Решение текстовых задач на «проценты», связанных с понятиями «концентрация», «процентное содержание», «проба», «влажность», часто вызывают трудности у учащихся. Оформление первого этапа математического моделирования задач на «концентрацию» веществ в виде таблиц помогает понять решение такого типа задач. Рассмотрены примеры типовых задач ГИА. Материал будет полезен как преподавателям, так и учащимся, готовящимся к экзамену самостоятельно.

В данной работе рассматривается вопрос о том, какую работу следует организовать, чтобы обеспечить усвоение доказательств теорем. Учащиеся должны не только учиться воспроизводить доказательства изучаемых теорем, но и усвоить «приемы умения доказывать».

Данная работа представляет интерес для учителей математики, работающих в профильном классе. Цель работы – поделиться накопленным опытом по вопросам конструирования уроков алгебры и начал анализа в профильной школе и предложить собственные методические приемы изложения различных тем углубленного курса математики. На уроке-лекции перед учащимися ставятся задачи для дальнейшей проработки, анализируются математические методы и результаты работы.

Решение комбинированных уравнений и неравенств представляет определенные трудности для учащихся. В работе показаны некоторые оригинальные методы решения этих уравнений и неравенств, взятых из сборника задач для поступающих в ВУЗы. Систематизированно и сжато изложены вопросы теории с практическими выводами, приведены примеры с подробным разбором решений.