Урок по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии"
Урок по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии».
Цели и задачи урока:
1). Образовательные
- систематизировать теоретические знания;
- провести контроль на проверку умения решать простейшие задачи, опираясь на знание теоретического материала (формул);
- продолжать формировать умение решать «ключевые задачи».
2). Развивающие
- продолжить дальнейшую работу по выработке умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия.
- формировать учебно-познавательные действия по работе с дополнительными источниками (Internet-ресурсы);
- развивать коммуникативные качества личности через коллективный способ обучения (КСО);
- развивать общекультурную компетентность учащихся, расширять кругозор.
3). Воспитательные
- содействовать воспитанию интереса к математике;
- формирование патриотических чувств через привлечение краеведческого материала; умения общаться.
Оборудование: экран, проектор, компьютер, набор карточек для самостоятельной работы, таблица формул на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».
План урока:
1. Организационный. Постановка цели урока.
2. Устная работа.
3. Тестовый контроль: тест соответствия (позволяет провести контроль на проверку умения решать простейшие задачи).
4. Решение текстовых задач с использованием краеведческого материала.
5. Заключительная часть. Подведение итогов урока.
Тип урока: комбинированный.
Ход урока
I.
Мы заканчиваем изучение темы: " Арифметическая и геометрическая прогрессия". Сегодня на уроке мы вспомним, что называется арифметической и геометрической прогрессиями, повторим формулы. Решим задачи, опираясь на наши знания по этой теме.
II. Устная работа.
Для проведения устной работы используется презентация.
Итак, проверим знание формул по теме "Арифметическая и геометрическая прогрессии". Для этого начнем решать задачи и одновременно заполнять таблицу.
На доске подготовлена таблица.
| №п/п |
Прогрессии |
Арифметическая ( an ) |
Геометрическая ( bn ) |
|
1 |
Определение |
|
|
|
2 |
Формула для нахождения n-го члена |
|
|
|
3 |
Сумма n-первых членов прогрессии |
|
|
|
4 |
Свойства |
|
|
По окончании устно работы таблица имеет такой вид.
III. Тестовый контроль.
- тест соответствия (позволяет провести контроль на проверку умения решать простейшие задачи).
Математическое лото.
Каждой получает карточку с заданиями и специальную карту. Также выдается набор карточек (10 штук) - ответы, которых больше, так как среди ответов есть ложные. Решая задачи, учащийся находит ответ, и эту карточку (ответ) накрывает соответствующий номер в специальной карте. Если все задания выполнены правильно, то обратные стороны карточек-ответов составляют фотографию Царскосельского железнодорожного вокзала. Номера в специальной карте совпадают с номерами карточек-заданий.
Специальная карта:
Верный ответ: Вид первого вокзала до 1902 года.
Карточки с заданиями.
1 вариант.
2 вариант.
3 вариант.
4 вариант.
Решение текстовых задач, с использованием краеведческого материала.
Материалы этого пункта находятся на диске «Проулки по Царскому Селу. Прогулка в экипаже», «Проулки по Царскому Селу. Гостиный двор». Приложение № 2.
А теперь решим задачу из учебника «Арифметика» Леонтия Филипповича Магницкого. Этот учебник увидел свет в январе 1703 года, он положил начало печатанию математических учебников в России. Приложение № 3.
На протяжении полутора веков, до середины XVIII столетия, "Арифметика" Леонтия Филипповича служила учебником для учащихся, Магницкий на страницах своей знаменитой книги высказал пожелание: " И
желаем, да будет сей труд Добре пользовать русский весь люд".
Задачи из учебника Магницкого оказались весьма жизнеспособны, многие из них перешли в последующие учебники, и до настоящего времени они часто приводятся авторами арифметических и алгебраических
задачников.
Задача 1.
ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ?
Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика, "Хорошо, - ответил продавец, если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку*, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?
* Полушка - русская серебряная монета 15 в. достоинством в 1/4 копейки.
Заключительный этап.
Подведение итогов.
Домашнее задание № 463 (2), 469 (1), 471 (2).