Признаки равенства прямоугольных треугольников
Цели:
- Образовательные: систематизация знаний, умений и навыков по применению признаков равенства прямоугольных треугольников при решении задач, в том числе с практическим содержанием.
- Развивающие: развитие интереса к предмету, внимания, логического мышления, математически грамотной речи; информационных и коммуникативных компетенций учащихся; умений работать с интерактивной доской.
- Воспитательные: воспитание коммуникативных качеств личности; самостоятельности, ответственности, настойчивости, эстетического вкуса.
Задачи:
Знать:
- формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.
Уметь:
- решать задачи, в том числе с практическим содержанием, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.
Анализировать:
- возможность применения того или иного признака при решении различных задач.
Тип урока: обобщения и систематизации знаний
Оборудование:
- персональный компьютер (ПК);
- мультимедиапроектор;
- интерактивная доска (ИД);
- раздаточный материал (тест);
- таблицы («Прямоугольный треугольник» и «Признаки равенства прямоугольных треугольников»);
- плакаты («Математика есть познание всего сущего» (Платон); «Незнающий геометрии да не войдет сюда» (надпись на дверях школы в Древней Греции));
- подготовленные обучающимися задачи (домашнее задание к этому уроку);
- приложения для ИД (фотографии слайдов - Приложение 1; Приложение 2);
- карты самодиагностики «Я - диагностика» (Приложение 3).
План урока:
- Организационный момент (1 мин).
- Устная работа (5 мин).
- Тест (7 мин).
- Решение задач с практическим содержанием(22 мин).
- Подведение итогов. Выставление оценок (7 мин).
- Домашнее задание (2 мин).
- Итог урока (1 мин).
Ход урока
1. Организационный момент
Предварительная работа:
Группам учащихся на дом было дано задание: подготовить задачу с практическим содержанием, при решении которой используется признак равенства прямоугольных треугольников.
Учитель мотивирует обучающихся на систематизацию знаний и рассмотрение «жизненных» случаев, использующих признаки равенства прямоугольных треугольников, объявляет план урока.
Учитель. Сегодня у нас не совсем обычный урок: мы будем решать не только «мои» задачи, т. е. те, которые предложу вам я, но и те, что подготовили вы. Сформулируйте цель сегодняшнего урока.
Ученик. Научиться решать задачи, в том числе с практическим содержанием, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.
2. Устная работа
Индивидуальная работа, фронтальная работа.
Учитель. Укажите ошибки, допущенные в записи формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников или в их изображении на чертеже (Приложение1, слайды 2-6).
Учащиеся на листочках делают записи: «1 признак - » и указывают найденную ошибку, после чего осуществляют самопроверку и заполняют карту самодиагностики.
3. Тест
Индивидуальная работа.
(Приложение 2, слайды 2-5).
Учащимся предлагается выполнить задания, выбирая цифру (цифры) верного ответа, по окончанию работы они проверяют (взаимопроверка) кодовую комбинацию цифр (один из обучающихся выполняет эту работу у доски), и заполняют карту самодиагностики.
4. Решение задач с практическим содержанием
Фронтальная работа, работа в группах.
Учитель. А сейчас мы рассмотрим несколько задач с практическим содержанием, использующих признаки равенства прямоугольных треугольников.
Учащиеся решают с использованием средств и возможностей ИД две задачи.
Задача 1
Пункт A находится в нескольких километрах к югу от D, а пункты B и C - на одинаковых расстояниях к западу и востоку соответственно от A. Верно ли, что B и C находятся на одинаковом
расстоянии от D?
Задача 2
Три дома A, B и C - вершины равнобедренного прямоугольного треугольника. Где жителям этих домов надо выкопать колодец K, чтобы он был равноудален от всех трех домов и почему?
Далее группы учащихся предлагают свои варианты задач с практическим содержанием, использующих признаки равенства прямоугольных треугольников, составленных дома. Задачи представляются для рассмотрения на ИД и в оформленном виде на А4.
Примеры задач подготовленных обучающимися:
Учитель. Заполните карты «Я - диагностики».
5. Подведение итогов. Выставление оценок
Индивидуальная работа, фронтальная работа.
Учащиеся анализируют карты самодиагностики, говорят о том, какие цели они ставили, начиная изучение этой темы, и чего достигли, чему научились; какие трудности у них возникали, и как они с ними справлялись.
6. Домашнее задание
Составить и оформить кроссворд из понятий, изученных в данной теме.
7. Итог урока
Учитель. Благодарю вас за плодотворную работу. На этом наш урок закончен.
Список литературы
- Геометрия, 7-9. учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. - 17-е изд. - М. : Просвещение, 2009
- Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактический материал по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2005.
- Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства/ авт. - сост. Е. В. Алтухова и др. - Волгоград: Учитель, 2009.
- Тесты к школьному учебнику: Геометрия. 7 класс: Справочное пособие. - М.: АСТ - ПРЕСС, 1998.
- Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. М. : Просвещение, 2000