К специальной теории относительности

Не секрет, что специальная теория относительности (далее иногда для краткости СТО) полна необычных, если выразиться образно, “спецэффектов”. Более того, именно они иногда считаются одним из достоинств этой теории и объявляются парадоксами.

Однако вместе с тем именно эти же парадоксы в первую очередь становились и становятся объектом критических замечаний, когда речь заходит о специальной теории относительности.

Ничуть не умаляя того значения, которое имела СТО для современной физики, обращу внимание на еще один “спецэффект” данной теории. Я заметил его уже более 20 лет назад, и все эти годы пытался найти опровержение своей же “находке”. Но тщетно.

Приведем краткий обзор исторической работы А.Эйнштейна “К электродинамике движущихся тел”¹.

В § 2 работы постулируются два принципа, один из которых назван принципом постоянства скорости света и гласит, что скорость света есть величина постоянная, независимо от того, испускается ли этот свет движущимся или покоящимся телом.

В § 3 работы выводится множитель пропорциональности, позже получивший название “множителя Лоренца”:

, где

– скорость света;
– скорость движущегося тела.

Далее, в § 4, на основе множителя Лоренца выводятся релятивистские преобразования пространства и времени:

;

,  где

– релятивистская длина движущегося тела;
– длина покоящегося тела;
– релятивистское время в движущейся системе;
– время в покоящейся системе.

Наконец, в § 5 доказывается теорема релятивистского сложения скоростей, позже получившая название релятивистского правила (или закона) сложения скоростей:

, где

– релятивистская равнодействующая складываемых скоростей;
– скорость одного из движущихся тел;
– скорость другого из движущихся тел.

Там же, в § 5, приводится частный случай релятивистского правила сложения скоростей, когда одна из складываемых скоростей представлена скоростью движущегося тела , а другая – скоростью света :

.

Комментируя эту ситуацию, А.Эйнштейн замечает, что скорость света от сложения со скоростью, меньшей скорости света, не может быть изменена.

И вот как раз на этом месте всплывает вопрос.

Дело в том, что в множителе Лоренца, который использовал г-н Эйнштейн, мы как раз сталкиваемся со сложением скоростей, одна из них – это скорость света. Сделаем простейшее преобразование для множителя Лоренца, чтобы это сложение скоростей стало очевидным:

Далее применим релятивистское правило сложения скоростей к множителю Лоренца, а если точнее, то к выражениям вида и в числителе формулы.

Мы получим, что:

Таким образом, для множителя Лоренца справедливо тождество: .

В свою очередь, из последнего тождества следует, что релятивистские преобразования пространства и времени, ни при каких скоростях, в том числе и световых, не меняют характеристик пространства и времени:

, .

В итоге же специальная теория относительности со всеми ее парадоксами исчезает.

Результат, конечно, неожиданный, но ничуть не удивительный. Ибо, согласитесь, парадоксы СТО как-то подозрительно родственны чудесам алхимии или астрологии.

Остается только подчеркнуть, что для разбора математики СТО не было привлечено ни одной посторонней формулы. Разбор целиком и полностью проведен в собственных рамках СТО, на основе ее четырех фундаментальных зависимостей: одна из них (релятивистское правило сложения скоростей) применена к остальным трем (множителю Лоренца, преобразованию пространства и преобразованию времени). А это означает, что полученный результат все сто лет существования СТО находился в завуалированной форме внутри нее самой же.

Мне оставалось только показать это.

¹А.Эйнштейн. Полное собрание сочинений. Том 1. С.7-35.