Российское образование стало на новую ступень развития, где учитель выступает в роли консультанта, тьютора, идет рядом с учеником, а не ведет его. На основе этого строится новое образование. В построении данного урока используются многочисленные инновационные технологии, ориентированные на личность ребенка: модульная технология, индивидуальное и дифференцированное обучение, технология работы в группах, компьютерные технологии, применение ЭОР. Применение различных форм работы: работа в парах, в группах, индивидуальная самостоятельная работа с взаимопроверкой и самопроверкой, самостоятельное изучение и исследование нового материала, позволяет заинтересовать обучающихся изучением данной темы.  Применение интернет ресурсов на уроке позволяет сделать преподавание математики гораздо интереснее, увлекательней и более доступным для понимания.

Базовый учебник: УМК Математика, 9 класс, Г.В.Дорофеева, С.Б. Суворовой и др.

Цель урока: в процессе работы с учебными элементами обучающиеся должны:

• Усвоить алгоритм получения графиков функций у = ах² + q и  у = а(х + р)² путём сдвига графика функции у = ах².
• Уметь задавать формулой графики этих функций по описанию и чертежу.
• Уметь находить вершины парабол данных функций.
• Уметь применять полученные знания  по алгоритму, как с внешней опорой, так и по памяти.

Задачи:

• Знать, с помощью каких сдвигов вдоль осей координат графика функции у = ах² можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах² + q или  у = а(х + р)², уметь построить параболы, определять и отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей.
• Развивающие задачи данного урока направлены как на общее развитие ученика, так и на развитие у учащихся аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, развитие умений применять знания в различных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы.
• Воспитательные задачи данного урока направлены на формирование положительной мотивации учения, созданию “ситуации успеха” на данном уроке, эстетических и нравственных качеств обучающихся.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний, модульная технология с применением ЭОР.

Необходимое техническое оборудование: индивидуальные компьютеры с выходом в интернет, мультимедийное оборудование

1. Организация учебной деятельности

– Здравствуйте, ребята, присаживайтесь.
Тема сегодняшнего урока: «Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат» (Презентация. Слайд 1)
Содержание материала урока разделено на несколько учебных элементов, для каждого из которых определена цель и уровень усвоения. Вы сможете самостоятельно оценить свою работу в зависимости от того достигнута ли вами поставленная цель и какой уровень вы выбрали для себя на этом этапе.

В связи с этим хочу напомнить вам слова Конфуция о трёх путях ведущих к знаниям:

путь размышления – это путь самый благородный, 
путь подражания – это путь самый легкий 
и путь опыта – это путь самый горький.     

Я думаю, каждый из вас уже определил для себя  свой путь к знанию и уровень, на котором вы будете сегодня работать.
У каждого из вас на столе лежит оценочный лист, куда вы будете заносить результаты своей деятельности на уроке по каждому учебному элементу и каждому выполненному заданию. Если вы работаете на первом уровне, то сможете получить отметку 3, если достигните 2 уровня, то 4 или 5.

2. Актуализация опорных знаний. УЭ 0 (проверка домашнего задания)
В качестве проверки домашнего задания вам предлагается выполнить интерактивный тест (заранее скинут на детские компьютеры), результат которого и будет вашим результатом подготовки к сегодняшнему уроку. Результаты теста занесите в оценочный лист. (Приложение 1)

(Входной тест: Приложение 2,  Приложение 3,  Приложение 4,  Приложение  5. Программа для открытия теста: Приложение 6)

3. УЭ 1 (изучение  новой темы)

– После работы с этим  учебным  элементом вы должны:
иметь представление о функциях, полученных путём сдвига графика функции  у = ах² вдоль осей координат, знать алгоритм получения графиков этих функций,  знать формулу, которой задаются  данные функции и распознавать их среди других формул.

– Итак, загрузите на рабочий стол вашего компьютера модуль из интернет ресурса Смещение графика квадратичной функции И1 и откройте 4 слайд

(Модуль №6 Слайд 4)

http://www.fcior.edu.ru/catalog/meta/3/hps/10/hp/17/p/page.html?fc-discipline%20OO=4.05&fc-learning%20character=1&fc-class=9

Перед вами на интерактивной доске вопросы, над которыми вы должны будете работать, рассматривая анимацию модуля. Работаем в парах, можно обсуждать ответы на вопросы друг с другом и можно по ходу делать записи в тетради, если вам это необходимо

 (Слайд 2)

– Итак, что происходит с графиками  функций у = ах²?
– На сколько единиц сдвинулся график?
– Изменились значения аргумента или функции? На сколько?
– Итак, значения аргумента остались прежними, а значения функции изменились.
– Посмотрите на формулу исходной функции, чему в ней равно значение функции?
– Чему же будут равны значения новой функции? (Слайд 3)
– Как же будет выглядеть формула новой функции?
– Итак, вы получили новую функцию    у = х² + 3 путём…
– Назовите координаты вершины параболы у = ах².
– Назовите координаты вершины получившейся параболы у = х² + 3
– Назовите координаты вершины получившейся параболы.
– Каким образом получен график функции  у = х² – 5? (Слайд 4)
– Если полученные формулы записать в общем виде, то появится такая запись:   у = ах² + q. (Запишите формулу в тетради.)
– На основе просмотренных иллюстраций модуля, а также пользуясь материалом учебника на странице 81, сформулируйте алгоритм получения графика функции у = ах² + q. (Слайд 5)
– Где окажется вершина параболы?
– Зафиксируйте в тетрадях сформулированный алгоритм.
– Рассмотрите иллюстрацию на слайде 5 (Слайд 5) и запишите в тетради формулу получившейся параболы. (Если ошибки в ответах детей – выяснить причину)
Отметьте плюсом в оценочном листе напротив номера задания нужную колонку, в зависимости от того, как вы справились с ним:полностью, частично или не справились.
– На что указывает коэффициент а в формуле?
– Чему равно значение q?
– Назовите координаты вершины параболы.
– Работаем дальше в парах. (Модуль №6 Слайды 5, 6)

Просмотрите материал загруженного модуля на 5, 6 слайдах, а также воспользуйтесь учебником стр. 82-83, рисунок 2.21, прочитайте материал  учебника,  и ответьте на следующие вопросы:

1. Что представляет собой  функция  у = а(х² + р)?
2. Составьте алгоритм получения графика функции у = а(х² + р) из графика параболы у = ах²
3. Где находится вершина параболы  у = а(х² + р)?

– Итак, что представляет собой функция у = а(х² + р)? Запишите в тетради вывод.
– Сформулируйте алгоритм построения графика функции у = а(х² + р). Запишите в тетради алгоритм.
– Где находится вершина параболы  у = а(х² + р)? Запишите в тетради.
– Рассмотрите анимацию слайда  7, работаем по вариантам, запишите в тетради  формулу получившейся параболы и координаты вершины. Можно пользоваться подсказкой из учебника.

(Слайд 6, после щелчка, Слайд 7)

– Итак, сравните свои результаты с результатами на доске и исправьте ошибки. Кто выполнил задание правильно? В чём ошибки? (Ответы на интерактивной доске) (Слайды 8, 9)
– Отметьте плюсом в оценочном листе напротив номера задания нужную колонку, в зависимости от того, как вы справились с ним: полностью, частично или не справились.
 – Молодцы, итогом вашей работы над учебными элементами будет выполнение теста. У вас на столах тест, ваша задача выбрать в каждом задании правильный ответ и обвести его кружком. (Приложение 7, первичный контроль)
– Поменяйтесь работами с соседом по парте и давайте проверим работы по готовым ответам. (Слайд 10)
– Отметьте в оценочном листе плюсиком, если вы справились с тестом.

4. УЭ 2 (закрепление изученного материала)

–  После работы над этим учебным элементом вы должны:

1 ур. – уметь с помощью подсказки, опоры различать графики, сдвинутые вдоль оси ОХ и оси ОУ, распознавать их среди графиков других функций, определять по формуле координаты вершины параболы., пользуясь алгоритмом получения графиков уметь классифицировать графики функций в зависимости от знаков коэффициентов.

2 ур. – опираясь на изученный материал, уметь по памяти воспроизводить алгоритм получения формулы квадратичной функции, полученной путём сдвига функции  у = ах2 вдоль осей координат;, уметь задавать формулой  функцию по её описанию или графику, уметь сопоставлять графики функций с его формулой, уметь описывать свойства изученных функций.

– Итак, Посмотрите на доску и, пользуясь подсказкой, выпишите в тетрадь:

1.  Формулы функций, полученных сдвигом вдоль оси ОУ, укажите направление ветвей и координаты вершины.
2.  Формулы функций, полученных сдвигом вдоль оси ОХ, укажите направление ветвей и координаты вершины.

– Давайте проверим вашу работу.

– Следующее задание. (Читаю задание со слайда 11, после щелчка) (Слайд 11)
– Отметьте плюсом в оценочном листе напротив номера задания нужную колонку, в зависимости от того, как вы справились с ним: полностью, частично или не справились.
– Прежде, чем перейти к заданиям второго уровня, давайте воспроизведём по памяти алгоритмы получения графиков функций путём сдвига вдоль осей координат. Закройте учебники.
– Те дети, которые справились с заданием, дальше работают самостоятельно, выполняя задания второго уровня.

Работаем по вариантам:
Дидактичка,

1 вариант стр. 33, № 2(а,г); стр.34 №2 (а.г), стр.36 № 2(а).
2 вариант стр. 33, № 2(б,в); стр.34 №2 (б.в), стр.36 № 2(б).

Остальные работают вместе со мной. (Слайд 12). Проверим результаты вашей работы.

– Следующее задание в учебнике. Работа в парах.
По рис. 2.27 (а,в) и 2.29 (а.в)  укажите наибольшее или наименьшее значение функции, а также промежутки возрастания и убывания функции.

5. УЭ3 (вторичный контроль)

– Итогом вашей работы на уроке будет выполнение вами контрольного  разноуровнего теста, результат которого покажет, насколько полно и качественно вами усвоен  материал урока, и над чем надо ещё поработать дома. (Приложение 8)

6. Итог урока

– Итак, сегодня результаты своей работы вы заносили в оценочные листы и, каждый из вас может оценить свою работу на уроке: если вы достигли 1 уровня – это отметка 3, если 2 уровень – 4 или 5 (спросить у нескольких детей,  достигли ли они поставленной для себя цели?)

– Запишите домашнее задание:

– Если вы освоили первый уровень, то выполняете дома: 1 ур. – № 212(б,г); № 222 (б,г)
– Если на уроке вы работали на втором уровне, то: 2 ур. – № 218, № 228.
– Дополнительное задание на применение знаний в новой, нестандартной ситуации: 3 ур – № 241

– Сдайте, пожалуйста, ваши оценочные листы.

– Ну что же, в заключении мне хотелось бы вам сказать следующее: Алгебра может дать нам больше, чем мы у неё спрашиваем. Не останавливайтесь на достигнутом, двигайтесь вперёд, повышайте свой уровень, дружите с математикой!

– Спасибо за урок!