«Открытый урок»
Чиркова Римма Ивановна
24.03.2014

Урок по теме "Числовые промежутки"

Цели урока:
Образовательные - закрепить навыки изображения промежутков на координатной прямой, научить нахождению пересечения и объединения промежутков.
Развивающие - формирование приемов логического мышления, умения анализировать, развитие интереса к предмету, к ведению здорового образа жизни.
Воспитательные - воспитание ответственного отношения к труду, умение преодолевать учебные трудности, бережное отношение к своему здоровью.

Ход урока

I. Устная работа

1. Прочитайте неравенство и назовите соответствующий ему числовой промежуток
а) х<-3; б) х≥7; в) -1≤ х≤ 1; г) -2<х < 3; д) 0 ≤х ≤4; е) х ≤ -5; ж) х > 0,8.
2. Верно ли записаны промежутки к рисункам?


3. Математический диктант (приложение 1 - презентация).

II. Самостоятельная работа

ОРВИ - самое распространенное на земном шаре заболевание, ежегодно в нашей стране болеют ОРВИ более 30 млн. человек. На долю детей приходится до 70%. Распространяется заболевание воздушно- капельным путем при разговоре, крике, чихании, кашле.
Задание 1. Еще одно очень распространенное заболевание мы узнаем, если поставим в соответствии числовые промежутки и неравенства.
1. [0; +∞) П х≤ 3
2. (-∞; 3) Р х< 3
3. (3; +∞) О х< 5
4. (-∞; 3] П х≥ 3
5. [3; +∞) С х< 0
И х> 3
Г х≥ 0

Какие способы предупреждения заболевания самые эффективные?
Можете выяснить, если выполните следующее задание.
Задание 2. Оцените х, укажите числовой промежуток.
1. -х≤ 1
2. х+2 > 10
3. 4х ≤ -8
4. х-5 ≥ 2
[-1; +∞)- профилактические прививки Снижают распространение заболевания на 80-90%
(8; +∞)- изоляция Снижает распространение вируса
(-∞; -2]- закаливание Чередующиеся обливания стоп теплой и холодной водой в 1,5-2 раза снижает риск заражения, кроме того, это стимулирует работу мозга
[7; +∞)- занятия спортом Укрепляет организм. Повышает иммунитет, сопротивляемость организма к возбудителям болезней.

Итак, самый лучший способ выздороветь - не заболевать!
Подвести итог самостоятельной работы.

III. Изучение нового материала

Кроме промежутков иногда приходится рассматривать и другие числовые множества. Они могут возникать, например, при выполнении различных операций над множествами. Существуют ситуации, в которых устанавливаются связи между двумя или несколькими множествами.

Ситуация.
Рассмотрим задачу о промежутках времени. В офисе одной их фирм имеются объявления:
Сотрудник В
Прием с 12.00 до 17.00
Сотрудник А
Прием с 10.00 до 14.00

1. Кого из сотрудников можно застать в офисе:
а) в 10 ч 31 мин; б) в 13 ч 15 мин; в) в 15 ч 40 мин; г) в 18 ч 30 мин?
2. Верно ли, что придя в любой момент времени из интервала [10; 17], можно застать хотя бы одного из сотрудников А или В?
3. Верно ли, что придя в любой момент времени из интервала [12; 14], можно застать обоих сотрудников А и В?
Изобразим промежутки времени с объявлений на координатной прямой:
Что вы видите на рисунке?
Что можете сказать о промежутке [12; 14]?
Промежуток [12; 14] представляет собой их общую часть. Множество, составляющее общую часть некоторых множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают А∩В.
Это можно записать так: [10; 14]∩[12;17]=[12;14]
Что можете сказать о промежутке [10; 17]?
Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств и обозначают А U В.
Это можно записать так: [10; 14]U[12; 17]=[10; 17].
Разобрать рис. 33 и рис.34 учебника.
Если множества не имеют общих элементов, то говорят, что их пересечение пусто. Пересечение множеств положительных и отрицательных чисел пусто, а объединение этих множеств является множество всех действительных чисел.

IV. Закрепление нового материала.

Решить: № 773, 774 (на доске и в тетрадях).
Физкультминутка.

V. Самостоятельная работа (с последующей проверкой).

1. Найдите пересечение промежутков:
а) (1;8) и (5; 10); б) (3; +∞) и (10; +∞); в) [-2; 2] и [-5; 4]
2. Найдите объединение промежутков:
а) [0; 8] и [-2; 4]; б) (-5; 1) и (3; 7); в) [1; +∞) и (10; +∞).

VI. Задание на дом: п.30, № 775, 875, 876, 871

Итог урока.
Оцените свои знания и умения, приобретенные на уроке:
5 баллов - все понял и могу объяснить другому;
4 балла - сам понял, но объяснить не берусь;
3 балла - для полного понимания надо повторить;
2 балла - я ничего не понял.
Презентация
Приложения