Цели урока

Образовательные
Повторение и обобщение пройденного материала по алгебре и геометрии; установление связей между знаниями, полученными на уроках, с практическим их применением.

Воспитательные
Развитие интереса к предмету, развитие коллективного творчества, взаимовыручки, умения применять знания в новой ситуации.

Ход игры

Класс делится на две команды, каждая из которых садится за свой игровой стол.

Категории заданий (вопросов)

1. Разминка.
2. Геометрия на местности.
3. Свойства степени.
4. И в шутку и всерьез.
5. Когда- то всё начиналось.
6. Функции и их графики.
7. Попробуй,докажи

Разминка

Вопросы для 1-ой команды:

1. Какой формулой задаётся линейная функция?
2. Может ли высота треугольника лежать вне треугольника?
3. Чему равна сумма всех чисел от – 150 до 150?
4. В каком треугольнике сумма двух углов , прилежащих к одной стороне есть величина постоянная?
5. Вымирающая разновидность учеников
6. Может ли два внешних угла треугольника быть острыми?
7. Сколько корней имеет уравнение х² + 4 = 0
8. У какого треугольника стороны являются хордами окружности?
9. Сколько пьес во “Временах года” П.И.Чайковского
10. Утверждение, не требующее доказательств?
11. Другое название независимой переменной?
12. Диаметр, проведенный перпендикулярно хорде …?
13. Петух имеет массу 5 кг. Что изменится, если он встанет на одну ногу?
14. Какой показатель не меняет числа?

Вопросы для 2- ой команды:

1. Чему равно произведение всех цифр?
2. Условие параллельности прямых на плоскости?
3. Расстояние от центра окружности до касательной?
4. Сколько корней имеет уравнение /Х / + 9 =0 ?
5. Утверждение , истинность которого нужно доказать?
6. Может ли у треугольника быть два острых угла?
7. Сумма одночленов - это… ?
8. Что есть у некоторого треугольника и степени?
9. Угол смежный с прямым - …?
10. У какого треугольника стороны являются касательными к окружности?
11. Когда х² – число положительное?
12. Сколько углов останется у квадрата, если один угол отрезать?
13. Какая существует зависимость между массой тела и его плотностью?
14. Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников вы знаете?

Геометрия на местности

Описание маршрута

Ваш маршрут начинается в пункте “ Я ”. Далее по грибной просеке вы должны дойти до тропы, параллельной тропе рыбака и по ней выйдите к дому рыбака. От него вы пройдете по медиане треугольника, образованного равными по длине тропой охотника и заячьей тропой опять на грибную просеку, по которой под прямым углом к упомянутой медиане дойдете до места пересечения двух взаимно перпендикулярных тропинок. Далее ваш путь пройдет по катету треугольника, образованного тропой лосей и глухариным током до брусничного болота. Повернув от этого места к лысой горке, вы дойдете до развилки четырех троп, от которой вы повернете к месту отдыха: шалашу или дому лесника по ближайшему пути к этому месту. После отдыха вы направитесь к Круглому озеру и пересечете его на лодке, преодолев наибольшее расстояние по прямой. Оказавшись на лесном пляже, вы доберетесь по тропе, касающейся озера, до Кривой речки и по ней по течению на лодке приплывете в конечный пункт. Каждую букву, являющуюся пунктом вашего маршрута, обведите.

Причитайте полученное слово (с последней буквы к начальной).

карта

Свойства степени.

1. К вам обращается за помощью президент одной из кондитерских компаний. При заключении договора 1-ы оптовый покупатель предлагает за партию продукции ((2²)²)² тысяч рублей, 2 ². А 2-ой покупатель 2 тысяч рублей. Когда нужно было принимать решение я оказался в затруднительном положении : какое предложение более выгодное? Или, может быть, покупатели предлагают мне одну и ту же сумму денег?

2. Является ли число 0,025¹⁹ • 40¹⁹ корнем уравнения у = х³ - 1?

3. Сравните с нулем значение выражения : (-(-(-6)²)³)⁵.

И в шутку и всерьез.

1. Когда 15 + 19 = 10?
2. У отца Мэри пять дочерей: Чочо, Чача, Чече, Чичи. Как зовут пятую дочь Мэри?
3. В соревнованиях один из спортсменов обогнал бегуна, занимавшего вторую позицию. Какую позицию занимает теперь этот спортсмен?
4. Теорема, не дающая возможность поторговаться?
5. Теорема о несправедливом делении: одному что положена, а другому половину.

Когда – то всё начиналось.

Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов из бронзы. В нашей стране это было обнаружено при раскопках под Нижним Новгородом. В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом мастерства, а уж умение решать задачи с его помощью – признаком высокого положения в обществе.

Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве. За многие сотни лет конструкция этого предмета не изменилась.

В настоящее время им умеет пользоваться любой школьник.

Что это за предмет?

Функции и их графики.

Командам предлагается задание: найти соответствие между формулой, задающей функцию, и графиком этой функции.

1. у=( - х)² Д. у=х³:х
2. у= - 2х:2 Е. у=0,125 •( - 2х³)
3. у= -х•х Ж. у=( - х)⁶:( - х)⁵
4. у=х⁸:х⁵

^{графики функций}

Попробуй, докажи.

Командам предлагается задание: доказать “ Невероятное : 2 = 1 ” . Решение - разгадка софизма. Софизм в переводе с греческого языка “ уловка, выдумка, головоломка” - умышленное сложное заключение с замаскированной ошибкой. Игрокам нужно найти ошибку в следующих рассуждениях:

а = в ¦• а
а² = ав ¦ - в²
а² – в² = ав - в²
( а – в) (а + в) = в (а – в): (а – в)
а + в = в , но
а = в
значит:
в + в = в
2в = в
2 = 1!?