Система: Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова.

Класс: 4 (1 - 4).

Тип урока: постановка учебной задачи и моделирования.

Общедидактическая цель урока:

Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации, применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации через разные формы организации познавательной деятельности.

Цели урока:

1. Образовательные:

- создать условия для понимания выполнения действий сложения и вычитания позиционных дробей, в том числе десятичных, средствами технологии развивающего обучения;

2. Развивающие:

- создать условия для развития компонентов учебной деятельности (целеполагания, анализа, планирования, само- взаимопроверки, рефлексии);

- создать условия для развития творческого мышления при моделировании.

- создать условия для развития умения аргументировать, доказывать свою точку зрения в учебном диалоге при выполнении различных заданий.

3. Воспитательные:

- создать условия для формирования, умения слушать и корректно оценивать ответы одноклассников.

Методы обучения: метод решения системы учебных задач, частично - поисковый.

- дидактический материал на доске, раздаточный материал.

Материалы к уроку:

1. Э.И. Александрова, Математика, 4 класс, ч.1., М., "ВИТА- ПРЕСС", 2004.
2. Листы формата А - 4 для выполнения заданий в группе (по количеству групп в классе).
3. Маркеры чёрного цвета (по количеству групп в классе)
4. Маркер красного цвета для корректировки выполненной детьми работы.
5. Знаки "+", "- ". Индивидуально у каждого.
6. Карточки - цифры 0 - 9. Индивидуально у каждого.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент.

- Сегодня мы отправляемся дальше по математической лесенке знаний и начинаем наш путь снова с гимнастики для ума.

- Что оценим на самооценочной линейке в тетради? (Умения устно выполнять различные задания.)

(Учащиеся в тетради на самооценочной линейке ставят себе прогностическую оценку.)

2. Гимнастика для ума. Устный счёт.

- Записываем в тетрадь в строчку только ответы.

(Сразу после выполнения каждого задания идёт его проверка. Ответы заранее написаны на доске. Ученик называет ответ, все оценивают с помощью карточек "+", "- ".

Учитель открывает на доске ответ.)

1. Найдите лишнее число, которое не делится нацело на 25.

   1725; 3648; 3600; 28350; (3648).

2. Вычислите. 63 * 86 - 63 * 84 (126)
3. Вычислите. 36 * 11 (396)
4. Запишите наибольшее четырёхзначное число в пятеричной системе счисления. (4444₅)

5. Продолжите ряд: 3 1 9 2 27 3 … (81)

6. Запишите результат измерения величины исходной меркой Е .

(312₄)

7. Вычислите. 1433₆ + 15₆ (1452₆)

8. Гусь весит 6 кг. Узнай вес стаи гусей, состоящей из 71 гуся. (426)

9. Чему равен Х? 653 + Х = 597 (Ловушка, задание не выполнимо)

- Что можно сделать, чтобы избавиться от ловушки? (заменить "+" на "- " ).

- Вычислите. (56)

10. Найди величину по схеме.

- Вернитесь к самооценочной линейке и оцените снова свои знания и умения. У кого оценка выше?

3. Ситуация успеха.

- Что мы записали? (Числа)

- Что такое "число"? (Результат измерения величины)

- Что общего между всеми числами, которые записали? (Многозначные, многоразрядные, позиционные, целые)

- Какое число лишнее? Почему? (81, нечётное)

- На какие две группы можно разделить все эти числа? (В десятичной системе счисления и не в десятичной)

- Каких чисел нет? (Дробных)

- Почему группу назвали "позиционные, дробные" числа?

- Представим себя волшебниками и совершим чудесные превращения целых чисел в дробные позиционные числа. Что при этом является главным? (Запятая)

- Что будет обозначать запятая в записи числа? ( Слева от неё мерки увеличиваются, а справа уменьшаются)

- Что необходимо ещё уметь? (Записывать числа, читать их)

- "Волшебство" покажите с помощью карточек- цифр. Покажите те цифры, между которыми необходимо поставить запятую, раскрывая "секрет" превращения?

(Работа проводится с числами- ответами устного счёта, которые находятся на доске)

(Дети показывают цифры, между которыми ставится запятая. Учитель ставит запятую в числе. Дети прочитывают получившееся число)

- Что ещё мы умеем выполнять с дробными числами? (Сравнивать)

- Какие числа можем сравнивать? (В одной системе счисления)

- Попробуем сравнить эти числа.

(7 человек получают карточки с числами. Их задача "Найти своё место", построившись в порядке возрастания. Остальные оценивают работу с помощью карточек со знаками "+"- согласен, "- " - не согласен)

(После расположения чисел в порядке возрастания, учитель просит перевернуть карточки другой стороной. Если все встали на свои места, то должно получиться слово "СПАСИБО")

- Как сравнивали? (Поразрядно, с целой части)

- Кто главный в записи числа? Кто отправляет цифру в нужный разряд? (Запятая)

- Числа сравнивать легко. А сможем ли сравнить выражения?

- Попробуйте в группах, не считая, сравнить выражения.

(На доске рядом с числами с устного счёта открывается продолжение записи выражений. Группам выдаётся лист с пронумерованными выражениями 1,2…8. Работая в группах , дети ставят рядом с номером выражения только знак сравнения.)

1. 3,648 + 2,5 … 2,5 + 3,648

1,26

2. 39,6 - 6,7 … 39,6 + 2,8

3. 4444 ₅ - 3,2 ₅ … 4444 ₅ - 121 ₅

0,81

4. 312 ₄ + 56 ₈ … 42 ₅ + 651 ₇

5. 14,52 ₆ + 32 ₆ … 14,52 ₈ + 3,2 ₆

6. 4,26 * (7 + 6) … 4,26 * 7 + 4,26 * 6

7. 56 + 45 … 165 - 42

8. 14,4 + 5,32 … 35,8 - 16,08

(Работы групп вывешиваются на доску, идёт обсуждение, исправление ошибок маркером красного цвета. Запись в итоге выглядит так.)

4. Создание проблемной ситуации.

- Почему в 8 задании не смогли выполнить сравнение? (Числа и знаки все разные.)

- А как смогли сравнить в 7 задании? Числа и знаки тоже все разные. (Умеем складывать и вычитать целые многозначные числа.)

- Как складывали и вычитали целые многозначные числа? (Поразрядно)

(Работа по модели для сложения и вычитания многозначных чисел)

5. Целеполагание. Постановка учебной задачи. Работа над новым материалом.

- Очень бы хотелось, чтобы мы смогли выполнить и последнее задание. Чему для этого мы должны научиться? (Складывать и вычитать дробные числа.)

(На доске запись : ЗНАТЬ + - ,)

- Как по- вашему надо складывать и вычитать дроби? (Поразрядно)

- Что тогда главное надо выполнить перед вычислением? ( Записать разряд под разрядом)

- Что в дроби отправляет цифру в нужный разряд? (Запятая)

- Попробуйте в группах решить пример из левой части сравнения 14,4 + 5,32.

(Дети в группах на листах А - 4 записывают пример, решают его, вывешивают на доску. Далее идёт обсуждение)

6. Моделирование. Составление алгоритма.

- Составьте в группах модель для сложения позиционных дробей.

(Группы составляют модели, далее защищают её.)

- Давайте составим алгоритм сложения позиционных дробей.

1. Запиши дробь под дробью так, чтобы запятая была под запятой, т. е. разряд под разрядом.

2. Сложи как целые числа разряд с разрядом, начиная с меньшего.

3. Запиши результат под нужным разрядом.

4. Снеси запятую.

5. Прочитай ответ.

- Как проверить, правильно ли мы решили пример 14,4 + 5,32? Может, ошиблись при счёте?

( Проверим вычитанием)

- Какие могут возникнуть ошибки при вычитании по новому материалу? (Запись не поразрядно)

- Чётные группы проверяют 19, 72 - 14,4. Нечётные 19, 72 - 5,32.

(Решение в группах. Проверка у доски)

- Надо ли для вычитания дробей в любой системе счисления, в том числе и десятичной, составлять новую модель или можно усовершенствовать ту, которая уже есть для сложения?

7. Применение новых знаний.

- Продолжим работу по правой части 8 выражения, используя модель. Вычислите

35,8 - 16,08. Сделайте проверку.

- Какой вывод можно сделать по сравнению? (левая и правая части равны)

8. Рефлексия по уроку.

- Что нового узнали?

- Зачем необходимо уметь складывать и вычитать числа нового вида?

- Чем будем заниматься на следующих уроках?

9. Домашнее задание.

По выбору решить задачу, примеры или уравнение по применению полученных на уроке знаний.