Урок проходит в виде экскурсии в мир чисел, с помощью которого удается передать ощущение чар математики, которое испытывают те, кто избрал ее своей специальностью. Каждый маршрут экскурса начинается «внизу в долине» т.е. с самого понятного, однако потом попадаются места, для преодоления которых требуются кое-какие навыки.

В работе рассмотрен ряд вопросов связанных с применением пифагоровых троек при изучении раздела алгебры "Тригонометрические выражения и их преобразования". Описан нестандартный способ решения задач с использованием основных определений и понятий курса геометрии и алгебры, что позволяет быстро и качественно решать задачи предложенные выпускникам школ на едином государственном экзамене. Показан алгоритм решения задач с использованием пифагоровых троек. Представлена памятка по их использованию.

Представленная работа содержит новый способ решения некоторых задач тригонометрии с использованием пифагоровых троек, алгоритм их решения, а также подборку типичных задач встречающихся в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.