Тема  урока: «Тела вращения, площади их поверхностей и объемы».

Тип урока: урок обобщения  и систематизации знаний.

Триединая цель урока:

1.Обучающая:  организовать деятельность учащихся по обобщению, закреплению и систематизации знаний учащихся по изученной теме, по применению теоретических  знаний  для решения задач вычислительного и практического характера.
2.Развивающая: развитие логического мышления учащихся, умения анализировать, синтезировать и сравнивать, обобщать изученные факты и понятия.
3.Воспитательная: развитие познавательного интереса учащихся, навыков работы в группах, формирование навыков  продуктивного делового взаимодействия и принятия групповых решений.

План  урока. Время   –    2   часа.

Оформление классной доски.

1.Дата, тема урока.

2. Эпиграф к уроку:

«Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию»
Я.А.Коменский

3.К уроку каждый из вас должен

ЗНАТЬ: определение, элементы цилиндра, конуса, сферы и шара; формулы для вычисления площадей поверхности и объемов этих  тел;

УМЕТЬ: строить чертежи тел вращения и их элементов; применять  формулы для вычисления площадей поверхности и объемов  тел вращения при решении задач.

 Оборудование: измерительная линейка, стакан емкостью 250 мл, мензурка, шарик, вмещающийся в мензурку, бутылка  с жидкостью, баскетбольный мяч.

Ход  работы

1.Организационный  момент:

а) приветствие учащихся;
б) психологический  настрой  для снятия напряжения учащихся и их вовлечения в плодотворную работу;
в) объяснение учащимся принципов построения и правил  работы на уроке

2. Мотивационное  начало урока:

а) мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической   значимости изученного материала;
б) сообщение темы, цели и задач урока.
в) деление класса на команды «Цилиндр», «Конус», «Шар» (каждый  из учеников берет  карточку с изображением   этих тел); выбор в команде ее участниками капитана.
г) назначение консультанта конкурса (из числа  учащихся, хорошо усвоивших данную тему).

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний  учащихся.

а) конкурс капитанов: капитан каждой команды на доске чертит чертеж  фигуры, название которой носит его команда, формулирует определение и называет ее элементы по чертежу.
б) оценивают капитана команды соперников и учитель, консультант выводит выводит средний балл и результаты заносит в ведомость учета баллов (см. приложение в конце статьи), максимум  – 5 баллов.

в) разминка команд: каждый член команд получает карточку:

Критерии  оценки задания:

в строке верны все  результаты    –   4 балла;
верны  3     результата     –   3 балла;
верны  2     результата     –   2  балла;
верен   1     результат       –   1  балл.
Учащиеся сверяют  ответы с данными, приводимыми в презентации, проставляют себе количество баллов и сдают карточки консультанту.    

Презентация.ppt

1.Упражнения для снятия мышечного напряжения.
2.Упражнения для глаз.

4. Деятельность учащихся по применению знаний, умений и навыков при решении задач.

а) решение задач в группах:

для команды «Цилиндр»: конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если  5 % материала ушло на швы и отходы?.

для команды  «Конус»: чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найти диаметр шара, если его плотность 7,2 г/см?.

для команды  «Шар»: цилиндрическая  труба диаметром  65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10 % материала?

Представители каждой команды на доске предлагают решение задач, оценивают их решение  две другие команды,  с учетом времени на запись и правильность оформления. (максимум  – 5 баллов)

б) практический конкурс: «Ум без догадки гроша не стоит»

каждая из команд по очереди берет  задачи, коллективно обсуждают их решение и предлагают  это  решение другим командам.

1.Круглое бревно весит 30 кг. Сколько весит бревно, которое вдвое толще, но вдвое короче?

2.Как найти вместимость стакана с помощью весов?

3. Вычислите объем  баскетбольного мяча с помощью нитки и измерительной линейки.

4.С помощью мензурки определить радиус вмещающегося в нее шарика.

5. Пусть земной шар по экватору плотно обтянут веревкой. Ее длину увеличили на 1 м и  образовавшийся «зазор»   равномерно распределили по всему экватору. Сможет ли в этот «зазор» прошмыгнуть мышь? (ответ  обосновать расчетами).

 6.  Мякоть вишни окружает косточку такой же толщины, как  и  сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Сообразите, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки.

 Валеоминутка.

в) исторический конкурс.

1.А.С. Пушкиным в поэме «Скупой рыцарь» рассказана старинная легенда восточных народов:

«… Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился,
И царь мог  с высоты с весельем озирать                                                                  
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли».

2. У Аттилы – предводителя гуннов, кочевого народа, сложившегося в Приуралье из многих племен (70-е гг. IV в.)  было самое многочисленное войско, которое знал древний мир. Историки оценивают его в 700 000 человек.
Вычислить высоту кургана, насыпанного воинами Аттилы, и подумайте, удовлетворила ли бы такая высота честолюбие  предводителя гуннов или нет

5.Подведение итогов урока.

а) консультант  заканчивает  подсчет баллов по различным этапам конкурса и выставляет (с комментарием)  итоговую оценку за урок в соответствии со следующими критериями:

33 и более баллов  – отметка «5»
28 – 32 балла                           «4»
24 – 27 баллов                         «3»
менее 24 баллов                      «2»

б)  рефлексия урока:  для учащихся

–  что же каждый из вас прибавил сегодня на уроке к своим знаниям?
–  какие практические навыки вы приобрели сегодня по телам вращения и предметам обихода, внешне сравнимым с известными вам телами вращения?
– остались ли вы довольны этим уроком? (обосновать свои ответы)

Учитель: сегодня на уроке мы с вами систематизировали и обобщили  наши знания о телах вращения, увидели практическое применение в жизни этих знаний, еще раз остановились на применении формул для вычисления площадей их поверхностей и объемов.
Проведение урока в форме конкурса между командами, с использованием групповых форм, еще раз показало, ваше сотрудничество, умение работать  совместно со своими одноклассниками.

Приложение 1. (таблица учета баллов)

Такие же таблицы составляются и для команд «Конус», «Шар» (количество строк в них соответствует количеству членов команды)

Дополнительные  задания:

Конкурс  творчества: вы – градостроители. Используя пластилин, «постройте»  старинный замок, элементами которого были бы тела вращения

Список литературы.

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.Геометрия 10-11. –М.: Просвещение, 2002 г.
2. Большой справочник для школьников «Математика», М., издательский дом «Дрофа», 2002 г.
3. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2005 г.
4. Энциклопедический словарь юных математиков. М., «Просвещение», 1985 г.
5. Я познаю мир.  Математика. М., АСТ, 2000 г.
6.  Газеты «Математика»   №  42, 43,   2000 г., № 2,    2002г.,  № 36, 2003 г.