Решение задач на совместную работу. 7-й класс
Цель урока: закрепление навыков решения задач «на совместную работу» арифметическим и алгебраическим способами. Развивать логическое мышление, математическую речь учащихся, межпредметные связи (физика). Воспитывать самоконтроль, выбирать способ решения задачи, умение анализировать полученный результат.
Задачи урока:
- Анализировать условие задачи и устанавливать взаимосвязь между величинами.
- Отработать формулу, связывающую работу, производительность труда (норму) и время.
- Проверить усвоение изученного материала в ходе выполнения самостоятельной работы.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний по теме.
Техническое обеспечение урока: компьютер, документ-камера.
Ожидаемый результат: учащиеся должны показать умение анализировать условие задачи, оформлять условие задачи в виде таблицы, устанавливать взаимосвязи между величинами, выбирать способ решения задачи, анализировать полученный результат. Подтвердить свои знания и умения в ходе выполнения самостоятельной работы.
План урока:
- Организационный момент.
- Актуализация знаний.
- Целеполагание.
- Первичная проверка понимания темы.
- Закрепление.
- Проверка усвоения темы.
- Задание на дом.
Конспект урока
|
Этап урока |
Деятельность учителя. |
Деятельность учащихся. |
|||||||||||||||||||
| Организационный | Проверка домашнего задания.. к/з №1, 2,5. Стр.31 | Сравнивают свои ответы с решениями, показанными через документ - камеру. | |||||||||||||||||||
| Актуализация знаний |
Текстовые задачи приходится решать в ходе изучения всего школьного курса математики. Одну и ту же задачу можно решать разными способами. Какими? Назовите их.
В ходе изучения темы мы уже встречались с такими задачами. А сегодня на уроке мы обобщим изученный материал |
Дети называют (арифметический, т.е. по действиям и алгебраический, т.е. с помощью уравнения или системы уравнений.) | |||||||||||||||||||
| Целеполагание. | Цель нашего урока - закрепить способы и приёмы решения задач «на совместную работу» . В конце урока вам будет предложена самостоятельная работа, выполнив которую вы покажете степень усвоения темы. Работа будет оценена, отметка пойдёт в журнал. | ||||||||||||||||||||
| Первичная проверка понимания темы. |
Предлагается записать формулу, связывающую работу, производительность труда (норму) и время.
Выразить из формулы Решить задачи: а) машинистка должна напечатать рукопись в объёме 56 страниц. Она напечатала б) ученик решил 4 задачи, что составило |
Дети решают задачи устно и дают готовые ответы. а) 32 страницы. б) 14 задач. |
|||||||||||||||||||
| Закрепление. |
Решение задач из учебника № 4.21, №14.15 и из Открытого банка данных для подготовки к ЕГЭ (математика).
Задача. Через первую трубу бассейн можно заполнить за 3 часа, через вторую - за 6 часов. За какое время будет заполнен бассейн, если открыть обе трубы? Читаем условие задачи (проецируется на экран) из Открытого банка данных для подготовки к ЕГЭ (математика), анализируем условие, отвечая на поставленные вопросы, и одновременно заполняем таблицу. |
||||||||||||||||||||
| - Что в задаче известно?
- Ч известно про работу? - Что принимаем за работу А в таких задачах? - Как найти производительность каждой трубы? |
- t время
- Одинакова, т.к. заполняется один и тот же бассейн, объём которого неизвестен. А = 1  |
||||||||||||||||||||
| - Для наиболее полного понимания условия задачи составим таблицу. |
Дети составляют таблицу 1.
|
||||||||||||||||||||
| Решим задачу арифметически. |
Один из учеников (по желанию) приводит решение на доске.
Ответ: за 2 часа. |
||||||||||||||||||||
|
№ 4.21
Читаем, анализируем условие задачи. - Что в задаче известно?
|
- Время работы каждой бригады.
|
||||||||||||||||||||
| Приглашаются к доске два ученика. |
Один из них решает задачу с помощью уравнения, а другой - по действиям.
1 способ. Пусть х ц в час убирала вторая бригада,
5(х + 16) = 7 х
Ответ: 280 центнеров. 2 способ. Если бы производительность труда(норма) была бы одинакова ( как у второй бригады, например), то
Ответ: 280 центнеров |
||||||||||||||||||||
| - Каким способом было проще решить задачу? | Выслушали и обсудили оба варианта ответов ребят. | ||||||||||||||||||||
|
№14.15
Читаем задачу. Вопрос к классу: - Что в задаче известно
В отличие от предыдущей задачи, здесь прямо не сказано о связи производительности труда между 1 и 2 рабочими. Поэтому такие задачи проще решать вводом двух переменных (с помощью системы уравнений.) Решим задачу алгебраически, составив таблицу.
|
- Объём совместно выполненной работы, А = 162 д., время работы каждого рабочего.
Под руководством учителя дети составляют таблицу 2
На доске один из учеников (по желанию) записывает и решает систему уравнений.
Уравняем коэффициенты при переменной х.
Ответ: 90 деталей и 72 детали. |
||||||||||||||||||||
| Проверка усвоения темы |
Самостоятельная работа № 599, №600, № 602 на три варианта (по возможности решить разными способами).
I вариант № 599 Для распечатки 340 страниц были использованы две копировальные машины. Первая машина работала 10 минут, а вторая - 15 минут. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая? II вариант. № 600 Один автомат упаковывает в минуту на 2 пачки печенья больше, чем второй. Первый автомат работал 10 минут, а второй - 20 минут. Всего за это время было упаковано 320 пачек печенья. Сколько пачек в минуту упаковывает каждый автомат? III вариант № 602 Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил эту работу за 5 часов, а второй - за 4 часа, т.к. изготовлял в час на 12 деталей больше первого. По сколько деталей изготовили рабочие? |
Дети открывают сборники задач, находят свой вариант и приступают к решению.
Сдают тетради. |
|||||||||||||||||||
| Задание на дом. | № 70 с.194, № 87 ( а ) с.196 | Дети записывают задание в дневник. | |||||||||||||||||||
| Итог урока. | На уроке мы обобщили наши умения и знания при решении задач «на совместную работу». Рассмотрели два способа их решения: алгебраический и арифметический. Каждый может выбрать для себя тот способ, который ему понятнее и ближе, и наиболее рациональный (по его мнению). |
задания. Сколько страниц ей осталось
напечатать?
от намеченного плана. Сколько задач он должен решить?
производительность первой трубы.
производительность второй трубы.
совместная производительность.
= 2 (ч)
(ц) - меньше собрала бы первая бригада.
( ц )
решаем эту систему, получаем y = 6, x = 9.
(дет.) изготовил 2 рабочий.
(дет.) изготовил 1 рабочий.Список литературы:
1. Алгебра 7 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович.
2. Открытый банк данных для подготовки к ЕГЭ (математика)
3. Алгебра. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. Кузнецова Л. В., Бунимович Е.А. изд. Дрофа
4. Текстовые задачи в школьном курсе математики. А.В. Шевкин.