Цели урока:

• формирование умения перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот;
• продолжить формирование умений, связанных с работой на координатной плоскости;
• формирование умения мыслить по аналогии, умения наблюдать и делать выводы, умения обобщать.

ХОД УРОКА

I. Оргмомент

II. Актуализация знаний

1. Определить координаты точек.

2. Построить отрезок LE, если L(-1; 2), Е(4; 5).
Построить прямую РТ, если Р(0; 3), Т(-1; -2)

III. Постановка проблемы

Приготовить пять координатных плоскостей.
Отметьте указанные точки на координатных плоскостях
1) А(3; 1), В(4; -1), С(-5; -2).

2) М(3; -2), N(-4; -2), К(1.5; -2)

3) Р(5; -1), Е(5; 4), F(5;1/2)

4) Х(6; 0), У(-3; 0), Z(1; 0)

5) Q(0; 3), N(0; 5), L(0; -1/2)

Посмотрите на чертежи, что можно сказать о расположении точек:
В первом случае?

В остальных случаях?
Что общего?

Мы выяснили, что общее в 2-4 рисунках то, что точки лежат на одной прямой.

IV. «Открытие» детьми нового знания

Подумайте, как можно записать множество точек, изображенных на рисунке

Какое условие является общим для этих точек?

А как это условие записать на языке алгебры? у = 3
(ордината равна 3)
На рис.2 проведите через отмеченные точки у = - 2
прямую, запишите множество этих точек.
Проведите на остальных рисунках через отмеченные точки прямые.
А как бы вы записали на языке алгебры множества точек, изображенных на рисунке 3? 4? 5?
Подумайте, а затем проверим правильность записей.

х = 5
у = 0
х = 0

Что означают эти записи на математическом языке?

Множество точек расположенных где? На координатной плоскости

Итак, тема нашего урока:

А цель урока?
Учитель еще раз формулирует тему и цель урока, записывает тему на доске.
Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих условию:

Записи

У обучающихся На доске

х = 5
х = - 4

у = - 4
у = 1

Проверяем правильность построения и записи.
А теперь давайте попробуем изобразить множество точек, удовлетворяющих условию х > 3.
Как можно это условие прочитать на русском языке? - точки, большие 3

Чтобы построить точку в координатной плоскости, необходимо, что знать?

Прочитайте условие х > 3

Построим в координатной плоскости прямую х = 3

Где будут располагаться точки, абсцисса которых больше 3?

Покажите несколько таких точек

А множество всех точек удовлетворяющих условию х > 3 можно показать с помощью штриховки

х > 3 задает полуплоскость, расположенную правее прямой х = 3 и все точки этой прямой.

Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию у < - 2.

Проверим правильность построения.

Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию у > 1.

Проверяем правильность построения.
Постройте множество точек у > 1.
Каким свойством обладают точки этого множества у них ордината больше 1
А как они должны располагаться относительно - выше
прямой у = 1
А точки прямой у = 1 удовлетворяют условию y > 1 нет
А как это показать? - не знаем

В этом случае прямая у = 1 изображается пунктиром.

Изобразим множество точек, удовлетворяющих условию у > 1.

Приглашается ученик к доске.

Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию:

а) х < - 4; б) у < 2.

а)

б)

Проверяем правильность построения.

V. Первичное закрепление

На рисунках изображены полуплоскости.

Указать условия, которые им соответствуют.

Предполагаемые ответы:

1) х < 4; 2) у < 5; 3) у > - 3; 4) 2 < х < 5; 5) -5 < у < 2.

Как можно назвать множество точек, изображенных на рисунках 4, 5? (На что они похожи?)

Предполагаемые ответы: полоса.

Изобразите в одной координатной плоскости множества точек, удовлетворяющие условиям: х < 7, х > -2, у < 3, у > -1.

Выделите множество точек, удовлетворяющих одновременно всем этим условиям.
Какую фигуру получили?

VI. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой

1. Опишите на алгебраическом языке множества точек, изображенные на рисунках.

1 вариант 2 вариант

1.

2. Изобразите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющих условию:

а) -2 < х < 1 a) -3 < х < 5
б) 1 < у < 4 б) -1 < у < 5.

Проверяем правильность записей построения.

1.

а) х < 1 a) у < - 2
б) -1 < у < 4 б) - 2 < х < 2.

2.

VII. Повторение

№ 569 (а - г) устно.

VIII. Итог урока

- Над чем мы сегодня работали?
- Что нового узнали?

(Высказывания детей)

IX. Домашнее задание

1. Составить справочную таблицу

2. Составить и решить задания, аналогичные № 564, 569.