Скачать презентацию (19.83 МБ)

Цели и задачи урока:  

• Образовательные:
  • формировать умение анализировать условие задачи;
  • формировать навык математического моделирования;
  • учить составлять различные  виды уравнений для решения задач.
• Развивающие:
  • развивать мышление через обучение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, предполагать результат;
  • развивать  математическую речь, внимание;
  • развивать познавательный интерес учащихся к предмету с применением информационных технологий.
• Воспитательные:
  • воспитание  культуры математического мышления, положительного эмоционального отношения к математике;
  • воспитание самостоятельности.

Тип урока: урок применения знаний и умений

Форма организации деятельности учащихся: коллективная, фронтальная, индивидуальная формы работы; устная и письменная формы работы

Оборудование:

• интерактивная доска
• мультимедийный проектор
• система  голосования «Turning Point»
• раздаточный материал  для учащихся

Структура урока:

1. Оргмомент – 1 мин.
2. Постановка цели урока – 1 мин.
3. Устная работа – 4 мин
4. Актуализация знаний учащихся – 8 мин.
5. Элементы истории математики – 5 мин.
6. Решение прикладных задач – 8 мин.
7. Итог урока (оценивание)
8. Домашнее задание
9. Рефлексия – 3 мин.

ХОД  УРОКА

1. Оргмомент (знакомство)

2. Постановка цели урока

3. Устная работа (блиц-опрос)

Вместо запишите  число, чтобы уравнение имело корень x = 2

5x – 1 = 3x + 2 +

Используя верное равенство, составьте уравнение, корень которого равен  2.

5 • 2 – 3 = 2 • 3 + 1

Составьте равенство для каждого из утверждений

а) А больше Б на 3                б) А меньше Б в 4 раза

после обсуждения дать варианты ответов

1.  Б + 3 = А                                            1.  Б = 4 • А
2.  Б = А – 3                                            2.  Б : 4 = А
3.  А – Б = 3                                            3.  Б : А = 4
4.   верны 1, 2, 3                                     4.   верны 1, 2, 3

4. Актуализация знаний учащихся

Задача № 1. В одном аквариуме в 2 раза больше рыб, чем в другом.

Сколько рыб во II аквариуме, если всего их было 14?

Решение: пусть в I аквариуме __________  рыб, тогда во II – _________рыб

Всего в двух аквариумах ____________________рыб.
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________

Ответ:_________________

Вопросы:

– На каком множестве чисел данная задача будет иметь решение?
– При каком числовом значении правой части уравнения задача будет иметь решение?

Задача № 2.  На стол принесли 25 предметов: чашки и блюдца. Из них блюдец было на 3 меньше, чем чашек. Сколько чашек на столе?

Решение:  пусть  блюдец __________  штук, тогда чашек  _________штук

Всего чашек и блюдец ____________________штук.
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________

Ответ:____________________

Вопросы:

– А могли  ли находиться в доме  2 чашки? Почему?

Задача  № 3. От здания почты отъехали одновременно автобус и автомобиль.
Через два часа расстояние между ними стало 200 км.
Найдите скорость автомобиля, если известно, что скорость автобуса в 3 раза меньше скорости автомобиля.

Решение:  пусть Vавтобуса _________ км /ч, тогда Vавтомобиля ___________ км /ч

Составляем уравнение: ______________      Составляем уравнение: ______________
Решение: ___________________________     Решение:  ___________________________
___________________________                      ____________________________
___________________________                     _____________________________

Ответ:___________                                         Ответ:___________

Вопросы:

– Какого условия не хватало для одновариантного решения?
– Может ли получить штраф водитель автомобиля при такой скорости?

5. Из истории математики

1) Решить задачу: Яблоко и груша весят вместе 300 г. Яблоко на 50г тяжелее груши.  Сколько весит  яблоко?

2) Из истории математики:

Мухаммед Бен Мусса аль-Хорезми (787-850  IX век) стал обращаться с уравнениями как с  рычажными весами; неизвестные выражали словесно

Франсуа Виет (1540-1603 XVI век) ввел буквенные обозначения для коэффициентов уравнения и неизвестных величин

Рене Декарт (1596-1650 XVII век)
Традиция обозначения неизвестных последними буквами алфавита  (x,y и z)

6. Решение прикладных задач

Задача № 1.  В Южной Америке находится  испаноязычных стран в 9 раз больше, чем англоязычных стран. Англоязычных стран расположено в Южной Америке на 8 стран меньше, чем испаноязычных стран.
Сколько испаноязычных стран?

 Решение:    пусть испаноязычных  _____ стран,
тогда англоязычных   _______ стран
англоязычных стран больше, чем испаноязычных на ___________
Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________

Ответ:____________________

Испаноязычные                                           англоязычные
Венесуэла                                                                  Гайана
Колумбия
Перу
Боливия
Эквадор
Аргентина                                               Бразилия – португальский язык
Чили                                                        Гвиана – франц.язык
Парагвай
Уругвай

Задача № 2. В холле гостиницы « Астория» находятся два пассажирских лифта.
На I этаже в первый лифт вошло в 2 раза больше человек, чем во второй.
На II этаже из первого лифта вышло 4 человека, а во второй вошло 6 человек.
На III этаже из обоих лифтов вышло одинаковое количество человек.
Сколько вошло человек на I этаже в первый лифт?

Решение:   

Составляем уравнение: ___________________
Решение: _______________________________
_______________________________
_______________________________

Ответ:____________________

7. Оценивание

8. Домашнее задание

Придумайте текст задачи, для решения которой составляется уравнение:

9x – 13 = 7x + 5
3x + x = 104

9. Рефлексия

Узнали ли Вы что-то новое на уроке, чего не знали раньше?

1) Да
2) Нет

Считаете ли Вы интересными задачи, решенные на этом уроке?

1) Да
2) Нет