Цели урока:

• Обучающие: обобщение и систематизация знаний, полученных при изучении темы; ликвидация пробелов в знаниях.
• Развивающие: развитие умений сравнивать, обобщать, выделять главное, развитие речи, расширение кругозора, развитие интереса к предмету.
• Воспитательные: воспитание чувств коллективизма, товарищества, ответственности за порученное дело, воспитание воли, упорства в достижении цели.

Тип урока: обобщающий по теме «Сложение и вычитание целых чисел».

Девиз урока: «дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий».

ХОД УРОКА

I. Организационный момент (сообщение темы, целей урока)

Проверка готовности группы к уроку (работают постоянные разноуровневые группы ) (отчеты капитанов групп о выполнении домашней работы).

II. Устная работа

Работа с таблицей чисел:

Учитель задает действие, и учащиеся находят его результат для чисел на пересечении двух линий.

1. Вместо * поставить знаки действий так, чтобы полученное равенство оказалось верным.

5 * (- 3) = 2
5 * (- 3) = 8
- 5 * (- 3) = - 8
- 5 * (- 3) = - 2
- 5 * 3 = - 2
- 5 * 3 = - 8

2. Какие числа надо поставить в ( ), чтобы получить верное равенство?

- 12 + ( ) = 4
- 12 - ( ) = 4
- 12 + ( ) = - 4
- 12 - ( ) = - 4

3. Найди ошибку в примере:

- 5 + (- 8) = 13
6 - (- 8) = - 2
- 28 - (- 4) = 24
- 2 + 13 = 15

4. Поставить вместо * знаки действий так, чтобы полученное равенство стало верным.

а) - 5 * 4 * (- 8) = 9
б) - 5 * 4 * (- 8) = - 1
в) - 5 * 4 * (- 8) = - 17
г) - 5 * 4 * (- 8) = 8

- Считаем устно (на слух)

Ответы учащиеся пишут на файлах, которые использует практически ежеурочно.

1. Найти сумму чисел: - 5 и - 7; 13 и - 20; - 19 и 40; 36 и - 15.

2. Найти разность чисел: - 5 и - 7; 13 и - 20; - 19 и 40; 36 и - 15; 15 и 36.

3. Какое число (положительное или отрицательное) получится, если сложить числа - 8 и 14; - 11 и - 13; 18 и - 10; 13 и 21

4. Какое число (положительное или отрицательное ) получится , если вычесть из первого числа второе:

- 8 и 15
- 11 и - 13
18 и - 10
13 и 21

Замечание. По результатам устной работы сделать вывод о сформированности необходимых ЗУНов, и если возникнет необходимость, то повторить еще раз правила действий с целыми числами.

III. Работа в разноуровневых группах

Историческая справка

- Ребята, вам уже известно, большой вклад в изучение положительных и отрицательных чисел внес индийский математик Брахмагупта 598 - 660 гг. Положительные числа он представлял как «имущество», а отрицательные - как «долги».
Отрицательные числа с большим трудом завоевали себе место в математике. Одним из первых в Европе начал оперировать с этими числами немецкий математик . В книге «Полная арифметика» он впервые ввел понятие отрицательных чисел , как чисел меньших нуля. Лишь после него ученые стали более уверенно производить действия с ними. Сегодня мы узнаем фамилию этого ученого. А помогут нам в этом ваши умения складывать и вычитать целые числа. Сейчас мы поиграем в знакомую всем игру «Поле чудес».

На доске появляется таблица:

Каждой группе дано задание (листы с заданием на столах). Выполнив задание, находим определенное число. Ему в таблице соответствует определенная буква, из таких букв общими усилиями будет составлено слово - фамилия немецкого ученого.

Задания для групп

1 группа. Вместо букв х, у, в вписать числа, которые обращают все равенства по вертикали и по горизонтали в верные. Сумма x + y + b - ваше заветное число.

2 + х + (- 3) = 12
+ + +
y + (- 3) + b = 1
- + +
1 - (- 3) + (- 1) = 3
= = =
5 + 7 + (- 4) = 8

2 группа. Вместо букв а, b, с вписать числа, которые обращают все равенства по горизонтали и по вертикали в верные. Результат а - b - с - ваше заветное число.

- 4 + а + 5 = 10
+ + +
b - (- 3) + с = 0
- + +
2 + (- 1) + (- 5) = - 4
= = =
10 + 5 + (- 19) = - 4

3 группа. Решите два примера. Заветное число - это разность ответов в 1 и во 2 примерах.

1). (- 9 + 12 - (- 6) - 13) + (- 18)
2). (- 23 - 15 + 41) - ((- 28) + 132)

4 группа. Доберитесь до !

5 группа. Вместо *, **, *** поставьте нужное число. Заветное число - число b ***.

- 7 + 11 = *
* + (- 5) = **
- 12 - ** = ***
*** + (- 9) = результат.

6 группа. Выполнить цепочку действий:

- 3 + (- 5) - 9 - (- 3) + 11 - результат.

IV. Отчеты по группам о выполнении своих заданий

- Итак, получаем фамилию Штифель.

V. Домашнее задание

- Еще один известный немецкий математик Видман (XV век) обучался в Лейпцигском университете, а затем преподавал в нем. Ему принадлежит сочинение «Быстрый и красивый счет для купечества». В этом произведении впервые появились знаки «+» и «-».

У каждого ученика на столе карточка вида:

Домашнее задание. Придумать 6 примеров в несколько действий с ответами из таблицы так, чтобы в результате можно было составить фамилию Видман.

1, 2 группы - в 5, 6 действий
3, 4 группы - в 3, 4 действия
5, 6 группы - в 1, 2 действия.

VI. Психологическая пауза

Глубокий вздох. Задержка дыхания. Глубокий выдох.

VII. Самостоятельная работа (разноуровневый тест на 6 вариантов)

Пример теста.

1. - 14 - 13

а) - 1
б) 27
в) - 27
г) 1

2.- 20 + (- 15)

а) 35
б) - 35
в) - 5
г) 5

3. 32 + (- 23)

а) 55
б) - 55
в) 9
г) - 9

4. 21 - 45

а) - 24
б) 66
в) - 66
г) 24

5. 13 - (- 45)

а) - 58
б) - 32
в) 32
г) 58

6. - 10 + 18

а) - 8
б) 8
в) 28
г) - 28

VIII. Проверка теста

IX. Подведение итогов