Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока:

• образовательные - научить учащихся решать тригонометрические неравенства с помощью графиков тригонометрических функций, вывести формулы для решения этих неравенств
• развивающие - развивать речь учащихся через обогащение и усложнение её словарного запаса, развивать мышление учащихся через умение анализировать, обобщать и систематизировать материал
• воспитательные - формирование гуманного отношения у учащихся к участникам образовательного процесса

Оборудование урока:

• интерактивная доска
• плакаты с графиками тригонометрических функций

Структура урока

Организационный момент, вводная часть.

Учитель объявляет тему урока, цели урока и основные моменты урока. Проверяет готовность класса к работе.

Повторение.

На доске вывешены плакаты с графиками тригонометрических функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x. Рядом написаны вопросы для повторения.

Вопросы:

1. Назовите область определения функции.
2. Назовите область значений функции.
3. Определите чётность функции (вид симметричности графика функции)
4. Определите периодичность функции .
5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции. В каких точках они достигаются?
6. Найдите асимптоты для графика функции.

Изучение нового материала.

На интерактивную доску выводится <Рисунок1>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства cos ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. cos t >a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок2>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства cos ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. cos t <a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок3>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства sin ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. sin t >a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок4>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства sin ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. sin t <a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок5>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства tg ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. tg t >a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок6>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства tg ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. tg t <a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок7>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства ctg ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е. ctg t >a.

На интерактивную доску выводится <Рисунок8>. Разбирается вывод формулы для решения неравенства сtg ta. Следует обратить внимание учащихся на запись ответа, если знак неравенства будет строгий, т.е.сtg t <a.

IV. Закрепление нового материала.

Решите неравенства.

Решение неравенств.

V. Самостоятельная работа.

Решите неравенство.

1 вариант:

2 вариант:

Решение самостоятельной работы показывается на интерактивной доске.

VI. Подведение итогов урока.

Во время подведения итогов урока ещё раз следует обратить внимание учащихся на строгие и нестрогие тригонометрические неравенства. Особо следует отметить неравенства с тангенсом и котангенсом.