Конспект урока в 7-м классе по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы (разности)"
Тип урока: рефлексия.
Основные цели:
- формировать способность к рефлексии собственной деятельности;
- тренировать способность к использованию формул сокращенного умножения для упрощения выражений, вычислений.
1. Самоопределение к деятельности
– Здравствуйте, ребята!
– Чем мы занимались на предыдущих уроках? (Формулами
сокращенного умножения.)
Сегодня у нас урок анализа собственной деятельности. Я думаю, что
сегодня вы будете удачно использовать их в работе, а если у вас
появились затруднения, то к концу урока, вы их устраните.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
2.1. Устная работа
1. Прочитайте выражения: 0,01а2 –
b2; (0,01а2 –
b2); (m – n)2.
2. Представьте в виде квадрата одночлена: 25а2;
36с2; 0,64b2.
3. Представьте в виде удвоенного произведения: 50х;
4ху; 6аb.
4. Представьте в виде произведения: а2 –
2ab + b2; x2 +
6x + 9; а2 – 25.
5. Вычислите: 122 – 102; 132
+ 52.
Вывешиваются правила А1, А2, А3.
А1. (a – b)(a +
b) = a2 –
b2;
А2. (a + b)2 =
a2 + 2ab +
b2;
А3. (a – b)2 =
a2 – 2ab +
b2.
(Правила проговариваются учениками)
2.2. Самостоятельная работа №1
1) Представьте в виде многочлена:
а) (а – 5)2;
б) (х + 4)2;
в) (– 5 + х)2;
г) (0,1х – 3)(0,1х + 3);
д) (0,1у – 0,5)2;
е) (– а – 5)2.
2) Вычислите:
а) 142 – 132;
б)152 + 112.
3) Сократить дробь 
.
Образец выполнения работы:
а) (а – 5)2 = а2 – 10а + 25;
б) (х + 4)2 = х2 + 8х + 16;
в) (– 5 + х)2 = 25 – 10х + х2;
г) (0,1х – 3)(0,1х + 3) = 0,01х2 – 9;
д) (0,1у – 0,5)2 = 0,01у2 – 0,1у + 0,25;
е) (– а – 5)2 = а2 + 10а + 25.
2) Вычислите:
а) 142 – 132 = (14 – 13)(14 + 13) = 27; б)152 + 112 = 225 + 121 = 346.
3) Сократить дробь 
= 
= 
= 
.
2.3. Самопроверка самостоятельной работы по готовому образцу
После выполнения работы учащиеся сверяют решения с образцом, данным на кодоскопе. Учащиеся подчеркивают карандашом место несовпадения с образцом и заполняют второй и третий столбцы таблицы.
|
№ заданий |
Выполнено + или ? |
№ правила |
Исправлено по образцу |
Исправлено по ходу самостоятельной работы |
| 1(а) 1(б) 1(в) 1(г) 1(д) 1(е) 2(а) 2(б) 3. |
3. Локализация места затруднения
– Ребята, вы выяснили, какие сделаны задания правильно, а какие
нет. Определите правила, которые не верно использовали. Заполните в
таблице номера правила.
Те учащиеся, которые сделали все задания правильно, выполняют
дополнительно задание из учебника №517(а, в), №521(а, б),
№522(а, б). Проверяется через кодоскоп.
Проверка по образцу
| №517 №521 №522 |
а) 412 = (40 + 1)2 = 1600 +
80 + 1 = 1681; б) 2012 = (200 + 1)2 = 40000 +
400 + 1 = 40401. а) (а + в)2 + (а + в)(а – в) = а2 + 2ав + в2 + а2 – в2 = 2а2 + 2ав, б) (а + 3)2 + (х + 1)2 = а2 + 6а + 9 + х2 + 2х + 1 = а2 + х2 + 6а + 2х + 10. а) (а + в)(а + в) = (а + в)2 = а2 + 2ав + в2, б) (2х – 3у)2 = 4х2 – 12ху + 9х2. |
4. Выход из затруднения
На данном этапе учащиеся заполняют четвертый столбец
таблицы. По образцу они исправляют ошибки.
В завершении учащиеся выбирают из заданий новой самостоятельной
работы, записанной на доске и предназначенной для исправления
ошибок, те задании, в которых допущены ошибки.
Проводится физминутка.
5. Обобщение причин затруднений
Учащиеся проговаривают правила и рассуждают о своих ошибках.
Правила исправления ошибок.
А) Проверь правильность условия задания.
Б) Условие записано, верно, то далее проверь по образцу и реши
дополнительное задание, проверь по образцу и, если верно, то получи
«5».
В) Условие записано, неверно, то запиши верно, реши, проверь по
образцу. Найди ошибки, реши с/р №2 и проверь по образцу, придумай
свои задания, реши их, проверь у учителя. Сделай вывод.
6. Самостоятельная работа № 2 с самопроверкой по образцу
1) Представьте в виде многочлена:
а) (а – 6)2;
б) (х + 7)2;
в) (– 3 + х)2;
г) (0,2х – 3)(0,2х + 3);
д) (0,4у – 0,5)2;
е) (– а – 1)2.
2) Вычислите:
а) 152 – 132;
б)122 + 112.
3) Сократить дробь 
Проверка по образцу.
1) Представьте в виде многочлена:
а) (а – 6)2 = а2 – 12а + 36;
б) (х + 7)2 = х2 + 14х + 49;
в) (– 3 + х)2 = 9 – 6х + х2;
г) (0,2х – 3)(0,2х + 3) = 0,04х2 – 9;
д) (0,4у – 0,5)2 = 0,16у2 – 0,4у + 0,25;
е) (– а – 1)2 = а2 + 2а + 1.
2) Вычислите:
а) 152 – 132 = (15 – 13)(15 + 13) = 2 · 28 = 56;
б)122 + 112 = 144 + 121 = 265.
3) Сократить дробь = 
= 
= 
= 
.
Учащимся, которые выполнили первую самостоятельную работу,
верно, предлагается работа, сложнее предыдущей работы. Это №№520;
523 – из учебника Никольского С. М. Они
выполняют ее на пленке и проверяют работу через кодоскоп.
Учащимся, допустившим ошибки, предлагается работа, аналогичная
предыдущей, из которой они выбирают те задания, в которых были
допущены ошибки. По окончании работы они заполняют пятый столбец
таблицы.
7. Рефлексия деятельности (итог урока)
– Что делали сегодня на уроке?
– Что исправили?
– Над чем надо еще поработать?
– Оцените свою работу?
– Что необходимо повторить для, успешной работы, на
последующих уроках?
Учитель оценивает работу учащихся на уроке, выставляет оценки в дневник и ставит задачу на следующий урок.
8. Домашнее задание
П.6.1;6.2;6.4. № 528; 531;535;549 (по выбору).
Дополнительное задание: № 556; 555 (по желанию).