Задачи, у которых нет четко поставленного и единственно правильного ответа, называются открытыми. Нет такой области человеческой деятельности, в которой не было бы открытых задач. «Закрытые задачи» встречаются только в школе, в жизни им места почти не осталось. Формула такой задачи: четкое условие + утвержденный способ решения + единственно правильный ответ. Школа учит решать «закрытые задачи», жизненный опыт требует решения открытых задач.

На уроке учащиеся смогут «открыть» и доказать признак делимости произведения на число, используя определение делителя. Фактически шестиклассники впервые сталкиваются с такой непростой задачей, как необходимостью обосновать и даже доказать своё утверждение. При повторении ранее изученного материала, учащимся предлагается определить, какие из предложенных высказываний истинные, а какие ложные.