Однородные уравнения
Цели занятия:
- образовательные: - научиться распознавать однородные уравнения, отработать метод решения однородных уравнений.
- развивающие: - развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы и самоконтроля.
- воспитательные: - развивать познавательный интерес к предмету, творческие способности обучающихся.
Материал для лекции.
Определение: Многочлен 
называется однородным, если 
Многочлен от двух переменных называют однородным многочленом степени k, если все его одночлены имеют степень k.
Например: = 
- однородный многочлен второй степени, а 
- однородный многочлен третьей степени.
Определение: Уравнение вида 
называется однородным уравнением степени k относительно 
, если 
- однородный многочлен степени k.
Понятие однородности распространяется и на уравнения с большим числом неизвестных.
Например: 
- однородное уравнение третьей степени относительно неизвестных 
Однородное уравнение относительно 
и 
делением на 
(если 
не является корнем уравнения) превращается в уравнение относительно
неизвестного 
. Это свойство однородности облегчает процесс решения.