Работа в группах построена на алгоритме выполнения заданий: разговор в классе - группы представляют свою работу, коррекция, когда группы вносят исправления и дополнения в свой вариант выполнения заданий. Для реализации дифференциации обучения математике использую индивидуальные карточки. Такие карточки предлагаю чаще всего на уроке или "сильному" ученику, чтоб он не "скучал" во время работы с классом, или "слабому", чтобы было за что поставить оценку, или группе учащихся. Основная цель включения карточек в учебный процесс - оперативное установление обратной связи. Полученная информация в результате такой работы по карточкам позволяет учителю сделать вывод о достижении базового уровня знаний на данном этапе изучения темы. Кроме того, в рамках такой работы учитель имеет возможность помочь "слабому" ученику в решении задач и усвоении теоретического материала, а "сильному" продемонстрировать свои знания. "Средний" ученик имеет возможность продолжить свою продвинутость на данном этапе обучения. Таким образом, очевидна и воспитательная функция работы с карточками. Учитывая неоднородность учащихся класса, необходимо готовить карточки А - для группы учащихся с низким уровнем усвоения, карточки Б - для учащихся со средним уровнем усвоения, карточки В - для учащихся продвинутого уровня.

Тема: Сложение и вычитание чисел с разными знаками.

Цели:

• Образовательные:
  • выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами при вычислении значений числовых выражений;
  • отработать алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.
• Воспитательные:
  • воспитание коммуникативных и информационной культуры учащихся;
  • умение учащихся данной группы построить на короткое время взаимодействие, исходя из особенностей задач.
• Развивающие:
  • интеллектуальное, эмоциональное, личностное развитие ученика;
  • активизация самостоятельной деятельности.

Деятельность учителя: осуществление дифференцируемого развивающего обучения, поддержание обратной связи с группами в непрерывном виде.

Форма урока: семинар-практикум.

Форма организации обучения: индивидуальная, групповая.

Тип урока: урок практической работы.

Эпиграф:

Ну что сказать, ну что сказать?
Девиз сегодня наш:
Один за всех, один за всех,
И все мы - за наш класс!

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

- Сегодня необычный урок, а урок-семинар. На этом уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы "Сложение и вычитание отрицательных чисел, чисел с разными знаками". Вы должны показать умения выполнять действия с положительными и отрицательными числами.

Класс разбит на три группы, поэтому каждый несет ответственность не только за себя, но и за всю группу, а любой ее член может прийти вам на помощь.

II. Проверка домашнего задания осуществляется ассистентом, в каждой группе.

III. Устный счет. Зрительный диктант

А. Дан ряд чисел 7; 9; - 40; 15; - 1; 0; - 7; - 9.

• расположите числа в порядке возрастания;
• найдите среди них противоположные;
• назовите все отрицательные числа среди них. Где на координатной прямой расположены отрицательные числа? Положительные числа?

Б. Решите уравнение:

| х | = 1,5;
| х | = 0

В. Найдите значение выражения:

(- 3,9 + 3,9) + (- 9,1);
(4,8 + (- 15)) + (- 4,8).

IV. Дидактическая игра "Реши и прочти" с использованием исторического материала

На доске плакат, на котором зашифровано слово.

Задание: Решите устно примеры, замените ответы соответствующими буквами. Расшифровав слово, запишите его в тетради.

Раздаются карточки с заданиями каждой группе разной сложности.

1 группа:

1. 20 - 35 = - 15 (б)
2. - 2 / 3 - 1 / 3 = - 1 (р)
3. - 9 + 17 = 8 (а)
4. - 9 + 4,5 = - 4,5 (м)
5. - 36 + 44 = 8 (а)
6. - 18 = 9 = - 9 (г)
7. - 2 + 2 = 0 (у)
8. 4 - 8 = - 4 (п)
9. - 3,5 + 2,4 = - 1,1 (т)
10. - 52 + 60 - 8 (а)

2 группа:

1. - 40 + 25 = - 15 (б)
2. - 3 / 4 - 2,8 = - 1 (р)
3. - 8 + 16 = 8 (а)
4. - 13 + 8,5 = - 4,5 (м)
5. - 15 + 23 = 8 (а)
6. 27 - 36 = - 9 (г)
7. - 1 / 4 + 1 / 4 = 0 (у)
8. - 12 + 8 = - 4 (п)
9. 13,5 - 14,6 = - 1,1 (т)
10. - 45 + 53 = 8 (а)

3 группа.

1. - 18 + 33 = - 15 (б)
2. - 3 / 16 - 13 / 16 = - 1 (р)
3. - 13 = 21 = 8 (а)
4. - 14 + 9,5 = - 4,5 (м)
5. - 13 + 21 = 8 (а)
6. - 34 + 25 = - 9 (г)
7. - 12 / 5 + 12 / 5 = 0 (у)
8. - 31 / 8 - 7 / 8 = - 4 (п)
9. 25,5 - 26,6 = - 1,1 (т)
10. - 17 + 25 = 8 (а)

- Итак, загадано слово - БРАМАГУПТА. Вы узнали имя индийского математика Брамагупта, который жил в VI веке и один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как "имущество", а отрицательные числа - как "долги". Правила сложения отрицательных и положительных чисел он выражал так: сумма двух имуществ - имущество.

(+ Х) + (+ Х) = (+ Х)

сумма двух долгов есть долг:

(- Х) + (- Х) = (- Х)

Учащиеся второй группы делают сообщения об истории возникновения отрицательных чисел.

- Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоны, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2 век до нашей эры) в связи с решением уравнений, однако знаки " + " или " - " тогда не употребляли, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные - черным, называя их "фу".
Индийские математики Брамагупта (VII век) и Бхаскара (XII век) с помощью положительных чисел выражали имущество, а с помощью отрицательных "долг". Они составили правила действий для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали не настоящими, фиктивными, абсурдными.
В Европе к отрицательным числам обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах далее продвинулся М.Штифель (XVI век). Отрицательные числа он называл как "меньше чем ничто" и говорил, что нуль находится между истинными и абсурдными числами. И только после работ выдающегося ученого Р.Декарта (XVII век) и других ученых (XVII - XVIII века) отрицательные числа приобрели "права гражданства".

V. Тренажер (тренировочные упражнения на отработку умений и навыков сложения положительных и отрицательных чисел)

Карточки группам.

По дидактическому материалу:

• № 224 (а, д) 1 гр. - 1 в стр. 20 - 21
• № 225 (а) 2 гр. - 2 в стр. 46 - 47
• № 227 (а, д) 3 гр. - 3 в. стр. 75
• № 228 (а) стр. 103 - IV в.
• № 229 (а, б, в)
• № 236 (а, в)
• № 237 (а)

В конце урока тетради собираются и выставляются оценки.

VI. Физкультпауза

VII. Индивидуальная работа по карточкам у доски

Решите уравнение:

А. Х - 3 = 6

В. Изобразить на координатной прямой точки А (4, 5), В (- 1 / 2), С (6), Д (- 8, 5) и найдите расстояние между парой самой дальней и самой близкой друг от друга точек.

VIII. Проверка домашнего задания: стихи, сказки.

Дети должны были составить стихи и сказки на тему: "Положительные и отрицательные числа".

IX. Дидактическая игра: "Поле чудес"

- Проверим, хорошо ли мы усвоили правила сложения положительных и отрицательных чисел и умеете ли вы их применять.

Необходимо назвать номер карточки и букву, соответствующую полученному ответу. В результате должно получиться: Пусть всегда будет мама.

- Какой праздник приближается?

- Дома составить открытку из разных геометрических фигу, вырезанных из цветной бумаги и надеюсь, каждой маме будет очень приятно услышать слова из песни: "Мама, милая мама! Как тебя я люблю!". Можете написать их на свою открытку, а я заканчиваю урок этими словами.

X. Итог урока

XI. Задание на дом

• № 234 (а, д)
• №236 (а, б)
• № 237 (а, б)
• № 238 , № 239

По дидактическому материалу:

• стр. 104 - группа 1;
• стр. 75 - 76 - группа 2;
• стр. 20 - 21 - группа 3 (для "слабых").

Используемая литература:

1. Н.Я.Виленкин и др. Математика 6 класс.
2.А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике 6 класс
3. Энциклопедический словарь юного математика. Москва. "Педагогика" 1985.
4. Индивидуальные карточки.