Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. В процессе математической деятельности в арсенале приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается классификация и систематизация. Линия уравнений является одной из главных в школьном курсе. Классификация уравнений по методам решений способствует лучшему усвоению материала.

Содержание школьного курса математики группируется вокруг нескольких стержневых линий, одной из которых является "Урaвнения". Теоремы о равносильности уравнений и неравенств в школьном курсе отдельным вопросом не рассматриваются, поэтому очень важно обозначить проблему, показать пути её решения на конкретных примерах, заложить у учащихся потребность "держать на контроле" равносильность при решении уравнений.