Цели урока:

- ввести понятие конуса, рассмотреть конус как тело вращения (опираясь на ранее изученный материал);
- ввести понятие его элементов, показать связь между элементами конуса, рассмотреть виды конусов;
- вывести основные формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса и его полной поверхности;
- рассмотреть виды сечений конуса различными плоскостями,
- развивать логическое мышление  и конструктивные навыки, сознательное восприятие учебного материала, зрительную память и грамотную математическую речь;
- научиться решать простейшие задачи по теме «Конус».

Тип урока: комбинированный

Методы работы:

• информационно – иллюстративный;
• проблемный диалог;
• исследовательский;
•  элементы информационных технологий.

Оборудование:  доска, компьютер, мультимедийный проектор, каркасная модель конуса, презентация.

План урока.

• Организационный момент.
• Актуализация знаний.
• Введение нового материала.
• Отработка основных теоретических вопросов по теме.
• Решение задач.
• Подведение итогов, оценивание.
• Постановка домашнего задания.
• Заключительный этап.

Ход урока

1. Организационный момент урока.

Учитель объявляет тему урока (слайд №1), цель урока(слайд №2).

2. Актуализация знаний учащихся.

Предложить учащимся вспомнить, какие основные вопросы рассматривались при изучении цилиндра и определить, что требуется рассмотреть в связи с изучением нового тела. В ходе беседы намечается план изучения новой темы, который затем появляются на экране(слайд №3):

Объяснение нового материала.

1. Учитель дает историческую справку: в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
2. Ученикам предлагается рассмотреть модель конуса и предложить гипотезу, вращением какой фигуры можно получить конус. Остановиться на варианте вращения прямоугольного треугольника вокруг катета и рассмотреть интерактивную модель (слайд №4). Каждый логический этап начинается при нажатии правой кнопки «мышки»

 3. Вводится определение конуса и рассматривается еще один вариант образования конуса – вращение равнобедренного треугольника вокруг его высоты (слайд № 5).

 4. Учитель  предлагает учащимся вспомнить элементы цилиндра и дать названия элементам конуса, показав их на чертеже.
Далее учителем открываются  названия элементов, акцентируется внимание на изображении невидимых линий.
(слайд № 6).

5. Используя слайд 7, определяются виды конусов

6. Вводится понятие развертки конуса (слайд № 8).

7. Проводится доказательство теоремы о боковой поверхности конуса (слайд № 9 и №10).

8. Вводится понятие полной поверхности конуса и формула для ее вычисления.

9. Ученикам предлагается вспомнить основные виды сечений цилиндра. Выдвигаются предположения о возможных сечениях конуса плоскостями. На слайдах №12 и №13 иллюстрируются сечения  конуса плоскостями.

IV.  Отработка основных теоретических вопросов по теме.
Здесь каждый учитель может предложить свой набор материала для дальнейшей работы учащихся (согласно  учебнику и методу обучения). Можно провести опрос, работу по тетрадям с печатной основой и т.д.

V. Решение задач по готовым чертежам
Слайды 14 и 15 выполнены к задачам №547 и №550 учебника Л. С.Атанасяна и др.

VI. Подведение итогов, оценивание.
Подведение итогов проводится совместно с учащимися.
Учитель и учащиеся выделяют тех детей, которые успешно отвечали устно, справились с заполнением обучающих серий и решением задач.

VII. Постановка домашнего задания.

VIII. Заключительный этап.
Учитель ещё раз подчёркивает связь математики с окружающим миром и необходимость математических знаний в положительном преобразовании окружающего мира.

Расчетное время занятия 2×40 мин. В части решения задач подразумевается решение двух задач по готовым чертежам и несколько с использование учебника, чтобы обучающиеся смогли самостоятельно выполнять чертежи стереофигур.

Используемая литература и пособия:

1. Учебник «Геометрия 10-11» , авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др.; изд. «Просвещение», 2006г.
2. «Уроки геометрии» КМ, 11 класс
3. «Стереометрия. Редактор чертежей», образовательный центр «Кудиц», авторы С. В. Станченко,В. Е. Зайцев и др.