Предлагаю рассмотреть один из уроков пропедевтического курса геометрии в 5-м классе. На уроке проводится исследовательская работа, после которой учащиеся выдвигают две гипотезы о свойствах медиан треугольника: пересекаться в одной точке и делится этой точкой в соответствующем отношении. Никаких доказательств теорем. Учащиеся просто накапливают практические знания. Все строгие доказательства - в курсе геометрии 7–9-х классов.