Цели урока:
Обучающая: познакомить учащихся с алгоритмом решения задач на деление угла и отрезка пополам, научить применять алгоритм при решении задач на построение.
Развивающая: развивать у учащихся познавательный интерес к математике, умение применять свои знания при решении более сложных задач.
 Воспитательная: воспитывать внимание, аккуратность, расширять кругозор учеников.
Оборудование и материалы:  компьютер, экран, проектор, чертежные инструменты, презентация Power Point «Деление угла и отрезка пополам», раздаточный материал (Приложение2)
Ход урока:

1. Организационный момент, сообщение темы урока.

2. Фронтальный опрос:
Что называется биссектрисой угла, медианой?
Какие углы называются равными?
Сформулировать признаки равенства треугольников.
Какой треугольник называется равнобедренным?
Каким свойством обладает медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию?
Какой треугольник называется равносторонним?
Чему равны углы равностороннего треугольника?

3. Изучение нового материала
а) Решение задачи № 5.3 учебника А.В. Погорелова. Построить биссектрису угла.
С помощью презентации Power Point Приложение1.Слайд1   учащиеся знакомятся с алгоритмом деления угла пополам и выполняют соответствующие построения в тетради.

1. Дан угол А
2. Строим окружность с центром в точке А произвольного  радиуса, которая пересечет стороны угла в точках В и С.
3.  Строим окружности с центрами в точках В и С этого же радиуса, которые пересекутся в точке D.
4. Луч  AD будет биссектрисой угла.
Это следует из равенства углов DAB и DAC, т.к. треугольники DAB и DAC равны по трем сторонам. Данное утверждение предлагаю учащимся доказать самим.

б) Решение задачи 5.4.  Разделить отрезок пополам
С помощью презентации Power Point Приложение1.Слайд2 учащиеся знакомятся с алгоритмом деления отрезка пополам и выполняют соответствующие построения в тетради.

1. Дан отрезок АВ
2. Строим окружности с центрами в точках А и В радиуса АВ
3. С и С₁- точки пересечения этих окружностей
4. Прямая СС₁ пересекает отрезок АВ в точке О
Далее доказываем с учащимися, что точка О – середина отрезка АВ, способом, отличным от учебника.
1. Рассмотрим треугольники САВ и С₁АВ. Они равносторонние.
2. Следовательно, каждый угол этих треугольников равен 60^о.
3. Значит угол САС₁  равен 120^о.
4. т.к. треугольник АСС₁ равнобедренный, то угол  АСС₁ равен 30^о  ((180^о-120^о):2)
5. Угол ВСО тоже равен 30^о
6. Следовательно, СО – биссектриса угла АСВ, которая в равнобедренном треугольнике является медианой.
7. Значит точка О – середина отрезка АВ

4. Закрепление изученного материала.
а) на листе А4 каждый ученик строит биссектрису угла на рис.1 и одну из медиан треугольника на рис.2.
б) дополнительное задание: построить угол в 15^о, 135^о.
Работы собираются на проверку.

5. Домашнее задание: п. 45, 46;  №  27, 28
6. Итог урока.