В статье приводятся примеры уравнений и неравенств, при решении которых нахождение ОДЗ упрощает его решение или, наоборот, нахождение ОДЗ делает решение более громоздким.

Рассматривается применение производной в задачах элементарной математики на доказательство тождеств, неравенств, при выводе формул тригонометрии, разложении алгебраических выражений на множители, при решении уравнений, неравенств, систем уравнений, уравнений с параметрами. Указываются общие методы решения, некоторые частные приемы и круг задач, которые решаются тем или иным методом.

В статье рассматриваются возможные варианты применения понятий и свойств неопределенного и определенного интегралов в доказательствах неравенств, при упрощении выражений и сравнении чисел.

В статье рассматриваются уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции, при решении которых используется метод взятия той или иной тригонометрической функции от обеих частей уравнения.