Тест № 1. «Свойства функции»

1. Какой график не является функцией?

2. При каком значении аргумента значение функции у = - 10х - 12 равно 0?

1) - 1,2
2) 1,2
3) 0,5
4)

3. Дана функция f(x) = - 0,6x + 6. Чему равно f(- 10)?

1) 5,4
2) 6,6
3) 0
4) 12

4. Найти область определения функции: у =

1) х0
2) х1
3) х- 1
4) х2

5. Найти нули функции у = f(x):

1) 0; 3; - 3
2) - 3; 3
3) - 3; 3; - 2
4) 0; - 3; 3; - 2

6. Найти нули функции: у = х² - 2х + 1

1) 1
2) - 1
3) - 1; 1
4) 0

7. Найти график функции для которой D(y) = [ - 1; 3]

8. По графику у = f(x) найти промежутки возрастания

1) [ - 5; - 2]; [0; 2]
2) [ - 2; 2]
3) [ - 5; - 2]; [2; 4]
4) [0; 5]

9. По рисунку из задания № 8 найти промежутки, в которых у > 0

10. По рисунку из задания № 8 найти промежутки, в которых у < 0

Тест №2 «Квадратичная функция»

1. На каком рисунке изображён график функции у = 3х² + 1

2. На каком рисунке изображён график функции у = - 2(х - 2)²

3. Укажите соответствующую графику формулу:

1) у = (х + 2) 2 + 1
2) у = (х - 2) 2 + 1
3) у = - (х + 2) 2 + 1
4) у = (х + 2) 2 - 1

4. Найдите координаты вершины параболы у = 3х² - 6х + 7

1) (1; 3)
2) (1; 4)
3) (- 1; 4)
4) (4; 1)

5. Какая точка принадлежит графику у = - 2х² + 5

1) (2; 5)
2) (4; 2)
3) (- 1; 3)
4) (- 2; 3)

6. Найти нули функции у = 2х² - 5х + 3

1) 1,5; - 1
2) - 1,5; - 1
3) - 1,5; 1
4) 1; 1,5

7. На каком промежутке убывает функция у = 3х² - 2х + 6

1) (; + )
2) (- ; - ]
3) (- ; ]
4) (- ; )

8. Найти наименьшее значение функции у = х² - 6х - 1

1) - 25
2) 11
3) - 7
4) 25

9. Какие числа являются корнями квадратного трёхчлена х² + 8х + 7

1) - 7; 1
2) - 1; 7
3) - 7; - 1
4) корней нет

10. Сократить дробь:

1)
2)
3)
4)

Тест № 3 «Неравенства с одной переменной»

1. Неравенством второй степени с одной переменной называется неравенство вида:

А) ах² + bх + с > 0, если с0
Б) ах² + bх + с < 0, если b0, c0
В) ах² + bх + с > 0, если а0
Г) ах² + bх + с < 0, если b0

2. Решением неравенства ах² + bх + с > 0 является:

А) [0; 4]
Б) (- ; 0] [4; + )
В) (- ; 0) [4; + )
Г) (- ; 0] (4; + )

3. На каком графике изображено решение неравенства ах² + bх + с > 0

4. При каких значениях х значения функции у = х² - 4х отрицательны?

А) (- ; 0) (4; + )
Б) (- ; 0][4; + )
В) [0; 4]
Г) (0; 4)

5. Решить неравенство: - х² > 144

А) [ - 12; 12]
Б) х - любое число
В) нет решения
Г) х < - 144

6. Решите неравенство: - х² + 9 > 0

А) (- ; - 3) (3; + )
Б) (- ; 3)
В) (- 3; 3)
Г) (- 3; + )

7. Найдите область определения функции: у = и укажите наибольшее целое отрицательное решение.

А) - 1
Б) - 2
В) - 100
Г) нет решения.

8. Решите неравенство: (х + 2)² + 1 < 0

А) (- 2; - 1)
Б) (- ; - 2) (1; + )
В) (- ; + )
Г) нет решения

9. Определите число целых решений неравенства: > 0

10. Решите неравенство: < 0 и укажите наименьшее целое решение.

Тест № 4. «Уравнения и системы уравнений»

1. Какое из уравнений не является целым?

1) 2(х² + 1) (х - 1) = 6х
2) - = 3х²
3) - = 3х²
4) (х² - 2)² = (х⁵ + 1)³

2. Корнем уравнения : х³ - 8х² - х + 8 = 0 является число

1) 0
2) 1
3) 2
4) 5

3. Решите уравнение: - 9х² + х = 0. В ответе укажите наименьший корень.

1) -
2) 0
3) -
4)

4. Решением системы уравнений

является пара чисел

1) (- 2; 1)
2) (1; - 2)
3) (1; 2)
4) (- 1; - 2)

5. Определите степень уравнения х⁵ - 5х⁶ + х - 7 = 0

1) 2
2) 5
3) 4
4) 6

6. Сколько корней имеет уравнение: х³ + х - 4 = 0

1) 1
2) 3
3) корней нет
4) много

7. Решить уравнение: 7х⁴ - х³ = 0

1) 7; - 1
2) - ; 0
3) 0;
4) нет решения

8. Решить уравнение: - х³ + 5х² + 10х - 50 = 0

1) 5;
2)
3) 5
4) 10; - 10

9. Произведение корней уравнения: (х² + 3х)² - х² - 3х = 12 равно

1) - 3
2) 4
3) 10
4) 12

10. Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация решения системы уравнений:

11. Сколько решений имеет система:

Тест № 5. «Степень с рациональным показателем»

1. Укажите чётную функцию:

1) f(x) = x² + x - 1
2) f(x) = 2x⁴ - 3
3) f(x) =
4) f(x) = (x³ - 1)³

2. Нечётная функция изображена на рисунке:

3. Графику функции у = х⁵ принадлежит точка:

1) (- 1; 1)
2) (2; - 8)
3) (- 3; - 243)
4) (- 3; 243)

4. Сколько решений имеет уравнение: х³ = х + 1

1) 1
2) 2
3) 3
4) 4

5. Найти значение функции у = 2f(- x) - g(- x) ,если у = f(x) - чётная функция, g(x) - нечётная и f(x) = 5, g(x) = 1

1) 9
2) 11
3) 4
4) 6

6. Значение выражения: - 3 - 4 равно

1) - 20
2) - 4
3) 36
4) 4

7. Корень уравнения 0,03х³ + 0,81 = 0 принадлежит промежутку:

1) [0; 9]
2) (- 3; - 2)
3) [ - 9; - 3)
4) [ - 4; - 3 ]

8. Упростить выражение (а b ^{- 0,4}) 3ab^0,2

1) ab - 0,2
2)
3) ab - 0,6
4)

9. Найти область определения функции у =

10. Упростить: (- )

11. Решить уравнение:3х + 5х - 2 = 0

Тест № 6. «Тригонометрические выражения и их преобразования»

1. Областью значений функции у = sinx является промежуток:

1) [0; 1]
2) (- 1; 1)
3) [- 1; 1]
4) (- ; + )

2. Углом какой четверти является угол , если = 810^о

1) I ч.
2) II ч.
3) III ч.
4) IV ч.

3. Найти cos 420^o:

1)
2)
3) -
4) -

4. Вычислить:cos - sin + 2cos

1) 2 + 2
2) - 1 +
3) 1 -
4) -

5. Найти значение выражения: sin( - x) - sin( + x) при х =

1)
2) 0
3) -
4)

6. Упростить:

1) cos²
2) tg²
3) ctg
4) ctg²

7. Найти значение выражения: (1 - sin)² - 1

1)
2) -
3)
4)

8. Найти значение выражения: sin 22,5^ocos 22,5^o

1) 1
2)
3)
4)

9. Упростить: 1 -

1) 2cos³
2) sin²
3) cos
4) cos²

10. Найти sin, если cos = ч.

1)
2)
3)
4) -

11. Упростить: 2cos() - sin

1) 2cos
2) cos
3) - 2sin
4) 0

12. Упростить:- sin2

13. Найти значение выражения: