В статье рассмотрены нестандартные методы решения иррациональных неравенств, встречающихся в заданиях на вступительных экзаменах. Метод рассуждения - это цепочка логических рассуждений, которая приводит к более простому выражению, решение которого не требует усилий. Метод оценки - оцениваются границы, в которых могут лежать значения выражений в каждой из частей неравенства. Метод интервалов основан на свойствах непрерывности функций. Решение иррациональных неравенств, содержащих три и более корней - сведение к более простым неравенствам, основываясь на свойствах квадратных корней. Решение примеров требует применения логического мышления, интуиции и знания решений стандартных задач.