Показательная функция. 10-й класс
Урок математики по теме “Показательная функция”10 класс (учебник “Алгебра и начала математического анализа 10 класс” С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.) разработан с использованием компьютерных технологий.
На уроке рассматривается функция 
, где 
, рассматриваются
свойства этой функции и ее график. Эти свойства
будут использоваться в дальнейшем, при
доказательстве свойств логарифмической функции,
при решении показательных уравнений и
неравенств.
Тип урока: комбинированный с применением компьютера и интерактивной доски.
Компьютерные технологии создают большие возможности активизации учебной деятельности. Широкое применение ИКТ при изучении большинства предметов дает возможность реализовать принцип “учение с увлечением”, и тогда любой предмет будет иметь равные шансы стать любимым детьми.
Место данного урока в теме: первый урок в теме.
Метод: комбинированный (словесно-наглядно-практический).
Цель урока: сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках.
Задачи урока:
- научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически,
- научить применять свойства показательной функции,
- осуществить контроль знаний,
- использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся.
Материал для урока подобран таким образом, что предполагает работу с учащихся различных категорий - от слабых учеников до сильных.
Ход урока
I. Организационный момент (слайд 1-4). Презентация
II. Изучение нового материала (слайд 5-6)
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
- график показательной функции.
III. Устно - закрепление новых знаний (слайды 7-16)
1) Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
; 
; 
.
2) Сравнить: .
3) Сравнить с единицей: 
4) На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.
IV. Динамическая пауза
V. Обобщение и систематизация новых знаний (слайд 16-20)
1) Построить график функции: y=(1/3)x ; 
2) Решить графически уравнение:
3) Применение показательной функции к решению прикладных задач:
“Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько плутония останется через 10 лет, если его начальная масса равна 8 г?”
VI. Тестовая работа (слайд 21)
Каждый ученик имеет карточку с заданием - тест (Приложение 1) и таблицу для внесения ответов (Приложение 2).
Проверяем и оцениваем (слайд 22)
VII. Домашнее задание (слайд 23-24)
П.4.8
№ 4.55 (а, в, и) № 4.59, № 4.60 (а, ж); № 4.61 (г, з)
Задача (для тех, кто интересуется математикой):
Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты h над уровнем моря выражается формулой
Вычислить, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса, высота которой 5,6 км?
VIII. Подведение итогов
Литература
- С.М.Никольский, М. К. Потапов и др. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс”, Москва “ Просвещение”, 2010.
- М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя”, Москва “ Просвещение”, 2009.
- М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактические материалы”, Москва “ Просвещение”, 2009.
- Л. О. Денищева и др. “Сборник экзаменационных заданий. Математика. ЭГЕ”, Москва, издательство “Эксмо”, 2009.
- Математика. Сборник тренировочных работ. Под редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко, Москва, “Экзамен”, 2009.
Урок математики по теме “Показательная функция”10 класс (учебник “Алгебра и начала математического анализа 10 класс” С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.) разработан с использованием компьютерных технологий.
На уроке рассматривается функция , где , рассматриваются
свойства этой функции и ее график. Эти свойства
будут использоваться в дальнейшем, при
доказательстве свойств логарифмической функции,
при решении показательных уравнений и
неравенств.
Тип урока: комбинированный с применением компьютера и интерактивной доски.
Компьютерные технологии создают большие возможности активизации учебной деятельности. Широкое применение ИКТ при изучении большинства предметов дает возможность реализовать принцип “учение с увлечением”, и тогда любой предмет будет иметь равные шансы стать любимым детьми.
Место данного урока в теме: первый урок в теме.
Метод: комбинированный (словесно-наглядно-практический).
Цель урока: сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках.
Задачи урока:
- научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически,
- научить применять свойства показательной функции,
- осуществить контроль знаний,
- использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся.
Материал для урока подобран таким образом, что предполагает работу с учащихся различных категорий - от слабых учеников до сильных.
Ход урока
I. Организационный момент (слайд 1-4). Презентация
II. Изучение нового материала (слайд 5-6)
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
- график показательной функции.
III. Устно - закрепление новых знаний (слайды 7-16)
1) Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
; ; .
2) Сравнить: .
3) Сравнить с единицей:
4) На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.
IV. Динамическая пауза
V. Обобщение и систематизация новых знаний (слайд 16-20)
1) Построить график функции: y=(1/3)x ;
2) Решить графически уравнение:
3) Применение показательной функции к решению прикладных задач:
“Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько плутония останется через 10 лет, если его начальная масса равна 8 г?”
VI. Тестовая работа (слайд 21)
Каждый ученик имеет карточку с заданием - тест (Приложение 1) и таблицу для внесения ответов (Приложение 2).
Проверяем и оцениваем (слайд 22)
VII. Домашнее задание (слайд 23-24)
П.4.8
№ 4.55 (а, в, и) № 4.59, № 4.60 (а, ж); № 4.61 (г, з)
Задача (для тех, кто интересуется математикой):
Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты h над уровнем моря выражается формулой
Вычислить, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса, высота которой 5,6 км?
VIII. Подведение итогов
Литература
- С.М.Никольский, М. К. Потапов и др. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс”, Москва “ Просвещение”, 2010.
- М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя”, Москва “ Просвещение”, 2009.
- М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактические материалы”, Москва “ Просвещение”, 2009.
- Л. О. Денищева и др. “Сборник экзаменационных заданий. Математика. ЭГЕ”, Москва, издательство “Эксмо”, 2009.
- Математика. Сборник тренировочных работ. Под редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко, Москва, “Экзамен”, 2009.
Урок математики по теме “Показательная функция”10 класс (учебник “Алгебра и начала математического анализа 10 класс” С.М. Никольский, М.К. Потапов и др.) разработан с использованием компьютерных технологий.
На уроке рассматривается функция , где , рассматриваются
свойства этой функции и ее график. Эти свойства
будут использоваться в дальнейшем, при
доказательстве свойств логарифмической функции,
при решении показательных уравнений и
неравенств.
Тип урока: комбинированный с применением компьютера и интерактивной доски.
Компьютерные технологии создают большие возможности активизации учебной деятельности. Широкое применение ИКТ при изучении большинства предметов дает возможность реализовать принцип “учение с увлечением”, и тогда любой предмет будет иметь равные шансы стать любимым детьми.
Место данного урока в теме: первый урок в теме.
Метод: комбинированный (словесно-наглядно-практический).
Цель урока: сформировать представление о показательной функции, ее свойствах и графиках.
Задачи урока:
- научить строить простейшие графики показательной функции и решать показательные уравнения графически,
- научить применять свойства показательной функции,
- осуществить контроль знаний,
- использовать различные приемы и методы для поддержания работоспособности учащихся.
Материал для урока подобран таким образом, что предполагает работу с учащихся различных категорий - от слабых учеников до сильных.
Ход урока
I. Организационный момент (слайд 1-4). Презентация
II. Изучение нового материала (слайд 5-6)
- определение показательной функции;
- свойства показательной функции;
- график показательной функции.
III. Устно - закрепление новых знаний (слайды 7-16)
1) Выяснить, является ли функция возрастающей (убывающей)
; ; .
2) Сравнить: .
3) Сравнить с единицей:
4) На рисунке изображены графики показательных функций. Соотнесите график функции с формулой.
IV. Динамическая пауза
V. Обобщение и систематизация новых знаний (слайд 16-20)
1) Построить график функции: y=(1/3)x ;
2) Решить графически уравнение:
3) Применение показательной функции к решению прикладных задач:
“Период полураспада плутония равен 140 суткам. Сколько плутония останется через 10 лет, если его начальная масса равна 8 г?”
VI. Тестовая работа (слайд 21)
Каждый ученик имеет карточку с заданием - тест (Приложение 1) и таблицу для внесения ответов (Приложение 2).
Проверяем и оцениваем (слайд 22)
VII. Домашнее задание (слайд 23-24)
П.4.8
№ 4.55 (а, в, и) № 4.59, № 4.60 (а, ж); № 4.61 (г, з)
Задача (для тех, кто интересуется математикой):
Зависимость давления атмосферы р (в сантиметрах ртутного столба) от выраженной в километрах высоты h над уровнем моря выражается формулой
Вычислить, каким будет атмосферное давление на вершине Эльбруса, высота которой 5,6 км?
VIII. Подведение итогов
Литература
- С.М.Никольский, М. К. Потапов и др. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс”, Москва “ Просвещение”, 2010.
- М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Книга для учителя”, Москва “ Просвещение”, 2009.
- М. К. Потапов, А.В. Потапов “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Дидактические материалы”, Москва “ Просвещение”, 2009.
- Л. О. Денищева и др. “Сборник экзаменационных заданий. Математика. ЭГЕ”, Москва, издательство “Эксмо”, 2009.
- Математика. Сборник тренировочных работ. Под редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко, Москва, “Экзамен”, 2009.