Урок является обобщающим. Для систематизации знаний решаются задачи. При актуализации знаний применяется прием «Верно-неверно» технологии РКМЧП. Прием позволяет выяснить, что знают или думают учащиеся по обсуждаемому вопросу.

Учебный предмет: Алгебра.

Форма учебной работы: Классно-урочная.

Тип урока: урок повторения и обобщения знаний.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Арифметическая прогрессия»; совершенствовать навыки нахождения n-го члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии с помощью формул; развивать познавательный интерес учащихся, научить их видеть связь между математикой и жизнью; воспитывать волю и настойчивость для достижения целей, формировать умение работать в группе.

Методы обучения: исследовательские, словесные, наглядные.

Оборудование:

• А.Г.Мордкович, учебник «Алгебра. 9 класс».
• А.Г.Мордкович, задачник «Алгебра. 9 класс».
• Раздаточный дидактический материал для учащихся;
• Проектор, компьютер, презентация к уроку;
• Плакат паровоза с надписью станций, билеты трех цветов.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Мотивация к учебной деятельности - 5 мин. (слайд 2)

- Здравствуйте, ребята! Сегодня мы проведем необычный урок. Мы с вами совершим путешествие на «Поезде знаний» в страну «Арифметическая прогрессия», поэтому я предлагаю вам приобрести билеты и отравиться в путь.

Метод «Счастливый билет»

Цель: сформировать малые группы, в которых пройдет основная работа.

Необходимые материалы: заранее приготовленные билеты трех цветов.

Проведение: Учитель предлагает учащимся карточки-билеты разных цветов, по которым учащиеся распределятся на группы по 6-7 человек и плюс 3 учащихся в жюри.

А чтобы путешествие было интересным, веселым, нужно познакомиться с участниками вашей группы. Давайте возьмемся за руки и улыбнемся друг другу.

III. Обобщение и систематизация знаний

Начинаем путешествие на «Поезде знаний».

Цель: Закрепить полученные знания через работу в группах.

Необходимые материалы: Бланками ответов являются билеты из метода «Счастливый билет».

Проведение: Участники путешествия выполняют различные задания на «станциях» маршрута знаний. Жюри оценивает и вывешивает результаты работы групп на вагоны с названием соответствующей станции. Вагоны вывешены на доске.

Станция «Теоретическая» - 4 мин. (слайд 3)

1. Теоретический опрос «Верные и неверные утверждения» (фронтальная работа с классом)

Из предложенных утверждений выделите верные и неверные (ответ обоснуйте):

1. Арифметическая прогрессия есть числовая последовательность.

2. Последовательность -1; 3; 7; 11,… является арифметической прогрессией.

3. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен произведению предыдущего члена и одного и того же числа d.

4. Арифметическая прогрессия может быть только возрастающей.

5. Арифметическую прогрессию можно рассматривать как линейную функцию (у = bx+m), заданную на множестве N натуральных чисел.

6. Термин «прогрессия» был введен римским автором БОЭЦИЕМ (VI в.).

7. Из перечисленных последовательностей №1 является арифметической прогрессией:

1) 3; 9; 81; 6561,…
2) 1; 5; 9; 13;17; ….
3) 10,11,13,14,…

8. Все члены арифметической прогрессии отличны от нуля.

9. Первый член арифметической прогрессии отличен от нуля.

2) Историческая справка «Прогрессио» - движение вперед (слайд 4)

Ребята, слово прогрессия происходит от латинского, означает движение вперед. Именно движение вперед заставило математиков разных времен совершать различные открытия. Свои математические открытия древние математики совершали в связи с необходимостью различных расчетов в строительстве, земледелии, при изучении астрономии. Например, египетские пирамиды. Они построены благодаря не только труду строителей, но и по точным математическим расчетам.

2-я станция «Табличная» - 4 мин. (слайд 5)

Учащимся раздаются заготовки листов для заполнения. Надо не только знать эти формулы, но и уметь применять при решении многих задач.

3-я станция «Самостоятельная» - 10 мин (слайд 6)

Цель: Проверка умений учащихся самостоятельно применять формулы в стандартных ситуациях.

Итак, теорию, формулы повторили, а теперь напишем самостоятельную работу по двум вариантам. (слайд 11)

Проверьте ответы по проектору (решение на экране), ставят оценку (слайд 7)

Критерии оценивания:

• «5», если верно выполнено 5 заданий
• «4», если верно выполнено 4 задания
• «3», если верно выполнено 3 задания

4-я станция «Отдыхайка» - 3 мин. (слайд 8)

Станция представляет собой физминутку. Подобрать упражнения, чтобы учащиеся выполнили стоя.

5-я станция «Практическая» - 6 мин. (слайд 9)

Решение задач, встречающихся в жизни и быту

Задача 1. При свободном падении тело проходит в первую секунду 5м, а в каждую следующую на 10м больше. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло ее дна через 5 с после начала падения.

Дано: (аn)- ариф.прогрессия, а₁=5, d = 10. Найти S₅ -? Ответ: 125м.

Задача 2. Родители ко дню рождения своей дочери Светы решили купить ей мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей через 10 месяцев?

Дано: (а_n) - ар.прогр. а₅=650, d= 50, n=10. Найти S10

Ответ: 8750 рублей.

6-я станция «Творческая» - 7 мин. (слайд 10)

Чтобы благоустроить стадион учащиеся и родители школы запланировали посадить деревья. Учащиеся и родители 1 класса планируют посадить 20 деревьев, а каждый последующий класс на 10 деревьев больше. Сколько классов в школе, если планируют посадить 770 деревьев?

Дано: ( аn)-ар.прогр. а₁=20, d= 10, n=770. Найти: n

Ответ: в школе 11 классов.

А теперь составьте и решите задачу про наших учащихся. У нас в селе есть стадион имени «Тувинских добровольцев». Озеленим этот стадион. Пусть первоклассники посадят 10 деревьев, а каждый следующий класс посадят на 4 дерева больше. Сколько деревьев посадят все учащиеся школы, если в каждой параллели по 3 класса-комплекта? Сколько деревьев посадят учащиеся 9-х классов?

Жюри подводит итог, вывешивает результат на вагон. Учитель комментирует результаты.

7-я станция «Конечная» (слайд 11)

Метод «Плюс-минус-интересно»

Учащимся предлагается заполнить таблицу из трех граф. «П»- плюс- записывается все, что понравилось на уроке, информация и формы работы, которые вызвали положительные эмоции. «М» - минус - записывается все, что не понравилось на уроке, показалось скучным, вызвало неприязнь, осталось непонятным, или ненужная, бесполезная информация. «И»-интересно - учащиеся записывают любопытные факты, о которых узнали на уроке и чтобы еще хотелось узнать по данной теме.

Подошло к концу наше путешествие. Мы повторили арифметическую прогрессию, но на этом изучение прогрессий не заканчивается. Мы будем изучать геометрическую прогрессию. До новых встреч, ребята!

Домашнее задание: (слайд 12)

Повторить §9 (глава IV), подобрать «исторические» задачи по теме «Арифметическая прогрессия».

Использованная литература и ресурсы.

1. А.Г.Мордкович, учебник «Алгебра 9 класс».
2. А.Г.Мордкович, задачник «Алгебра 9 класс».
3. Т.А.Лазарев «Образовательные технологии новых стандартов», ч.1. Технология АМО. Пертозаводск, 2012.
4. Социальная сеть работников образования nsportal.ru