Урок-семинар по теме "Различные способы решения квадратных уравнений"

I. Подготовительный этап.

1. Установив необходимость проведения семинара по изучаемой теме, учитель составляет его программу, основываясь на потребностях учеников, подбирает литературу для подготовки к уроку. При этом задача учителя заключается в том, что он продумывает все предполагаемые выступления, имеет в запасе свои упражнения и материалы для наблюдений.
2. За две недели до семинара ученики узнают о сроке его проведения, теме, программе, получают список рекомендуемой литературы.

1. Разложение левой части уравнения на множители.
2. Выделение полного квадрата.
3. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения.
4. Графический способ.
5. Геометрический способ.

Рекомендуемая литература:

• А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Часть 1.Учебник. М.: Мнемозина,2009.
• А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Часть 2.Задачник. М.: Мнемозина,2009.
• А.Г. Мордкович. Алгебра-8.Пособие для учителя.
• А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты, 2008
• Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Блиц-опрос, 2009.
• Глейзер Г.И. История математики в школе.VII– IX классы. — М.: Просвещение, 1983.
• И.Я. Депман. Рассказы о старой и новой алгебре. — Л., Детская литература, 1967.
• А.Л. Колосов. Книга для внеклассного чтения по математике для учащихся 8 класса. — М.: Просвещение, 1958.
• Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. — Наука, 1970.
• “Большой справочник. Математика для школьников и поступающих в вузы”. Дрофа Москва 2004.

Учитель назначает ответственных (обычно из числа хорошо успевающих учащихся), которые с учетом пожеланий одноклассников формируют рабочие группы (по 4-5 человек). При этом важно проконтролировать, чтобы группы были примерно равны по силам, по количественному составу и чтобы в них вошли все члены классного коллектива.

Сформированные рабочие группы сами выбирают тему предстоящего выступления из числа предложенных учителем (см. Программу семинара).

• внимательно и как можно более глубоко изучить выбранную проблему, используя дополнительную литературу, как предложенную учителем, так и подобранную самостоятельно;
• подготовить сообщение по теории вопроса, проиллюстрировать его примерами;
• подобрать дидактический материал, отражающий теоретические положения, оформить его в виде заданий, упражнений для всего класса;
• подвести итог работы.

Выбор форм деятельности во время урока, распределение ролей на семинаре также предоставляется самим ученикам. Учитель выступает в роли консультанта и координатора работы групп.

Цели и задачи урока:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Квадратные уравнения”;
• получение ответов на наиболее сложные и наименее усвоенные вопросы, возникшие в ходе работы над решением квадратных уравнений;
• ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся;
• усиление прикладной и практической направленности изученной темы;
• установление внутрипредметных и межпредметных связей изученной темы с другими темами курса алгебры, геометрии;
• обучение самостоятельному разрешению поставленных проблем;
• обучение монологическому высказыванию;

• расширение кругозора учащихся; пополнение их словарного запаса;
• развитие интереса учащихся к предмету и смежным дисциплинам;
• развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик;
• формирование навыка работы со специальной и справочной литературой;
• развитие математического чутья;

• воспитание чувств коллективизма, товарищества, ответственности за порученное дело;
• воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели;
• развитие умения работать в группах;

Ход урока:

I. Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

1. Вступительное слово учителя, объявление цели занятия.
2. Объявление программы семинара (в отпечатанном виде программа роздана всем участникам занятия).
3. Фронтальная работа, организуемая учителем.

– Все вопросы, включенные в программу семинарского занятия, связаны с темой “Решение квадратных уравнений”. Давайте вспомним ряд определений.

Повторение необходимых сведений, которое включает вопросы по теме “Квадратные уравнения” и вопросы, которые понадобятся на следующих этапах урока.

Вопросы

1. Название выражения b²-4ac.
2. Квадратное уравнение, где b или с равны нулю.
3. Название графика квадратичной функции.
4. Число корней квадратного уравнения при D=0.
5. Число, делящееся на 2 нацело.
6. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если D<0?
7. Число, которое можно представить в виде дроби.
8. Математик, доказавший, что х₁+х₂=-р, х₁х₂=q.
9. График функции y=kx+b.
10. Уравнение вида ax²+bx+c=0, a?0.
11. Квадратное уравнение, в котором a=1.
12. Степень уравнения ax²+bx+c=0, a?0.
13. Число корней квадратного уравнения при D>0?
14. Как определить направление ветвей параболы?
15. Назовите известные вам способы решений квадратных уравнений.

1) Квадратные уравнения являются наглядным примером того, что их можно решать различными способами.
2) Таким образом, наши сегодняшние размышления над сформулированными в программе семинара вопросами имеют четкую практическую направленность.

II. Выступления рабочих групп. (Сопровождаются презентациями <Приложения>.)

1. Разложение левой части уравнения на множители. < Приложение1 >.
2. Выделение полного квадрата. < Приложение 2 >.
3. Использование свойств коэффициентов квадратного уравнения. < Приложение 3 >.
4. Графический способ. < Приложение 4 >.
5. Геометрический способ. < Приложени 5 >.

Учитель рекомендует, на что необходимо обратить особое внимание, что следует записать в рабочую тетрадь, дает другие советы. Далее обсуждаются вопросы семинара в форме дискуссии, с соответствующими комментариями и наглядными демонстрациями. Затем учитель дополняет сообщения учеников, отвечает на их вопросы и дает оценку их выступлениям. Предлагаемые далее упражнения, задания и выводы используются учителем в случае необходимости.

III. Заключительный этап.

Подведение итогов, выставление оценок, анализ работы групп. Подводя итоги, учитель отмечает положительное, анализирует содержание, форму выступлений учащихся, указывает на недостатки и пути их преодоления.

Использованная литература:

• А.Г. Мордкович. Алгебра-8. Часть 1.Учебник. М.: Мнемозина,2009.
• А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Часть 2.Задачник. М.: Мнемозина,2009.
• А.Г. Мордкович. Алгебра-8.Пособие для учителя.
• А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-7-9. Тесты, 2008
• Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8. Блиц-опрос, 2009.
• “История математики в школе” VII—VIII кл.   Глейзер Г.И.
• Глейзер Г.И. История математики в школе.VII– IX классы. — М.: Просвещение, 1983.
• И.Я. Депман. Рассказы о старой и новой алгебре. — Л., Детская литература, 1967.
• А.Л. Колосов. Книга для внеклассного чтения; математике для учащихся 8 класса. — М.: Просвещение, 1958.
• Я.И. Перельман. Занимательная алгебра. — Наука, 1970.
• Интернет-ресурсы.
• Журнал “Математика в школе”.
• Газета “Математика”.