Цели занятия:

• образовательные: – научиться распознавать однородные уравнения, отработать метод решения однородных уравнений.
• развивающие: – развивать логическое мышление, навыки самостоятельной работы и самоконтроля.
• воспитательные: – развивать познавательный интерес к предмету, творческие способности обучающихся.

Материал для лекции.

Определение: Многочлен называется однородным, если

Многочлен от двух переменных называют однородным многочленом степени k, если все его одночлены имеют степень k.

Например: = – однородный многочлен второй степени, а – однородный многочлен третьей степени.

Определение: Уравнение вида называется однородным уравнением степени k относительно , если – однородный многочлен степени k.

Понятие однородности распространяется и на уравнения с большим числом неизвестных.

Например: – однородное уравнение третьей степени относительно неизвестных

Однородное уравнение относительно и делением на (если не является корнем уравнения) превращается в уравнение относительно неизвестного . Это свойство однородности облегчает процесс решения.

Примеры