В программе рассматриваются вопросы, которые в школьном курсе не рассматривались. Формулируются и доказываются теорема о делении с остатком и основная теорема арифметики. Подробно рассматриваются свойства простых и составных чисел, на основе теоремы о делении с остатком рассматривается еще один способ нахождения НОД целых чисел (алгоритм Евклида) и применение свойств НОД к решению уравнений в целых числах, а также рассматриваются некоторые вопросы теории сравнений.

Программа задумана как продолжение курса 5-го класса. Она предполагает дальнейшее развитие познавательного интереса учащихся к математике, воспитание стремления к непрерывному интеллектуальному самосовершенствованию, развитие логического и творческого мышления учащихся; а также решение задач повышенной сложности, участие в различных математических олимпиадах.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. Объекты математических умозаключений вырабатывают у учащихся умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Также развиваются творческая и прикладная стороны мышления.