Антонина Васильевна Дёмина

Темы Открытых уроков автора

• Применение свойств квадрата целого числа в решении задач на делимость 2011

  Занятие рассчитано на обучающихся 11-х классов с повышенными образовательными потребностями и посвящено трудному разделу математики «Задачи на делимость», в частности задачам, содержащим квадрат целого числа. Анализируя таблицу квадратов целых чисел, обучающиеся вместе с педагогом формулируют основные свойства точного квадрата числа, знакомятся с некоторыми подходами к решению задач, содержащих точный квадрат числа, решают задачи С6 из КИМов к ЕГЭ по математике, олимпиадные задачи.

Работы учеников

Под руководством автора его учениками на фестиваль исследовательских и творческих работ учащихся «Портфолио ученика» были представлены следующие работы:

• Теорема Пифагора — фундаментальная теорема геометрии землян

  Исследование — попытка доказать, что древнейшая теорема Пифагора актуальна и поныне. В работе подробно описаны биография и творческий путь Пифагора; история возникновения и различные способы доказательства теоремы Пифагора, проведён анализ её применения. Работа может быть использована в качестве элективного курса по геометрии для расширения сферы математических знаний учащихся и общекультурного кругозора.

• Задачи на делимость

  Данная работа посвящена изучению методов решения задач на делимость различного уровня сложности. Задачи классифицированы по методам их решения, каждый метод изложен в отдельной главе. Суть метода поясняется на примере конкретных упражнений, дается теоретическое обоснование метода, подобраны упражнения различного уровня сложности. Разработка данной темы позволяет традиционные задачи решать нестандартными и оригинальными способами. Эту работу можно использовать в качестве элективного курса по математике, а также при подготовке к олимпиадам по математике и при подготовке к вступительным экзаменам в вузы.

• Метод минимаксов при решении уравнений и неравенств

  В данной работе автор выделяет три основных группы заданий, классифицируя их по общим подходам к решению: использование экстремальных свойств функций; применение неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим; применение неравенства Коши-Буняковского. Работа может быть использована в качестве элективного курса по математике при подготовке к ЕГЭ.