«Открытый урок»
Куликова Татьяна Максимовна

Общественный смотр знаний по теме "Признаки равенства треугольников"

05.03.2009

Процветание и совершенство математики
тесно связано с благосостоянием государства.
Наполеон

Цель урока: подвести итоги изучения темы "Признаки равенства треугольников".

Ход урока

Весь класс делится на три команды. Каждая команда выбирает капитана (помощника учителя во всех организационных вопросах).

  1. Словарный диктант.

    Прямая, пересечение, отрезок, биссектриса, теорема, треугольник, медиана, перпендикуляр, вертикальные углы, равносторонний, планиметрия, периметр, доказательства, принадлежит, аксиома, луч, равнобедренный, геометрия.

    0 ошибок – 5 баллов
    1-2 ошибки – 4 баллов
    3-4 ошибки – 3 балла
    5 ошибок – 2 балла
    более 5 ошибок – 0 баллов

  2. а) Конкурс капитанов: доказать 1, 2, 3 признаки равенства треугольников.

    б) Устно: можно ли на основе имеющихся данных доказать равенство треугольников KLM и KNM? Если нет, то каких данных не хватает?


    Рисунок 1

    в) Устно: укажите минимальное количество данных, достаточных для доказательства равенств.
    1) AB = CD; 2) ∠A = ∠C
    Предложите разные решения.


    Рисунок 2

  3. Тест. (оценивается по баллам; каждое задание - 2 балла)

    Вариант 1 Вариант 2
    1. Используя данные рисунка, найдите угол A, если угол B = 80°. 1. Используя данные рисунка, найдите длину AB, если CD = 4 см.
    а) 60°
    б) 80°
    в) не знаю

    Рисунок 3
    		 а) 6 см.
    б) 4 см.
    в) не знаю

    Рисунок 6
    2. На рисунке OB = OC, AO = OD. Чему равен угол CDK? 2. На рисунке AB = CB, угол 2 = 120°. Чему равен угол 1?
    а) 110°
    б) 80°
    в) не знаю

    Рисунок 4
    		 а) 60°
    б) 120°
    в) не знаю

    Рисунок 7
    3. На рисунке AB = CB, угол 2 = 60°. Чему равен угол 1? 3. Используя данные рисунка, найдите длину OC, если OB = 5 см.
    а) 80°
    б) 60°
    в) не знаю

    Рисунок 5
    		 а) 10 см.
    б) 5 см.
    в) не знаю

    Рисунок 8
    4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных? 4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?
    а) да
    б) нет
    в) не знаю    		 а) да
    б) нет
    в) не знаю
    5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 16 см и BD - высота. Чему равна длина отрезка DC? 5. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EM - биссектриса и DM = 9 см. Чему равна длина отрезка KM?
    а) 16 см.
    б) 8 см.
    в) не знаю    		 а) 18 см.
    б) 9 см.
    в) не знаю

  4. Устно: укажите на каждом из следующих рисунков все пары равных углов.


    Рисунок 9


    Рисунок 10


    Рисунок 11

  5. Самостоятельная работа. (оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)

    Вариант 1 Вариант 2
    1.Дано:
    AB = CD
    BC = AD
    Доказать:
    ∠A = ∠C

    Рисунок 12
    		 1.Дано:
    AB = AD
    BC = DC
    Доказать:
    ∠B = ∠D

    Рисунок 13
    2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника. 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.


  6. Практическое применение геометрии.

    Сообщения учащихся:

    а) разделение угла на местности пополам:

    На местности потребовалось разделить угол пополам (угол ABC на рис. 14). Для этого на его сторонах от вершины с помощью рулетки отложили равные отрезки BE и BF. Затем взяли ленту с обозначенной серединой (точкой O) и закрепили ее концы в точках E и F. Натянув ленту за середину, отметили положение точки О на местности, тогда луч BO делит угол ABC пополам. Обоснуйте правильность построения.


    Рисунок 14

    Рисунок 15

    Рисунок 16

    б) задача Фалеса:

    Потребовалось определить расстояние от берега (речь идет о конкретной точке на берегу) до корабля, находящегося недалеко в море (рис. 15). Для этого допустим, что корабль находится в точке A, а наблюдатель в точке B (рис. 16). Строим на суше перпендикулярно отрезку AB отрезок BC произвольной длины, находим его середину (точку D). Строим перпендикулярно CB отрезок CE так, чтобы точки E, D и A зрительно лежали на одной прямой. Тогда AB = CE. Докажите.

    в) измерение периметра частично затопленного земельного участка треугольной формы:

    Как, используя признаки равенства треугольников, измерить периметр частично затопленного земельного участка треугольной формы (рис. 17, 18)?


    Рисунок 17
    Рисунок 18
  7. Подведение итогов.
aid: 524950