Практические приложения в геометрии
Цели работы:
- подобрать и адаптировать для школьников теоретический и практический материал, позволяющий продемонстрировать приложение геометрических фактов в курсе геометрии 7-9;
- рассмотреть различные методы решения геометрических задач практического содержания;
- прививать навыки решения реальных жизненных проблем и самостоятельной работы с информацией.
Педагогические задачи
- подобрать задачи практического содержания на подобие треугольников, на использование тригонометрических формул при проведении различных измерительных работ на местности;
- рассмотреть применение предложенных методов для измерения реальных объектов, памятников Красноармейского района;
- ориентировать учащихся на поиски различных решений, демонстрируя прикладную направленность математики.
Для практических целей часто возникает необходимость производить геометрические построения на местности. Такие построения нужны и при строительстве зданий, и при прокладке дорог, и при различных измерениях объектов на местности. Можно подумать, что работа на ровной поверхности земли ничем, по существу, не отличается от работы циркулем и линейкой на обыкновенном листе бумаги. Это не совсем так. Ведь на бумаге циркулем мы можем проводить любые окружности или их дуги, а линейкой - любые прямые. На местности же, где расстояния между точками довольно велики, для подобных действий понадобилась бы длинная веревка или огромная линейка, которые не всегда имеются под руками. Да и вообще чертить прямо на земли, какие бы то ни было линии - дуги или прямые - представляется весьма затруднительным. Таким образом, построения на местности имеют свою специфику.
Для нахождения расстояний, высот, глубин или других размеров реальных объектов не всегда можно обойтись непосредственным их измерением - во многих случаях такие измерения сопряжены с определенными трудностями, а то и вообще практически невозможны. Однако в своей деятельности человеку приходится порой задумываться над тем, как все-таки можно определить интересующую его величину и как сделать это поточнее.
На уроках геометрии в 8 классе при изучении темы «Подобные треугольники» решаются задачи на определение высоты предмета и определения расстояния до недоступной точки.
Практические занятия необходимо соотносить с основным курсом геометрии. Для достижения такой связи используются разнообразные приемы:
- систематизация, когда соответствующая тема изучается после того, как накоплен обширный материал, относящийся к данной теме;
- последовательное развертывание теории, когда в основном курсе имеется начальный этап ее построения, не доведенный до обобщающих результатов;
- развернутое описание приложений определенного метода, если в основном курсе они только упомянуты.
Литература:
1. Математика 9 класс. ГИА 2014: учебно-методическое пособие / Под ред. Д.А. Мальцева. - Ростов н /Д: Издатель Мальцев Д. А.; М.: Народное образование, 2014. - 272с.
2. Математика 9-й класс. Подготовка к ГИА - 2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион - М, 2011. - 272с.
3. Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику. - М., Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1990 - 240с..
4. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013. ?383с.
5. Виленкин Н.Я., Шибасов Л.Т., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия. - М.: Просвещение: АО «Учеб. мет.», 1996.
6. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1989. - 287с.
7. Погорелов А. В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. - М.: Просвещение, 1990. - 384с
8. Перельман Я. И. Занимательная геометрия на вольном воздухе и дома. Издательство «Время». Ленинград, 1925. - 250с.
9. www.education-medelle.com.kachestvo-podgotovki-schkolnikov-pisa-2012.