Разработка урока по математике по теме: "Теорема Пифагора"
| Этап урока |
Содержание |
Что делает ученик? |
С какой целью? |
|
| Актуализация знаний | Вопросы на
знание определений прямоугольного треугольника, его сторон,
косинуса острого угла;
Задачи на нахождение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике; Создание проблемной ситуации. |
Слушает, отвечает на
вопросы;
Проверяет себя; Вникает в смысл учебной деятельности; Сталкивается с проблемной ситуацией. |
Повторение материала,
который пригодится на уроке;
Мотивация на учебную деятельность. |
|
| Введение нового материала | Выдвижение
гипотезы (итог домашней практической работы);
Доказательство теоремы. |
Творческая группа
рассказывает о результатах своей работы, делает предположение;
Слушает, участвует в беседе; Рассуждает, анализирует, делает выводы; Записывает в тетрадь. |
Развитие умений
рассуждать, анализировать, выдвигать гипотезы, делать выводы;
Совершенствование грамотной математической речи, записи; Развитие умений различать признак, свойство предмета. |
|
| Закрепление материала и первичный контроль | Решение
проблемной задачи;
Решение задач; Тест. |
Решает задачи;
Слушает решение задачи другого варианта; Задаёт вопросы; Проверяет себя; Решает тест. |
Получение первичного опыта
по применению знаний на практике;
Демонстрация умений; Первичный контроль. |
|
| Итоги урока, домашнее задание | Рефлексия;
Обязательное задание; Творческое задание. |
Отвечает на
вопросы учителя;
Записывает домашнее задание. |
Осмысление своей
деятельности на уроке;
Активизация учебной деятельности; Развитие творчества, повышение любознательности, расширение кругозора. |
|
Ход урока
Актуализация знаний
- Какой треугольник называется прямоугольным?
- Как называются стороны такого треугольника?
- Где находится гипотенуза?
- Назовите гипотенузу треугольников на рисунке:
- Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
- Найдите
Ученики затрудняются выполнить задание В), так как прилежащий катет неизвестен.
- Почему не смогли решить задачу?
- А хотели бы вы знать прилежащий катет?
- Можем ли мы, зная катет и гипотенузу, найти второй катет?
- Хотели бы вы знать, какая зависимость существует между сторонами в прямоугольном треугольнике?
Две группы класса дома выполняли практические творческие работы.
Первая группа: путём измерений и вычислений ребята искали зависимость между сторонами прямоугольного треугольника.
Вторая группа: искала зависимость между сторонами прямоугольного треугольника через площади квадратов, построенных на сторонах этого треугольника.
На уроке представитель каждой группы знакомит всех остальных с результатами своей работы и выдвинутым предположением.
- Сформулируйте данное утверждение в виде теоремы.
Введение нового материала
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
- Сформулируйте данное утверждение со словами “Если…, то…”.
- Признаком или свойством прямоугольного треугольника является данное утверждение? Почему вы так решили?
Часть ребят самостоятельно работает над доказательством теоремы с помощью “разрезной теоремы”. Выстраивают логическую цепочку из предложений, вникая в суть доказательства.
С остальными учениками в ходе беседы доказывается теорема. По окончании доказательства ученикам задаются вопросы:
- Какие знания и умения мы использовали при доказательстве теоремы?
- Что показывает данная теорема?
- Каково её практическое применение?
- Можем ли мы сейчас решить задачу, с которой не справились в начале урока?
Решаем:
Закрепление нового материала
Возможны две ситуации:
- Известны два катета, нужно найти гипотенузу.
- Известны катет и гипотенуза, нужно найти второй катет.
Ученикам предлагается решить задачи по вариантам.
Два ученика оформляют решение за доской. Ученики проверяют решение и обращают
внимание на то, что ответ может быть как целым числом, так и иррациональным.
Далее ученикам предлагается решить три задачи, выбрать правильный ответ к каждой задаче.
Учитель собирает ответы для обратной связи. Ученики проверяют правильность решения, оценивают себя. Разбирают решение задачи №3*.
Подведение итогов и домашнее задание
- Какая тема у нас сегодня была на уроке?
- В чём заключается теорема Пифагора?
- Что она устанавливает?
- Признак или свойство выражает данная теорема?
ДОМА:
- Обязательное задание: №2, выучить формулировку и доказательство теоремы.
- Творческое задание: в дополнительной литературе найти и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке.
Причина популярности теоремы Пифагора триедина - это красота, простота и значимость!
Спасибо, ребята, за урок!