Представленная статья, доказывает существование величин объективного мира, характеризующихся в количественном отношении числами с особыми свойствами, отличными от действительных чисел.

1) Математический метод обнаружения новых количественных взаимоотношений между объектами реального мира и его применение учащимися при решении задач нестандарт-ными методами. 2) Применение свойств обнаруженных величин на уроке для повышения интереса учащихся к знаниям и самостоятельному решению актуальных задач. 3) Новые числа тьма и мал, их свойства и роль в рациональном использовании на уроках, задачах народного хозяйства. 4) Рациональное применение тригонометрических уравнений училища с помощью новых величин.

Применение тригонометрического уравнения Ардатовского ПУ-104, Нижегородской области при решении задач на уроках и в других отраслях народного хозяйства. Роль дифференциального уравнения данного училища в повышении интереса учащихся к знаниям и решении задач математики и других наук.