = am-n (m > n) (am)n = am*n |
|||
|
В задание на О формулиро- С вание второй П части темы Р. |
- Как бы вы их назвали?
- Значит, вторая часть нашей темы ...? дописывает слово "свойства" в формулировку темы. |
- Это свойства степени.
- Свойства степени.
|
|||
| - Докажем эти свойства... | |||||
| Практическая часть |
- Приведите примеры для каждого свойства.
- Выполните по учебнику упражнения № 385, 386, 387, 413, 424. По учебнику "Алгебра 7" Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. |
Приводят примеры
Выполняют упражнения |
|||
| Домашнее задание |
- Домашнее задание:
№ 388, 414, 425, 436 По учебнику "Алгебра 7" Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. |
Записывают задание | |||