Урок алгебры в 10-м классе. Тема: "Решение показательных уравнений"
Цели урока:
- Научить решать показательные уравнения двух типов: вынесение общего множителя и сведением к квадратному.
- Воспитать самостоятельность, умение работать в группе.
- Развить умение применять теоретические знания на практике, навык решения показательных уравнений.
Тип урока: урок усвоения новых знаний и первичного закрепления знаний.
Оборудование:
- Карточки для групповой работы (Приложение 1); ответы к уравнениям даны в Приложении 5.
- Тексты самостоятельной работы - по 1 на каждую парту (Приложение 2).
- Карточки с ответами к уравнениям из самостоятельной работы, на обратной стороне которых написаны высказывания великих людей о математике (Приложение 3).
- Маршрутный лист и система оценивания (Приложение 4).
- Учебник «Алгебра и начала математического анализа 10» Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.
- Портрет Л.Н.Толстого.
Предварительная подготовка:
- Разделить класс на 4 группы по 5 человек;
- Подготовить 4 ассистентов (на уроке применяются коллективные способы обучения, поэтому данные учащиеся должны заранее научиться решать уравнения одним из способов).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
- Здравствуйте. Запишите число и тему урока.
2. Устный счет
- Эпиграфом нашего урока являются слова: «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду». Как вы думаете, кто автор этих слов?
1) Чтобы узнать автора слов, устно решите следующие уравнения.
Расставьте соответствующие буквы в таблице.
| -2 | 0 | 0,5 | 2 | -2 | 0 | -1 |
- Кто автор эпиграфа к уроку? (Лев Николаевич Толстой)
- Какие произведения Л.Н. Толстого вы изучали, читали?
3. Историческая справка
а) Гениальные люди гениальны почти во всех своих начинаниях. Великий русский писатель и философ Лев Николаевич Толстой имел
оригинальные педагогические воззрения. Его деятельности в области народного образования посвящена обширная литература. Как известно, в 1859 году он открыл в Ясной Поляне школу для крестьянских детей
(кстати, в 2009 году исполнилось 150 лет этой школе) - одну из первых народных школ. Сам Толстой преподавал в своей школе математику и историю, проводил физические эксперименты. Лев Николаевич
написал и опубликовал несколько выпусков оригинальной «Азбуки». Эти книги содержали и сведения из арифметики. Он систематизировал их и издал в 1874 году в книге «Арифметика». В ней Л.Н.
Толстой дал и ценнейшие методические указания для учителя. В истории известны настоящие жемчужины математического творчества - «Задачи Л.Н. Толстого».
В маршрутном листе укажите количество правильно решенных уравнений и за угаданное слово добавьте 1.
б) Сегодня нам предстоит научиться решать показательные уравнения двух типов. Но сначала вспомним, какие методы решения уравнений нам уже известны. Определите способ решения уравнения
x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 (разложение на множители)
x4 + 2x - 8 = 0 (введение новой переменной, сведение к квадратному уравнению)
(введение новой переменной, сведение к квадратному уравнению)
в) Эти же способы применяют и при решении показательных уравнений. Кроме того, данные уравнения можно решать и графически, и оцениванием обеих частей, и подбором корней.
4. Групповая работа
Учитель. А теперь я предлагаю вам научиться решать показательные уравнения одним из способов. В этом вам помогут ассистенты.
Класс делится на группы, ассистент выдает карточки (Приложение 1) членам группы и обучает их решению уравнения «решаем вместе», затем каждый
учащийся самостоятельно решает уравнение «Реши сам», ассистент проверяет, выставляет в маршрутный лист «1»
5. Обучение в парах сменного состава
Затем, объединяясь в пару, учащиеся обмениваются знаниями: каждый объясняет и записывает в тетрадь другому решение уравнения «Решаем вместе». Потом они самостоятельно решают задачу «Реши сам» из карточки напарника. Проверив друг у друга правильность решения, оценивают в маршрутном листе работу следующим образом - 1 балл, если напарник справился со своим заданием, и 1 балл, если решил правильно свое уравнение. На этом их работа в паре заканчивается.
6. Самостоятельная работа
Текст работы (Приложение 2) выдаётся учителем во время предыдущего этапа.
Решите уравнения:
Десятиклассники выбирают 2-3 любых уравнения и решают их в своих тетрадях.
Одновременно у доски 5 человек решают эти же уравнения.
Решив уравнения, ребята, работавшие у доски, на стенде находят карточку с нужным ответом и прикрепляют ее возле своего решения. (Приложение 5) После фронтальной проверки решений они зачитывают высказывания, которые записаны на обратной стороне карточки с ответом.
7. Подведение итогов урока
1) Оцени себя сам
3 балла -Я всё понял(а), всё смог(ла) решить
2 балла - Я не всё понял(а), не всё смог(ла) решить
1 балл - Я не понял(а) новую тему и поэтому не смог(ла) решить ни одного уравнения
2) Итог урока
Учитель: Найдите количество всех баллов, заработанных вами на уроке.
Оценка 5 - не менее 23 баллов;
Оценка 4 - от 16 до 22 баллов;
Оценка 3 - от 10 до 15 баллов.
3) Стихотворение М. Бромлея.
Это ложь, что в науке поэзии нет…
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке прильнув, математик…
Настоящий ученый , он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть!
Литература:
- Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи / авт.-сост. И. В. Фотина. - Изд. 2-е. - Волгоград: Учитель, 2011. - 135с.
- Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин]; под ред. А. Б. Жижченко. - М.: Просвещение, 2008. - 368 с.
- Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. - Волгоград: Учитель, 2009. - 494с.
- Балаян Э. Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы. (Серия «Абитуриент»). Изд. 2-е. - Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2003. - 736с.
- Математика в стихах: задачи, сказки, рифмованные правила. 5-11 классы /авт.-сост. О. В. Панишева. - Волгоград:Учитель, 2009. - 219с.