«Открытый урок»
Кононова Анастасия Владимировна
17.03.2015

«Скалярное произведение векторов. Угол между векторами». 9-й класс

Курсы университета «Первое сентября»

Цели урока:сформировать понятия скалярного произведения векторов, угла между векторами.

Задачи:

  • рассмотреть следствия из теоремы о скалярном произведении в координатах, свойства скалярного произведения векторов; показать применение скалярного произведения векторов при решении задач;
  • формировать навыки нахождения скалярного произведения и угла между векторами;
  • способствовать воспитанию ответственности, организованности, самостоятельности.

Тип урока: урок совершенствования ЗУН

Вид урока: традиционный урок с применением компьютера

Оборудования: компьютер, демонстрационный материал

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, психологический настрой на урок (Приложение 1. Слайд 1)

Добрый день! Добрый час!
Начинаем мы сейчас
Наш урок очередной.
И не легкий, и не сложный,
Очень нужный нам сейчас
В подготовке к ОГЭ!

II. Актуализация знаний учащихся

1) Устная работа №8 - Угол между векторами (Приложение 2, материал с сайта matvaz.ru), №9 - Скалярное произведение векторов (Приложение 3, материал с сайта matvaz.ru)

2) Проверка домашнего задания (Приложение 4)

П.101-104, №1041, стр.269

№1041

Дано:

- векторы

Найти:

Решение:

Ответ:

Инд тесты на сайте uztest.ru

3) Контроль усвоения материала (самостоятельная работа) (Приложение 5)

Вспомнить формулу нахождения координаты вектора через координаты его начала и конца: Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала

Вариант 1

А1. Даны точки А(2; 4), В(5; 8), С(-7; -1), D(5; 8). Найдите скалярное произведение векторов .
А2. Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если , а угол между ними равен 60о.

Вариант 2

А1. Даны точки А(2; 4), В(-1; 6), С(-4; -2), D(3; 2). Найдите скалярное произведение векторов и .
А2. Даны векторы . Найдите скалярное произведение векторов.
А3. Вычислите скалярное произведение векторов, если , а угол между ними равен 30о.

Ответы: (Слайд 2)

Вариант 1

А1. 72 А2. 37 А3.13,5

Вариант 2

А1. -13 А2.-13 А3.

III. Изучение нового материала.

Сообщение темы урока, сформулировать цели урока (Слайд 3)

(Слайд 4)

Ненулевые векторы и перпендикулярны тогда и только тогда, когда

(Слайд 5)

Косинус угла ? между ненулевыми векторами и выражается формулой

(Слайд 6)

Для любых векторов и любого числа k справедливы соотношения:

IV. Применение знаний

Решить задачи №55, 57 из рабочей тетради (Приложение 6)
Коллективно решить №1047(а), 1044 (а,в), 1045, 1047(в) (Слайд 7)

V. Рефлексия

Подведение итогов урока. Оценить работы учащихся

V. Домашняя работа

(Слайд 8)

П.101-104, №1051 Стр.270.

(Слайд 9)

Индивидуальные задания: 1) выполнить тест №3 (задания №11 ОГЭ), выполнить тест №4 (задания №21 ОГЭ), составленные на сайте uztest.ru, задания на карточках: №54, 56 из рабочей тетради (Приложение 7)

Приложения

Похожие уроки